竖直上抛和竖直下抛运动.ppt

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1、1.概念：物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动.2.自由落体运动的规律(1)一般规律：速度公式vt=gt位移公式h=gt2/2vt2=2gh(2)特殊规律：初速度为0的匀加速运动所有特殊规律对自由落体运动均适用.复习：自由落体运动竖直上抛运动——匀减速直线运动．规律：遵守匀变速直线运动的规律．由上述公式可知：1）最高点的瞬时速度υt=0，加速度仍为g，从抛出到最大高度的时间和上升高度为t=υ0/ghm=υ02/2g2)从抛出点到落回抛出点的时间和落回抛出点的瞬时速度为t′=2υ0/g　　υt=-

2、υ0图像法例题1．将物体竖直向上抛出后，能正确表示其速率υ随时间t变化关系的图线是如图2中所示的A、B、C、D中的哪种？思维基础：“竖直上抛运动”是一种匀减速直线运动，在上升过程中速率υ逐渐减小，当减到υ=0时，物体也就达到了最大高度．接下来，物体就开始作自由落体运动，速率υ逐渐增大．（注：物体上升时，速度的方向是向上的；物体下落时，速度是向下的．但是本题写明是“速率”υ，所以看图线时，只需看υ大小的变化，而不必考虑方向的变化．）解题思路：根据前面的分析，物体先上升后下落，速率的变化应是υ0→υ→υ

3、0，只有图线（D）反映出了这种现象，而其它三种图线都是不对的．（注：在图线D中，图线与纵轴υ的交点，就表示物体上抛的初速度υ0的大小．）①分段法：把竖直上抛运动分为匀减速上升运动和自由落体运动两个过程研究②整体法：从整个过程看，利用匀减速运动规律来处理.③对称法：在竖直上抛运动中，速度、时间都具有对称性，分析问题时，请注意利用对称性.如上升、下落经过同一位置时的速度大小相等、方向相反.从该位置到最高点的上升时间与从最高点落回的时间相等.竖直上抛运动的处理方法例题2．以υ0=20m/s的初速度从地面竖

4、直向上抛出一个实心小铁球，问：经过3秒钟小铁球距地面的高度是多少米？（g取10m/s2，可以忽略空气阻力和浮力的影响．）启发性问题：1．题目中说“实心小铁球”的目的是什么？2．你能说出这个小铁球在3秒钟的运动状态吗？3．你会用几种方法解答这个问题？4．竖直上抛运动的位移和路程的数值是否永远相等？分析与说明：1．我们先运用前面导出的“上升时间”公式t=（υt-υ0)/g，算出小铁球经2秒钟已达到最大高度，随后就以自由落体的状态下落了．所以在3秒钟内，小铁球的运动状态是──前2秒作竖直上抛运动，第3秒作

5、自由落体运动．2．本题可以用“分段法”和“位移法”两种方法求解，具体的解法详见后面解题过程中的“解法一”和“解法二”．解题过程：　　解法一──“分段法”设：小铁球上升时间为t上，自由落下的时间为t下；上升的最大高度为h上，自由下落的距离为S下；经3秒钟小铁球距地面的高度为h．则：据前面导出的各“竖直上抛运动”的公式可以写出以下关系式t上===2（s）h上===20(m)t下=3s－2s=1sS下=gt下2=×10×12=5(m)∴h=h上－S下=20m－5m=15m解法二──“位移法”将υ0、t、g

6、的值直接代入“竖直上抛运动”的位移矢量式中可以解出：S=υ0t－gt2=20×3－×10×32=60－45=15（m）解后思考：在3秒钟内小铁球通过的路程是多少？（提示：25米）应用时，不论质点处于上升阶段还是处于下落阶段，运动学的公式都适用，只需注意各物理量符号（意义）即可．例如，物体从某一高度开始竖直上抛，取竖直向上为正，则初速度为正值，而加速度g则应取负值．当物体在抛出点以上时，位移为正值；当物体在抛出点以下时，位移则为负值．应用上述公式处理竖直上抛运动较分步计算（上升阶段按匀减速直线运动计算

7、；下降阶段按自由落体运动计算）简单．例题3：　气球下挂一重物，以v0=10m／s匀速上升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地的速度多大？空气阻力不计，取g=10m／s2．分析这里的研究对象是重物，原来它随气球以速度v0匀速上升．绳子突然断裂后，重物不会立即下降，将保持原来的速度做竖直上抛运动，直至最高点后再自由下落．解方法1　分成上升阶段和下落阶段两过程考虑．绳子断裂后重物可继续上升的时间和上升的高度分别为故重物离地面的最大高度为H=h+h1=17

8、5m+5m=180m．重物从最高处自由下落，落地时间和落地速度分别为所以从绳子突然断裂到重物落地共需时间t=t1+t2=1s+6s=7s知识点应用方法2：从统一的匀减速运动考虑．从绳子断裂开始计时，经时间t最后物体落至抛出点下方，规定初速方向为正方向，则物体在时间t内的位移h=-175m．由位移公式合理解，得t=7s．所以重物的落地速度为vt=v0-gt=10m／s-10×7m／s=-60m／s．其负号表示方向向下，与初速方向相反．说明从统一的匀减速运动考虑，比分段计