高等电力系统分析.pdf

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1、高等电力系统分析1、电力系统的潮流计算电力系统潮流是描述电力系统运行状态的一般术语。它可以分为电力系统静态潮流、动态潮流等。所谓静态潮流是指电力系统的运行状态是稳定的，在一个时间断面上，计算过程中所有状态变量是不随时间而变化的变量。在这里我们主要介绍电力系统静态潮流。电力系统潮流是系统中所有运行变量或参数的总体，它包括各个节点（母线）电压的大小和相位、各个发电机和负荷的功率及电流以及各个线路和变压器等元件所通过的功率、电流和其中的损耗。电力系统潮流计算是电力系统规划、设计和运行中最基本和最经常的计算，其任务是根据给定的有功负荷、无功负荷，发电机发出的有功功率

2、及发电机节点电压有效值，计算出系统中其他节点的电压、各条支路中的功率以及功率损耗等。因为电力系统可以用等值电路模拟，所以潮流计算的基础是电路计算。所不同的是，在电路计算中，给定的量是电压和电流，在潮流计算中，给定的量是电压和功率。因此，必须以电流为桥梁建立起电压和功率之间的关系，并直接应用电压和功率进行潮流计算。潮流计算的主要目的如下：1）判断系统中所有的母线（或节点）电压是否在允许的范围内2）判断系统中所有的元件（如线路、变压器等）有没有出现过负荷，甚至当系统接线发生改变时，有无过负荷现象3）作为电力系统其他计算的基础电力系统潮流计算可以分为人工计算和计算

3、机计算潮流。人工计算潮流在《电力系统分析》课程中已做介绍，这里着重介绍复杂电力系统潮流的计算机算法。应用计算机计算潮流，需要完成以下几个步骤：建立合理的数学模型，选择高效的计算方法和编制通用的计算程序，在这里重点介绍前两部分的内容。1．1电力系统潮流计算的数学模型潮流计算问题在数学上属于多元非线性代数方程组的求解问题，必须采用迭代计算方法。电力系统潮流的主要计算方法有：高斯-赛德尔法、牛顿-拉夫逊法、快速解耦法（P-Q分解法）、直流潮流法、最优乘子法和优化潮流。其中牛顿-拉夫逊法是最基本，也是最重要的方法。潮流计算基本数学模型是根据各母线注入功率计算各母线电

4、压和相角。母线划分为3种类型：P-Q，P-V，V-θ，不同类型母线的已知量和未知量如下表所示。潮流不同母线类型-1-母线类型已知量未知量P–QPQVθP–VPVθQV–θVθPQ潮流方程即母线注入方程：PG,iPD,iViVj(GijcosijBijsinij)(i1,2,3,,n)（1-1）jiQG,iQD,iViVj(GijsinijBijcosij)(i1,2,3,,n)（1-2）ji其中：P为母线i的有功发电功率值；G,iP为母线i的有功负荷功率值；D,iQ为母线i的无功发电功率值；G,iQ为母线i的无功负荷功率值

5、；D,iV为母线i的电压幅值；iG为母线导纳矩阵元素ij的电导值；ijB为母线导纳矩阵元素ij的电纳值；ij为母线i的电压相角；i；ijijn为母线数，即in1,2,3,,基本潮流就是求出各母线的状态量，即满足潮流方程(1-1)和(1-2)式的和V。这是一ii个2n个非线性方程求解2n个未知量的问题，实际上θ-V母线（也称缓冲母线，Slackbus）的电压相角和幅值是已知的；P-V母线的电压幅值是已知的(假设为p个)，实际解的维数是(22np)。潮流计算的数学模型是一个高维数的非线性方程组问题。-2-1．2牛顿法潮流计算牛顿-拉夫逊法(或

6、称牛顿法)是解非线性方程组最有效的方法，基本原理是在解的某一邻域内的某一初始点出发，沿着该点的一阶偏导数——雅可比矩阵，朝减小方程的残差的方向前进一步，在新的点上再计算残差和雅可比矩阵继续前进，重复这一过程直到残差达到收敛标准，即得到了非线性方程组的解。因为越靠近解，偏导数的方向越准，收敛速度也越快，所以牛顿法具有二阶收敛特性。而所谓“某一邻域”是指雅可比方向均指向解的范围，否则可能走向非线性函数的其它极值点，一般来说潮流由平电压即各母线电压(相角为0，幅值为1)启动即在此邻域内。潮流方程(1-1)和(1-2)可以改写为残差形式：Pi(PG,iPD,i

7、)ViVj(GijcosijBijsinij)(i1,2,3,,n)(1-3)jiQi(QG,iQD,i)ViVj(GijsinijBijcosij)(i1,2,3,,n)(1-4)ji对(1-3)和(1-4)式进行泰勒(Taylor)级数展开，仅取一次项，即可得到潮流计算的线性修正方程组，以矩阵的形式表示为PPPVQQ（1-5）QVV式中，P和Q为潮流方程的残差向量（2n-2）；,V为母线电压修正向量(2n-2)；P

8、PV为雅可比矩阵，其元素为Q