ch9-劣等投入、边际及平均成本.ppt

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1、第9章劣等投入、边际及平均成本在这一章中，我们集中讨论微观经济理论中其他一些重要问题．这些问题的讨论将有助于说明前几章中所建立的技巧的运用。这些问题也论及了微观理论的一些重要方面；这样它们不只是数学技巧的简单说明。我们可以注意到在文献中这些问题中的某些问题并非理解得很好。既然相关的数学技巧在前面几章中已被详细地解释，那么我们的重点将放在经济学上，而不是个别数学定理应该如何应用于所考虑的经济学问题中。劣等投入自从JacobViner(1931年）的古典讨论描述了局部均衡分析的核心问题，边际和平均成本曲线充满了中级

2、价格理论的教科书中，且这种方法的作用和益处已被充分表现（例如，见Stigler1966和Friedman1962)．这样的成本曲线的一个更严密的公式在Hicks（1946)和SamueLson(1947)的经典专题论文中得出，它的现代解释在前几章中已介绍．尽管如此，一些疑惑仍然存在。尤其是人们经常断言：(a)要素价格的上涨总使边际成本增加；(b)公司理论和消费理论之间有完全相似之处，替代效应和收人或规模效应均可向相反方向变动，因此，Giffen悖论也应用到公司理论中。后来证明这两个命题都是错误的．另外，许多相关

3、问题也已阐明．这个方面的一些重要著作是Ferguson和Saving(1969),Syrquin(1970),Portes(1971),PUU(1971),Sakai(1973),和Nagatani(1978）。本节的目的是以最简单的可能方式讲解这类文献的主要结论．与许多关于该问题的论文不同，我们将避免不必要地使用令学生烦恼的加边海赛矩阵。关键思想是利用Shephard引理（或者包络线定理），这样便遵循了由Protes(1971)fnNagatani(1978)发展的思想。回想一个竞争公司通常的成本最小化问题，

4、即，选择一投入向量xRn，使(7)式右侧的第一项表示（自身）替代效应，而第二项表示规模效应（或扩张效应）。任何要素价格变化的总效应可被分解为替代效应和规模效应．总效应的分解被Ferguson和Saving（1969），Syrquin（1970），Puu（1971），Sakai（1973）和Nagatani（1978）观察到。现在我们要决定这三个效应的符号：替代效应、规模效应和总效应。可以断言，对每一个i，（自身）替代效应xi/wi是负的，这里我们假定Samuelson正则条件成立。规模效应的符号怎么样？这

5、个问题自然地导致对xi/y符号的探究，这里我们回想下列在中级价格理论中生产要素的重要分类。定义4.1如果xi/y>0(xi/y<0)，即（为了使公司达到成本最小化）如果产量的增加导致第i种要素的使用增加（下降），那么，第i种要素被称为是正常的（劣等的）。在投入空间中利用等产量线图可以很容易地图示劣等要素。图9.1(a)中，要素1是劣等的，图9.1(b)中，要素2是劣等的．明显地，图9.1(a)中的要素2是正常的，图9.1（b)中的要素1是正常的。在此，复习一些价格理论可能是有用的．正如Nagatan

6、i（1978，521页）所指出的，在基础教科书中，似乎有两个答案：(a)如果要素是严重的劣等，那么反常的效应可能超过正常的替代效应，因此（x*i/wi）可能是正的（参见Ferguson1969，197页）。(b)在要素需求中只有一个替代效应，即x*i/wi=x*i/wi：因此，没有像“Giffen投入”这样的东西，就是说没有x*i/wi>0(参见Henderson和Quandt1958，75页；1971，70页；1980，81页和Burstein1968，103页）。这两个命题都不正确．这已由S

7、yrquin(1970)指出．注意，(7)已指出规模效应确实存在。接下来，我们证明命题（a)和(b)都是错误的，实际上我们能得到下列结论，其中命题(iii)特别否定了命题(a)和(b)。命题9.1的（iii）由Syrquin（1970），Puu（1971）和Sakai（1973）得到，它说明导出的要素需求函数总是与其自身的要素价格负相关．替代效应和规模效应总是向相同方向变化（因此没有像“Giffen投入”这样的东西），这正好同消费理论构成了对比。命题（ii）由命题(i)可立即得到。这由Ferguson和Savi

8、ng(1969）明确指出．命题（i）由Mosak(1938）Samuelson(1947），和Syrquin（1970)证明。文献中所有这些命题的证明都涉及了大量矩阵代数的使用（例如加边海赛矩阵的使用）。前面的证明没有要求任何这样的讨论。它只是Shephard引理的简单运用。它是Nagatani(1978)的一个扩展，在那篇文章中他也提供了命题（iii）的图形说明。命题9.1的命题(i