物理光学第二章习题解答.ppt

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1、物理光学第二章习题解答2.菲涅耳双面镜波面干涉装置（如图）由两个相交成一个小角度α的平面镜组成，由距平面镜交点O为r、波长为λ的单色点光源S照明干涉系统，在距平面镜交点为q的远处屏幕π处的两光束交叠区上可以观察到干涉条纹。试说明系统的干涉原理，计算相干光束会聚角并进而求取条纹间距。解：点光源S由两个平面镜成的虚像S1和S2相当于两个相干点光源，从而形成了类似杨氏干涉的干涉系统。注意S、S1和S2都位于一个圆周上，通过相似三角形和圆的几何性质可知转换为几何问题：已知边长r、q，角，求角φ设另一条边为x，有解得考虑α很小，r<

2、激光照明迈克耳逊干涉仪，通过望远镜看到视场内有20个暗环，且中心是暗斑。然后移动反射镜M1，看到暗环条纹收缩，并且一一在中心消失了20个环，此时视场内只有10个暗环，试求（1）M1移动前中心暗斑的干涉级次（设干涉仪分光板G1不镀膜）；（2）M1移动前后第5个暗环的角半径。分析：利用平板的双光束干涉相关公式（P351），分别写出变化前后和变化的厚度h的表达式联立求解，以求出干涉级次，最后利用角半径公式求解解：（1）根据暗环条件得得所以所以由（2）14.用等厚条纹测量玻璃楔板的楔角时，在长达5cm的范围内共有15个亮条纹，玻璃楔板的折射率n=1.52，所用光

3、波波长λ=600nm，求楔角。分析：由等厚干涉公式（P353）可得解：24.（图见教材）F-P标准具两镜面的间隔为1cm，在其两侧各放一个焦距为15cm的准直透镜L1和会聚透镜L2。直径为1cm的光源（中心在光轴上）置于L1的焦面上，光源为λ=589.3nm的单色光。空气折射率为1。（1）计算L2焦点处的干涉级次，在L2的焦面上能看到多少个亮条纹？其中半径最大条纹的干涉级和半径是多少？（2）若将一片折射率为1.5，厚度为0.5mm的透明薄片插入其间至一半位置，干涉环条纹应怎样变化？分析：光源经过准直后形成不同方向的平行光，可以采用等倾干涉的原理和公式求解

4、解：（1）L2焦点处的干涉级次为33938光源最边上的点通过L1的夹角为因此最外面一圈为33920，其半径为5mm（33919.7级位置为5mm，33920级略小于5mm）亮纹条数所以亮纹19条，暗纹18条（2）插入玻璃片后，F-P下部图案不变（暗一半）上部也是一组图案，成为两组图案26.在玻璃基片上镀两层光学厚度为λ0/4的介质薄膜，如果第一层折射率为1.35，问为达到在正入射下膜系对λ0全增透的目的，第二层薄膜的折射率应为多少？（玻璃基片折射率nG=1.6）分析：直接代入双层λ0/4膜系全增透条件（P365）即可解：