工学静电场appt课件.ppt

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1、静电场引言场——不同于实物的另一种形态的物质.本章的主要内容真空中静电场的基本特性(掌握)电场强度静电场的高斯定理静电场的环路定理电势静电场与导体和电介质的相互作用(理解)电容静电场的能量(理解)作业：56171921§1电场电场强度一.电荷库仑定律电是物质的一种固有属性.电荷守恒定律——在任何物理过程中，孤立系统的电荷总量保持不变.电荷的量子性库仑定律q2作用于q1的力q2指向q1的单位矢量氢原子中电力/万有引力约为1039量级.静电力服从牛顿第三定律.适用于点电荷.服从力的叠加原理.§1电场电场

2、强度二.电场电场强度电荷1电场电荷2激发激发作用作用——存在于电荷周围空间中的一种特殊形态的物质，电荷间的电相互作用力通过电场传递.电场强度——从静电力的角度描述电场的基本特性.电场在任一场点，电场力与试验电荷之比不随试验电荷变化，只与场点位置有关，反映了该点电场的属性.考察试验电荷受到的电场力，发现：定义电场强度矢量(简称场强)：电荷间的库仑力是怎样传递的?静电场的场强§1电场电场强度电荷指向场点的单位矢量连续分布电荷激发的场强：点电荷激发的场强：点电荷系激发的场强：——场强的可叠加性力的作用有能

3、量有质量和动量能独立存在电场的物质性——又与实物物质不同.§1电场电场强度例1：电偶极子(电荷+q、-q间距l)的电场强度.1)场点在连线中垂线上:电偶极矩：-q指向+q§1电场电场强度2)场点在轴线的延长线上:电偶极子是重要的物理模型.§9.1电场电场强度例2:均匀带电圆环,半径R,电荷Q,求轴线上距环心x处的场强.微元法选取积分元分析对称性由分析对称性知：垂直于轴线的分量相互抵消.§2静电场的高斯定理矢量场的一般特性场的旋场的源§2静电场的高斯定理电通量起于正电荷(或∞),止于负电荷(或∞),不

4、终止于无电荷处.不闭合，不相交.电通量场线上每一点的切向与场的方向一致.场线的疏密对应场的弱强.电场线静电场线的特征——穿过某曲面电场线总数.电场线疏密的约定：§2静电场的高斯定理垂直于均匀电场的平面：法线方向与均匀电场夹角θ的平面：非均匀电场中的任意曲面对于闭合曲面，向外为面元矢量的正方向.任意曲面的电通量：面元矢量法向单位矢量闭合曲面的电通量：——微元法：§2静电场的高斯定理二.静电场的高斯定理——可由库仑定律证明.点电荷q位于球面(半径为r)的球心:点电荷q在任意闭合曲面内：——电通量与半径无

5、关.点电荷q处于任意闭合曲面外:——穿入闭合面的电场线一定穿出，对电通量无贡献.§2静电场的高斯定理存在多个点电荷时:表明静电场是有源场，电荷就是静电场的源.闭合面的电通量只与面内电荷有关,但高斯面上的场强是面内、外所有电荷激发的.——在真空的静电场内，通过任一闭合曲面电通量,等于该闭合曲面所包围的自由电荷代数和除以ε0.高斯定理比库仑定律适用范围更广.思考题:6-8§2静电场的高斯定理高斯定理的应用——当电荷分布具有对称性时，可利用高斯定理较方便地求解电场强度分布.(注意：并非高斯定理仅在电荷对称

6、分布时才成立)思路：分析电荷分布的对称性.进而确定电场(大小和方向)分布的对称性特征.根据上述分析作高斯面，取高斯面的原则：高斯面必须是闭合曲面；计算高斯面上的电通量和面内的电荷总量.利用高斯定理求解.高斯面必须包含所研究的场点；高斯面的选取应使电通量便于计算(法向与场强平行或垂直).§2静电场的高斯定理例.均匀带电球体的电场(半径R，带电量Q).对称性：球对称.电场方向沿径向；大小与方向无关，只与r有关.高斯面取同心球面.类似情况：均匀带电球壳(球面)的电场(半径R，带电量Q).§2静电场的高斯定

7、理例.无限长均匀带电直线(线电荷密度λ，设场点到直线距离为r).对称性：柱对称(轴对称).类似情况：无限长均匀带电柱面或柱体.电场方向沿径向且垂直于该直线.高斯面取同轴圆柱面.场强大小只与场点到直线的距离有关.电场方向垂直于平面,电场线全部相互平行,场强大小两侧对称.高斯面取底面平行于平面的任意柱面.§2静电场的高斯定理例：无限大均匀带电平面(设电荷面密度为σ).平行板电容器极板间场强？思考题：立方体各面的电通量？§3静电场的环路定理电势静电力做功与路径无关一.静电场的环路定理1.静电力做功的特点点

8、电荷的电场：——适用于任意静电场.§3静电场的环路定理电势2.静电场的环路定理——静电场中场强沿任意环路的环流为零.指出静电场是无旋场，是保守场.可引入标量势，是有势场.思考题：物理意义：§3静电场的环路定理电势二.电势——静电力做功等于电势能的减少量.电势能是系统能量，为电荷与电场所共有.电势能只具有相对意义，通常取无穷远处为电势能零点(电荷分布在有限区域时).电势能电势——与q0无关，反映了电场自身的性质.§3静电场的环路定理电势电势只具有相对意义，a点的电势等于