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1、§3数字正交采样及其实现方法基本原理正交采样的实现方法低通滤波法Bessel插值法多相滤波法滤波器设计三种方法的性能比较10/5/20211§3.1数字正交采样的基本原理带通信号以采样，可得10/5/20212结论：可直接由采样值交替得到信号的同相分量I(n)的偶数项和正交分量Q(n)的奇数项，不过在符号上需要进行修正Ｉ、Ｑ两路输出信号在时间上相差一个采样周期。但在信号处理中，要求得到的是同一时刻的I和Q之值，所以需要对其进行时域的插值或进行频域的滤波，二者是等效的。10/5/20213符号修正令M＝奇数，则可得符号修正系数为[1-1-111-1-1……]；令M＝偶数，则可得符号
2、修正系数为[11-1-111-1……]；MATLAB实现：sa=ss.*kron(ones(1,(N+N1)/4),[11-1-1]);%符号修正其处理时序如下：10/5/20214FPGA实现FPGA实现使输入信号与采样信号的四分频时钟相异或再加一，即可以完成符号的变换VHDL设计process(d_4d)beginTT(0)<=d_4dXORdata(0);TT(1)<=d_4dXORdata(1);TT(2)<=d_4dXORdata(2);TT(3)<=d_4dXORdata(3);TT(4)<=d_4dXORdata(4);TT(5)<=d_4dXORdata(5);T
3、T(6)<=d_4dXORdata(6);TT(7)<=d_4dXORdata(7);TT(8)<=d_4dXORdata(8);TT(9)<=d_4dXORdata(9);TT(10)<=d_4dXORdata(10);TT(11)<=d_4dXORdata(11);sig<=TT+d_4d;endprocess;AB异或值00010101111010/5/20215§3.2正交采样的实现方法BPF(f0,B)A/DxI(n)xQ(n)x(t)fs数字处理x(n)数字方法:直接中频采样＋数字正交相干检波实现方法:低通滤波法Bessel插值法多相滤波法10/5/202161.低通
4、滤波法将A/D采样放在混频之前，采用数字混频与低通滤波，提高了精度与稳定性。LPFLPFcos(2πf0tn)xI(n)xQ(n)BPF(f0,B)A/Dx(t)fs=2B↓2↓2x(n)－sin(2πf0tn)10/5/20217低通滤波法－－频谱分析fs=4f0/3=2fs2=4fs1,f0=3fs10fs/4fs/23fs/4fs/4-fs/2-3fs/4aftersampling0fs/4fs/23fs/4fs/4-fs/2-3fs/4Frequencyshift0fs/4fs/23fs/4fs/4-fs/2-3fs/4Resultsoffilter采样后信号的频谱：数字
5、混频后的信号频谱输出信号的频谱10/5/20218滤波器设计要点此时信号的处理带宽最大为B=fs/2。实现时为获得较高的镜频抑制比，设计的滤波器要尽可能接近理想状况设计的低通滤波器阻带衰减要有一定的深度，最好使衰减后的镜频分量不大于量化噪声，这样可以较好的滤除附近的高频；同时过渡带要窄，这样在同样的采样率下，就可以允许更宽的输入信号。10/5/20219滤波器设计优化由于滤波器的输入数据交替为0，因此可以对滤波器进行简化，I、Q路的系数分别简化为：n=0,1,……N/2-1式中，h(n)为FIR原型滤波器的系数，N为h(n)的阶数。这样，滤波器的阶数降低了一半，同时完成了1/2抽
6、取。10/5/202110优点：低通滤波法对双路信号同时作变换,所用的滤波器系数一样;这样两路信号通过低通滤波器时由于非理想滤波所引起的失真是一致的,对Ｉ、Ｑ双路信号的幅度一致性和相位正交性没有影响,从而具有很好的负频谱对消功能,可以达到很高的精度；处理信号的带宽较宽缺点：数据采集时需要较高的采样率，数据输出速率没有降低；滤波器阶数相对较高，实现复杂10/5/2021112.插值法BPFADC延时抽取插值抽取(-1)n-(-1)nIFI(n)Q(n)fs偶奇插值函数：辛格函数，Hilbert函数，Bessel插值等10/5/202112插值处理：Bessel插值法n(n为偶数)阶
7、Bessel中点插值公式为：特点：1.n阶Bessel插值公式中只有n/2个不同的系数;2.分母为2的整数次幂。10/5/202113常用Bessel插值相应的系数4阶：[-1，9，9，-1]/16；6阶：[3，-25，150，150，-25，3]/256；8阶：[-5,49,-245,1225,1225,-245,49,-5]/2048;10阶：[35,-405,2268,-8820,39690,39690,-8820,2268,-405,35]/65536;1+810/5/2
