初一上册数学复习资料.doc

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1、第二章有理数及其运算1.数怎么不够用了概念像正数与负数：像5、1.2这样的数叫做正数。在正数前面加上“—”号的数叫做负数，如—10、—3。0既不是正数，也不是负数。有理数：整数与分数统称为有理数。整数分为:正整数、0、负整数。分数分为：正分数、负分数。5、1.2这样的数叫做正数。2.数轴概念画数轴：画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。（任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示。）相反数：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另

2、一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别地，0的相反数是0。表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等。3.绝对值概念绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。比较大小：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。4.有理数的加法概念加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对

3、值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加，仍得这个数。互为相反数的两数相加得零。加法步骤：①先判断符号②取符号③绝对值相加（相减）加法定律：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)（接上）例题（－1）+（－1）+（－1）+（－1）+（－1）解：原式=（—1）—1—1—1—1=—5（—8）+（—9）解：原式=—（8+9）=—175.有理数的减法概念减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。减法步骤：①减号变为加号②减数变为它的相反数③用有理数的加法计算例题9—（

4、—5）解：原式=9+5=14（—3）-（—7）解：原式=（—3）+7=4（—10）-3解：原式=—136.有理数的加减混合运算概念步骤：减法可以转化为加法。同号为正，异号为负。在加法运算中，可以吧括号以及它前面的加号一起省略。①减号变加号②运用加法交换律和结合律例题4.5+（—3.2）+1.1+（—1.4）解：原式=1.3+1.1+（—1.4）=2.4-1.4=1（—8）-（—15）+（—9）-（—12）解：原式=(—8)+15-9+12=10（—7）+5+（—3）+4解：原式=[（—7）+（—3）]+（5+4）=

5、（—10）+9=—16-9-6+3解：原式=（6-6）-（9-3）=0-6=—67.有理数的乘法概念乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。乘积为1的两个有理数互为倒数。积的符号：由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号取负号，当负因数有偶数个时，积的符号取正号。乘法定律：乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(a×b)×c=a×（b×c）乘法分配律：a×（b+c）=ab+ac例题（—4）×5解：原式=—（4×5）=—20（—5）×（—7）解：原式=5×7=358.有理数的

6、除法概念除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除。0除以任何非0的数都得0。（0不能作除数。）除以一个数等于乘以它的倒数。9.有理数的乘方概念乘方意义：这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数。乘方计算：正数的任意次方都是正数；负数的奇次方为负数，负数的偶次方为正数。（任意一个数的0次方等于1。）10.有理数的混合运算概念运算步骤：先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果有括号，先算括号里面的。例题3×（—9）+7×（—9）解：原式=(—9)×（3+7）=(—9)

7、×10=—90第三章字母表示数1.字母能表示什么概念我们可以用字母表示数。如果a，b分别表示两个数，那么加法交换律可以表示成a+b=b+a乘法交换律可以表示成ab=ba2.代数式概念特点：①有字母或有理数②必含运算符号定义：用运算符号吧有理数连接起来或字母连接起来的式子叫做代数式。（数字在字母前面。单独一个数或字母也是代数式。）3.代数式求值概念把数据代入代数式中的未知数运算即可。4.单项式，多项式与次数概念单项式：由数字和字母的乘积组成的代数式，其中的数字因数称为它的系数。（单个字母或数字也是单项式，通常把不包含

8、字母的单项式叫做常数项）多项式：几个单项式的和。（在多项式中，每个单项式叫做它的项，并且多项式中的每一项都包含它前面的符号）单项式次数：所有字母的指数和。（包括未标出的1次，最低次数为1次）多项式次数它所包含的所有单项式中的最高次数。（包括未标出的1次，最低次数为1次）5.合并同类项概念同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。把同类项