流体力学课件.ppt

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1、工程流体力学第三章流体动力学理论基础第三章流体动力学理论基础§3-1描述流体运动的方法§3-2研究流体运动的若干基本概念§3-3流体运动的连续性方程§3-4理想流体的运动微分方程及其积分§3-6动量方程§3-5伯努利方程第三章流体动力学理论基础第三章流体动力学理论基础(6学时)一、本章学习要点:研究流体运动的若干基本概念流体的连续性方程流体运动微分方程伯努利方程及其应用动量方程及其应用二、本章研究思路理想流体()实际流体()三、基本理论质量守恒定律牛顿第二定律动量定理§3-1描述流体运动的方法一、拉格朗日方法1.方法概要着眼于流体各质点的运动情况，研

2、究各质点的运动历程，并通过综合所有被研究流体质点的运动情况来获得整个流体运动的规律。2.研究对象运动流体质点或质点系。xzyOM（a，b，c）t0（x，y，z）t3.运动描述位置：加速度：式中：a,b,c为运动流体质点的起点坐标a,b,c,t称为拉格朗日变量流速：固体运动常采用拉格朗日法研究，但流体运动一般较固体运动复杂，通常采用欧拉法研究。着眼于流体经过流场中各空间点时的运动情况，并通过综合流场中所有被研究空间点上流体质点的运动要素及其变化规律，来获得整个流场的运动特性。1.方法概要二、欧拉法流场：充满运动流体的空间(流体运动所有物理量场的总体）。

3、运动要素：表征流体运动状态的物理量，如流速、加速度、压强等。2.研究对象流场3.运动描述流速场：压强场：xzyOM（x，y，z）t时刻若x，y，z为常数，t为变数若t为常数，x，y，z为变数加速度场：即式中：x,y,z为流场中空间点的坐标x,y,z,t称为欧拉变量为哈密顿算子符说明：用欧拉法描述流体运动时，流体质点的加速度由两部分组成：：当地加速度或时变加速度，表示通过固定空间点的流体质点速度随时间的变化率；：迁移加速度或位变加速度，表示流体质点所在空间位置的变化所引起的速度变化率。§3-2研究流体运动的若干基本概念一、恒定流与非恒定流恒定流：，即运

4、动要素不随时间变化，当地加速度为零，如枯水季节的河流。1.定义非恒定流：，如洪水季节的河流。二、一元流、二元流和三元流1.定义如:为一元流动为二元流动为三元流动运动要素是几个坐标的函数，就称为几元流动。2.实际流体力学问题均为三元流动.但三元流动问题研究较为困难，工程中一般根据具体情况加以简化3.工程流体力学主要研究一元流动三、流线与迹线迹线：同一流体质点在不同时刻的运动轨迹。时间为变量。流线：流场中同一时刻与许多流体质点的流速矢量相切的空间曲线。时间为参变量。u21uu2133u6545u46u2.基本方程流线：迹线：3.流线的主要性质一般情况下

5、，流线不能相交，且只能是一条光滑曲线；流场中每一点都有流线通过，流线充满整个流场，这些流线构成某时刻流场内的流谱；恒定流动时，流线的形状、位置均不随时间发生变化，且流线与迹线重合；对于不可压缩流体，流线簇的疏密程度反映了该时刻流场中各点的速度大小。[例1]已知平面流动的流速分布为ux=kxuy=-ky，其中y≥0，k为常数。试求：①流线方程；②迹线方程。[解]据y≥0知，流体流动仅限于xy半平面内运动要素与时间t无关，流体流动为恒定二元流流线方程：积分得：该流线为一组等角双曲线。迹线方程：积分得：与流线方程相同，表明恒定流动时，流线与迹线在几何上完全

6、重合。[例2]已知速度ux=x+t，uy=－y+t求：在t=0时过（－1，－1）点的流线和迹线方程。解：（1）流线：积分：t=0时，x=－1，y=－1c=0——流线方程（双曲线）（2）迹线：由t=0时，x=－1，y=－1得c1=c2=0——迹线方程（直线）（3）若恒定流：ux=x，uy=－y流线迹线注意：恒定流中流线与迹线重合四、流管、流束、元流、总流、过流断面1.流管在流场中通过任意不与流线重合的封闭曲线上各点作流线而构成的管状面。2.流束流管内所有流线的总和。流束可大可小，视流管封闭曲线而定。元流：流管封闭曲线无限小，故元流又称微元流束。总流：流

7、管封闭曲线取在流场边界上，总流即为许多元流的有限集合体。3.过流断面与流束中所有流线正交的横断面。过流断面一般为曲面，在特殊情况下才是平面。五、流量、断面平均流速1.流量单位时间内通过过流断面的流体量。常用单位:m3/s或L/s换算关系:1m3=1000L元流的流量为总流的流量等于所有元流的流量之和，即2.断面平均流速过流断面上实际的点流速分布都是不均匀的在工程流体力学中，为简化研究，通常引入断面平均流速概念六、均匀流与非均匀流、渐变流1.均匀流即迁移加速度等于零。各流线为彼此平行的直线。2.非均匀流各流线或为直线但彼此不平行或为曲线。天然河流是典型

8、的非均匀流。3.渐变流流线的曲率半径R足够大，流线间的夹角β足够小。天然河流是渐变流的近似。均匀流均匀流非均