材料成型理论基础习题解答2013 (1).ppt

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1、14章作业13章作业15章作业16章作业17章作业18章作业2021/8/2012.设有一简单立方结构的双晶体，如图13-34所示，如果该金属的滑移系是{100}<100>，试问在应力作用下，该双晶体中哪一个晶体首先发生滑移？为什么？13章作业答：晶体Ⅰ首先发生滑移，因为Ⅰ受力的方向接近软取向，而Ⅱ接近硬取向。2021/8/202答：等效应力的特点：等效应力不能在特定微分平面上表示出来，但它可以在一定意义上“代表”整个应力状态中的偏张量部分，因而与材料的塑性变形密切有关。人们把它称为广义应力或应力强度。等效应力也是一个不变量。其数学表达式

2、如下：等效应力在主轴坐标系中定义为在任意坐标系中定义为14章作业6.等效应力有何特点？写出其数学表达式。792021/8/2037.已知受力物体内一点的应力张量为（MPa），的斜切面上的全应力、正应力和切应力。试求外法线方向余弦为l=m=1/2，2021/8/204解：设全应力为S，Sx、Sy、Sz分别为S在三轴中的分量，将题设条件代入上式，可得：（MPa）2021/8/205则由故（MPa）为所求。（MPa）（MPa）2021/8/2069.某受力物体内应力场为：，，，，试从满足平衡微分方程的条件中求系数c1、c2、c3解：由应力平衡微

3、分方程代入已知条件，可得：因为应力是坐标的连续函数,取(1,1)、(0，1)、(1，0)2021/8/20715章作业3.应变偏张量和应变球张量代表什么物理意义？答：应变张量可以分解为应变球张量和应变偏张量，应变偏张量表示单元体形状变化，应变球张量表示单元体体积变化。9.设一物体在变形过程中某一极短时间内的位移为试求：点Ａ（１，１，－１）的应变分量、应变球张量、应变偏张量、主应变、等效应变102021/8/208解：由几何方程求得应变分量,,,代入题设条件，可得2021/8/209根据公式和应变球张量表达式求应变球张量则A点的应变张量20

4、21/8/2010则所求的应变球张量2021/8/2011再根据求得应变偏张量2021/8/2012先求三个应变张量不变量2021/8/2013代入特征方程可求。，，然后根据可求等效应变2021/8/201410.试判断下列应变场能否存在：（1）（2）2021/8/2015解：（1）题：将题设条件代入应变协调方程式（15-21）：可得：2021/8/2016（a）式左边（a）式右边∵（a）式左边=右边∴（a）式成立。2021/8/2017（b）式左边（b）式右边∵（b）式左边≠右边∴（b）式不成立。同理可以验证（c）式左边=0≠右边=1，

5、故（c）式也不成立。由上推理可知，该应变场不存在。2021/8/2018（2）题：解法一：与（1）题同。解法二：此为平面应变状态。则在坐标平面xoy内，必须满足应变协调方程（式15-19）将题设条件代入，可得：2021/8/2019（a）式左边（a）式右边∵（a）式左边=左边∴（a）式成立。由上推理可知，该应变场存在。注意：待验证的应变场必须满足应变协调方程式（15-19）和式（15-21）中的所有等式。如其中有一式不满足，则该应变场就不存在。2021/8/202016章作业7.如图所示为一薄壁管承受拉扭的复合载荷作用而屈服，管壁受均匀的

6、拉应力和切应力，试写出此情况的Tresca和Mises屈服准则表达式。解：此属平面应力问题，建立如图所示的坐标系yxxyxOyx相应的应力莫尔圆如图b所示o(x,xy)(y,yx)13图a平面应力状态2021/8/2021……………②筒壁表面上任意一点的应力………………①由平面应力莫尔圆，可得：2021/8/2022将②式代入Tresca和Mises屈服准则可得……………Tresca屈服准则……………Mises屈服准则2021/8/20238.已知材料的真实应力-应变曲线方程为，若试样已有伸长率=0.25,，试

7、问试验还要增加多少才会发生颈缩？已有伸长率=0.25即还要增加伸长率0.242才发生颈缩。1）根据失稳点特性，解：已有伸长率=0.25即还要增加伸长率0.193才发生颈缩。2）根据失稳点特性，？结果不同2021/8/202417章作业3.已知塑性状态下某质点的应力张量为（MPa），应变增量（为一无限小）。试求应变增量的其余分量。2021/8/2025解：由levy-mises方程可知得，由此可解得，2021/8/2026所以其余分量为2021/8/20272021/8/202818章作业2．一20钢圆柱毛坯，原始尺寸为在室温下镦粗

8、至高度h=25mm，设接触表面。已知试求所需的变形力F和单位流动压力p。，摩擦切应力，2021/8/2029解：根据主应力法应用例题中，若=mK（K=Y/2），轴对称镦粗的单位变形力的公式：