年金终值系数公式的推导方法.pdf

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1、复利年金终值系数公式的推导方法假设每年年末存入银行固定的年金A元，年利率为i，每年复利一次，若干年后的连本加利为F元。现值年数终值（P）123……n-2n-1n(F)-1n-1A*(1+i)AA*(1+i)-2n-2A*(1+i)AA*(1+i)-3n-3A*(1+i)AA*(1+i)………………-（n-2）2A*(1+i)AA*(1+i)-（n-1）1A*(1+i)AA*(1+i)-n0A*(1+i)AA*(1+i)通过上表可计算出复利年金终值F的公式为n-1n-2n-3210F=A*(1+i)+A*(1

2、+i)+A*(1+i)+……+A*(1+i)+A*(1+i)+A*(1+i)（注：命名为①式）左右两边同时乘以（1+i）得nn-1n-2321F*（1+i）=A*(1+i)+A*(1+i)+A*(1+i)+……+A*(1+i)+A*(1+i)+A*(1+i)（注：命名为②式）②式左右两边同时减①式，相同的项相抵消nn-1n-2321F+F*i=A*(1+i)+A*(1+i)+A*(1+i)+……+A*(1+i)+A*(1+i)+A*(1+i)n-1n-2n-3210F=A*(1+i)+A*(1+i)+A*(

3、1+i)+……+A*(1+i)+A*(1+i)+A*(1+i)可得到n0F*i=A*(1+i)-A*(1+i)既n(1+i)-1F=A*[]i现实生活中如何运用例如：每年年末存入银行1万元，年利率为3%，每年复利一次，连续存10年后连本带利有多少钱？n10(1+i)-1(1+3%)-1F=A×[]=10000×[]=114638.79元i3%