微波技术与天线——电磁波导行与辐射工程(第二版)[殷际杰][电子教案]第二章课件.ppt

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1、第二章传输线的基本理论2-1导行电磁波与导行机构—传输线[用于2.1.1～2.1.3]2-2无耗均匀传输线的工作状态及其表征量[用于2.2.1～2.2.3]2-3传输线匹配与圆图[用于2.3.1～2.3.5]2-4有损耗传输线的传输特性[用于2.4.1，2.4.3]2－12-1导行电磁波与导行机构—传输线导行传输是电磁波的基本传输方式之一。不同媒质的界面具有导行电磁波的作用，因此导行电磁波的机构—传输线，需由不同媒质构成导引电磁波的界面。分析导行电磁波问题其核心仍然是电磁场的空间分布，但是当我们注意

2、于波的传输方向问题时，可暂不考虑与传输方向垂直的横向场分布，这样便可用集总的电路来替代分布的场来讨论电磁波的传输。下面的图为平行双线传输线导行电磁波的示意。也可从中看出路与场的关系。2－22－32－4从电路的概念上说，当信源频率足够高，传输线的长度与信号波长可相比拟时，线上的电压（代表电场）和电流（代表磁场）具有明显的位置效应，即线长不同位置处的电压（和电流）幅值和相位将为不同,u(t)和i(t)应写为u(t,z)和i(t,z)。1/电报方程正弦时变条件下的解令传输线始端接有信号源，终端接负载。线上

3、位置坐标原点定为始端。传输线的一微小段Δz各元件为Δz段长传输线分布电路参量（线单位长度的电感L0，电容C0，电阻R0及漏电导G0）的集总表示。根据电路定律可写出Δz端口上的电压、电流关系：2－52－6上式可整理为：两端同除以Δz，并求Δz→0的极限，得2－7这组含有一维空间变量z和时间变量t的微分方程称为传输线方程，也叫做电报方程，因为传输线分布电路参量效应最早是见之于有线电报技术中。显然作为方程中的参量R0,L0,G0和C0应为常数，这就要求传输线的结构必须均匀，这也是传输信号的传输线所要求的。

4、令信源角频率为，线上的电压、电流皆为正弦时变规律，这样具有普遍性意义，因为我们不能针对每一种具体信号去求解方程式。u(z,t)与i(z,t)的时变规律已经设定为正弦律，则2－8那么并令则得到2－9把式化为只含一个待求函数的方程。这是一组与理想介质中均匀平面电磁波场分量方程结构完全相似的一维齐次波动方程。令，解式为式中积分常数A1,A2,B1,B2须由传输线始端或终端的电压、电流值，即边界值来确定。2－10这样待定积分常数只有A1,A2两个，方程的解式为其中与Z0分别称为传输线的传播常数和波阻抗，是

5、传输线的两个重要参量在工程实际中往往是已知传输线的终端（负载端）的电压、电流值，当传输线长为l时，z＝l,,且,ZL为传输线终端所接负载阻抗。将代入2－11传输线上任意位置的电压、电流表达式写成双曲函数形式的表达式为2－12以及工程计算中位置坐标方向指向信源端，并以传输线负载端为坐标原点更为方便。为此只需取新的坐标变量d＝l-z，并代入，则2－132/对方程解式的讨论①传输线上的波传输线的传播常数通常为复数，即=α+jβ，其实部α称为衰减常数，虚部β称为相移常数。为方便分析而假定式中Z0,ZL都为纯

6、阻，代入=α+jβ，相应的瞬时值表达式2－14上两式中右端第一项显然是由信源端向负载端（d减小）传播的幅值按指数律减小的波，称为电压入射波ui(d,t)和电流入射波ii(d,t)，它们的相位越向负载越滞后。而两式右端第二项则是由负载端向信源端传播的波，越向信源波的幅值按指数律减小相位越滞后，称为反射波电压ur(d,t)和反射波电流ir(d,t)。这就是说，接有负载的传输线在时变信源激励下，传输线上的电压、电流呈现波动过程。传输线上任意点处的电压，都是这一点上入射波电压与反射波电压的叠加；传输线上任意

7、点处的电流，也是该点处入射波电流与反射波电流的叠加。2－15波的相位为某确定值的点（或等相位面）向前推进的速度称为波的相速度，记做vp。相速度是表征波的传播特性的重要参量之一。我们在讨论理想介质中的均匀平面电磁波时，已经导出波的相速度与波的相移常数之间的关系波的相移常数β，是波传播方向上单位距离的相位滞后量。可见传输线上波的相移常数β，决定于传输线的分布电路参量及所传输信号的角频率。而且相移常数β与角频率ω的关系很复杂，因此波的相速度vp与角频率ω的关系也很复杂。2－16波在一周期T内，其相位为确定

8、值的点（或等相位面）沿波传播方向移动的距离定义为相波长（简称为波长），记做λp。相波长也是表征波的传播特性的重要参量。按其定义线无损耗，即传输线的R0=0,G0=0，这显然是实际上不可能存在的理想化条件。但通常传输线都是由良导体制成的，而且所用介质的高频损耗也很小，这样R0<<ωL0，G0<<ωC0是可以满足的，也就是说是很接近理想情况的。这里需要指出的是，我们分析工程问题经常要把实际问题理想化，这不仅仅是一种处理问题的方法，实质上是一种突出主要矛盾的科学观念。因为在