学科前沿系列讲座(盲信源分离).ppt

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1、盲信源分离方法研究楼顺天学科前沿系列讲座2021/8/31问题形成信号源确定信源数动态变化模糊技术应用盲信源分离方法研究2021/8/31问题形成2021/8/31鸡尾酒会问题2021/8/31雷达目标分辨问题2021/8/31信号混合问题2021/8/31n个信号源，用m个传感器收集数据（m>=n）。混合模型可表示成盲信源分离的任务是在没有混合矩阵先验知识的前提下，从混合信号x(t)中恢复出源信号s(t)。问题形成2021/8/31信源数确定2021/8/31能够利用的信息信源之间相互独立2021/8/31（1）信源个数已知；（2）信源

2、个数n与输出通道数l相等。但通常情况下，这两种假设并不总是成立的。BSS中的两种假定2021/8/31采用前向线性神经网络作为线性分离系统其中为的一种估计，为n×m的分离（去混合）矩阵，自适应BSS的关键在于找出，使是信源矢量的估计。NN分离系统2021/8/31互信息最小方法是：选择w(t)使输出分量y(t)之间的相依性最小。为测量非高斯输出分量之间的相依性，必须引入输出分量的高阶累积量，也即要考虑输出的某种非线性变换BSS要点2021/8/31业已证明[29]：使联合熵最大或使z(t)的互信息最小，利用自然梯度，可以得到学习规则：自然

3、梯度学习规则2021/8/31其中“。”表示两个矢量的Hadamard乘积的计算2021/8/31分别为3阶、4阶累积量其中为输出分量累积量更新时的学习速率累积量自适应估计2021/8/31只有当输出个数l等于信源个数n时，使输出y(t)各分量的互信息最小，可得到所有的输出分量是独立的；而当l>n时，使输出y(t)各分量的互信息最小，只能使其中的n个分量为独立，而剩余的l-n个分量将与某些源信号相干。ICA分离定理的修正2021/8/31NN的分离系统在线学习，使输出分量的互信息最小；检测出相干的输出信号分量；改变NN结构，删除冗余的输出

4、信号分量重复在线确定信源数方法2021/8/31输出分量的相关系数2021/8/31相关系数的在线递推2021/8/31在NN收敛后，如果两个输出分量的相关系数接近于1，则表示它们是相干信号；如果某个输出分量的相关性测度非常小，则表示它是一个分离的源信号，并且与其它的输出分量几乎独立。相关性测度定义2021/8/31学习速率具有对角形式不同的输出分量采用不同的学习速率，每个输出分量对应于一个学习速率，即是输出分量的学习速率。可变学习速率的方案2021/8/31输出的学习速率与其分离状态有密切关系如果足够小，表明输出信号与其它输出分量不相关

5、；越小，相关性越弱；选择的方法是：越小，也越小；反之也然。公式：学习速率的确定2021/8/31Step1（初始阶段），取l=m。采用固定学习速率，而且取较大的值。Step2：在若干个样本之后（比如300），采用可变的学习速率：Step3：若所有的相关性测度都足够小（例如小于0.05），则可以认为源信号已经全部分离，信源数为l。Step4：检测出两个输出分量，其相关系数足够大（例如大于0.8），则删除重复算法1：在线确定信源数2021/8/31当检测出要删除时，我们使NN的输出节点数由l个变成l-1个，同时应保证其它的输出分量保持不变。为

6、此，在W阵中删去第i行，在矩阵中删去i行与i列NN结构的变化2021/8/31NN结构的变化也类似处理返回2021/8/31仿真1：未知信源数的确定仿真研究2021/8/315个信号源：仿真1－未知信源数的确定2021/8/31源信号2021/8/31混合信号2021/8/31固定学习速率（方法1）可变的学习速率对角阵（方法2）学习速率2021/8/31误差指标函数Cross-talk:2021/8/31利用固定学习速率时的未知信源数确定过程2021/8/31利用可变学习速率时的未知信源数确定过程2021/8/31信源数确定误差指标202

7、1/8/31采用自然梯度ICA算法的动态神经网络，都可以很好的分离出源信号；通过DNN和在线检测输出分量的相依性测度，可以在线删除分离的信源拷贝，最终实现未知信源数的在线确定。从误差指标统计结果可以看出，采用可变的学习速率，不仅可以大大加快算法的收敛速度，而且得到的分离结果的性能更佳（在分离稳定阶段，其误差指标的值更低，曲线波动更小）仿真结论2021/8/31信源数动态变化信源数动态减少信源数动态增加2021/8/31在经过信源数的在线确定后，DNN趋于平衡，这时DNN的输出数l=n当某个信号源随机撤销时，DNN经过学习，会在输出分量中出

8、现新的冗余拷贝信号，通过类似方法可以检测出相干信号，这时只需删除新出现的拷贝信号。信源数动态减少2021/8/31自相似度定义定义信号在两个时间段上的自相似度：其中L为一时间段输出信号的长度，