几何光学的基本原理3.5.ppt

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1、§3.5薄透镜一、透镜1、透镜的分类透镜：透明介质磨制成的薄片，其两表面都为球面或其中一面为平面。凸透镜：透镜中央比边缘厚；双凸平凸弯凸O1O2O1O2O1O2凹透镜：透镜中央比边缘薄；双凹平凹弯凹O1O2O1O2O1O2凸透镜与凹透镜薄透镜与厚透镜如果透镜的厚度与其成像性质相关的物理量（例如曲率半径、焦距、物距、像距）相比小得多，从而可忽略不计时，称之为薄透镜，否则称为厚透镜。一、透镜2、基本概念主轴：连接透镜两球面曲率中心的直线；主截面：包含主轴的任一平面；光心：薄透镜的中心；一、透镜单球面折射成像

2、公式约定：光线自左向右传播；规定：所有的长度量和角度量须遵从符号法则；全正图形——图中仅标注物理量的绝对值；①二、物像距公式逐次成像法：将前一光学系统生成的像作为下一光学系统的物，依次成像，直至最后。③对于薄透镜而言，即物点经第一球面折射成像于点，作为第二球面的物，折射成像于点；②②第一折射面成像：物点通过第一球面(曲率半径为)成像于。①②注意，点的实际光线所在空间的折射率为。（1）此时，物方折射率为，像方折射率为，设物距为，像距为，则有：第二折射面成像：点作为第二球面（曲率半径为）的物，通第二过球面成

3、像于。③①②此时，物方折射率为，像方折射率为，第一次成像的像距等于第二次成像的物距，则设物距为，像距为，有：（2）将上两式相加：令透镜物距，像距，可得：（1），（2）（3）上式即为薄透镜的物像距公式。（3）薄透镜物像距公式1、光焦度：表征曲折光线的本领；（4）注意：区别于凸透镜和凹透镜正透镜或会聚透镜负透镜或发散透镜图3.图4.处于空气中的凸透镜肯定是正透镜；处于空气中的凹透镜肯定是负透镜；光焦度的单位：例：正透镜负透镜负透镜正透镜图1.图2.（5）（3）薄透镜物像距公式2、焦点与焦距（6）结论：物方焦

4、点和像方焦点肯定在透镜的两侧。（3）薄透镜物像距公式（7）（8）错：三、高斯公式将焦距公式（5）、（6）代入物像距公式（3）中，可得高斯公式：（9）由图可知，则有四、垂轴放大率①垂轴放大率的定义:证明：②（10）请自行证明。提示：当透镜两边介质的折射率不等时，有的物理意义正立的像；倒立的像；放大的像；缩小的像；注意：与像的虚实无必然关系。[例1]两片极薄的表玻璃,曲率半径分别为20cm和25cm，将两片玻璃的边缘粘起来，形成内含空气的双凸透镜，将其置于水中。问：（1）此时该透镜是会聚透镜还是发散透镜？（

5、2）焦距为多少？[解](1)透镜光焦度公式:(2)焦距公式：[例2]如图所示，凸透镜L1的焦距为10cm，凹透镜L2的焦距为4cm，两透镜相距12cm。若一高为3cm的小物位于L1左侧20cm处，求该物经L1、L2所成像的位置和大小。[解]高斯公式：垂轴放大率：L1L2即在L1右侧20cm处生成等大倒立的像；光学系统的垂轴放大率：物经系统所生成像的高度：即在L2左侧8cm处生成高为3cm的正像。L1L2即在L2左侧8cm处生成等大倒立的像；疑点：符号法则；正、负透镜的判断；垂轴放大率与虚像（虚物）的关系

6、；思考题：1、已知眼镜镜片的度数为-300°,求其焦距?2、一定形状的物体经透镜成像，其像和物是否相似?