1095一夜的工作课件[1].ppt

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1、完全平方公式(1)102×98(2)51×49(3)1022(4)992计算能力展示=(100+2)×(100-2)=1002–22=10000-4=9996=(50+1)×(50-1)=502–12=2500-1=2499=10404=9801计算下列各式,你能发现什么规律?(p+1)2=(p+1)(p+1)=______；(m+2)2=_________;(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;(m-2)2=__________.P2+2p+1m2+4m+4P2-2p+1m2-4m+4探究计算(a+b)

2、2,(a-b)2.(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2.(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b215.3.2完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2.两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积的2倍.(乘法的)完全平方公式公式结构特点：注意：公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式或其他代数式。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21.积为()次()项式；2.

3、积中第()项和第（）项为两数的平方；另一项是（）；3.乘式中间的符号与它们积的二倍的符号（）。三二它们积的2倍一三相同首平方，尾平方，积的2倍在中央。下面各式的计算错在哪里？应当怎样改正？(a+b)2=a2+b2;(a-b)2=a2–b2；(a+b)2=a2+ab+b2;(a-b)2=a2+2ab+b2.你能根据图15.2-2和图15.2-3中的面积说明完全平方公式吗?baabbaba图15.2-2图15.2-3思考bbaa(a+b)²a²b²abab++完全平方(和)公式：完全平方公式的图形理解aa(a-b)²a²a

4、babb²bb完全平方(差)公式：完全平方公式的图形理解例1：运用完全平方公式计算：(1)(4m+n)2(2)(y-)2(4m+n)2=(2)(y-)2=(4m)2+2•(4m)•n+n2=16m2+8mn+n2(a+b)2=a2+2ab+b2y2-2•y•+()2(a–b)2=a2-2ab+b2=y2-y+(1)(x+6)2(2)(y-5)2(3)(-2x+5)2(4)(x-y)2(5)(-a-2b)2应用新知运用完全平方公式计算:=x2+12x+36=y2-10y+25=4x2-20x+25=a2+4ab+4b2=x

5、2-xy+y2(3)(-2x+5)2=(-2x)2+2•(-2x)•5+52=4x2-20x+25方法一：(-a-2b)2=(-a)2+2•(-a)•(-2b)+(-2b)2=a2+4ab+4b2方法二：(-a-2b)2=(-a)2-2•(-a)•(2b)+(2b)2=a2+4ab+4b2(4)(x-y)2=(x)2-2•(x)•(y)+(y)2=x2-xy+y2例2运用完全平方公式计算:(1)1022;(2)992.解:(1)1022=(100+2)2=1002+2×100×2+22=10000+400+4=10404

6、.(2)992=(100-1)2=1002-2×100×1+12=10000-200+1=9801.60.221982利用完全平方公式计算：应用新知=(200-2)2=2002-2×200×2+22=40000-800+4=39204.=(60+0.2)2=602+2×60×0.2+0.22=3600+24+0.04=3624.04.(a+b)2与(-a-b)2相等吗?(a-b)2与(b-a)2相等吗?(a-b)2与a2-b2相等吗?为什么?思考(a+b)2=a2+2ab+b2(-a-b)2=a2+2ab+b2(a-b)

7、2=a2-2ab+b2(b-a)2=a2-2ab+b2等号左边的符号有什么特点？在下列多项式中，哪些由完全平方公式得来的？1.x2-2x+42.1+16a23.x2-14.9x2-6xy+y2不是不是不是是巩固练习小结１.这节课你学到了些什么知识？２.你有什么收获？教材156页第2题作业:谢谢大家再见