3 Geometric Properties ofSections 2.ppt

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1、MechanicsofMaterialsAppendix1GeometricProperties（几何性质）ofSectionsRevisionCentroid（形心）:Firstmomentsofarea（静矩）:Firstmomentsofcompositeareas（组合截面）:Centroidsofcompositeareas:Appendix1---GeometricPropertiesofSectionsRevisionPolarmomentsofinertia（极惯性矩）:Momentsofinertia（惯性矩）:Productso

2、finertia（惯性积）:Appendix1---GeometricPropertiesofSectionsRevisionRectangle（矩形）Triangle（三角形）Circle（圆形）Appendix1---GeometricPropertiesofSectionsRevisionradiusofgyration（惯性半径）：Parallel-axistheorem：Appendix1---GeometricPropertiesofSectionsRevisionPolarmomentsofinertia,momentsofinert

3、iaandproductsofinertiaofcompositeareas:ANALYSISSTEPSFORCOMPOSITEAREAS:Step1:Locatex,yStep2:ApplyequationstoeachsectionStep3:SumupcontributionsfromeachsectiontoobtainIxandIyforthecomposite/compoundsectionAppendix1---GeometricPropertiesofSections§4Rotationofaxes,principalaxesand

4、principalmomentsofinertiaAppendix1---GeometricPropertiesofSections§4Rotationofaxes,principalaxesandprincipalmomentsofinertiaThesumofthemomentsofinertiawithrespecttoapairofaxesremainsconstantastheaxesarerotatedabouttheorigin.Thissumisthepolarmomentofinertiaoftheareawithrespectt

5、otheorigin.Appendix1---GeometricPropertiesofSections§4Rotationofaxes,principalaxesandprincipalmomentsofinertiaPrincipalaxes（主惯性轴）:Iftheproductofinertiaiszeroforgivenaxes,thecorrespondingexesareknownasprincipalaxes.Principalmomentsofinertia（主惯性矩）:Themomentsofinertiawithrespectt

6、otheprincipalaxes.Principalcentroidalaxes（形心主轴）:Theprincipalaxesthroughthecentroidofanarea.Principalcentroidalmomentsofinertia（形心主矩）:Themomentsofinertiawithrespecttotheprincipalcentroidalaxes.Appendix1---GeometricPropertiesofSectionsExercises1.在下列关于平面图形的结论中，（）是错误的。A.图形的对称轴必定通过

7、形心；B.图形两个对称轴的交点必为形心；D.使静矩为零的轴必为对称轴。C.图形对对称轴的静矩为零；D2.在平面图形的几何性质中，（）的值可正、可负、也可为零。A.静矩和惯性矩；B.极惯性矩和惯性矩；C.惯性矩和惯性积；D.静矩和惯性积。DAppendix1---GeometricPropertiesofSectionsExercises3.图示任意形状截面，它的一个形心轴zc把截面分成Ⅰ和Ⅱ两部分，在以下各式中，（）一定成立。ⅠⅡZCCAppendix1---GeometricPropertiesofSectionsExercises4.图a、b所

8、示的矩形截面和正方形截面具有相同面积。设它们对对称轴x的惯性矩分别为对对称轴y的惯性矩分别为，则（）。CAppendix1