2015.1 海淀区九年级数学第一学期期末练习(含答案).pdf

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1、海淀区九年级第一学期期末练习2015.1数学试卷答案及评分参考阅卷须知:1.为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写的较为详细,阅卷时,只要考生将主要过程正确写出即可．2.若考生的解法与给出的解法不同,正确者可参照评分参考相应给分．3.评分参考中所注分数,表示考生正确做到步应得的累加分数．一、选择题（本题共32分，每小题4分）题号12345678答案AADCBBCB二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．3；10．24；11．xx2,1；12．（1）37，26；（每个答案1分）（2）6.（2分）12三、解答题：（本题共30分，每小题5分）13．（本小

2、题满分5分）1解：原式112……………………………………………………………………4分21．………………………………………………………………………………5分214.（本小题满分5分）证明：∵AB=AC，D是BC中点，∴AD⊥BC．…………………………………………………………………………1分∴∠ADC=90°．∵BE⊥AC，∴∠BEC=90°．∴∠ADC=∠BEC．……………………………………………………………………3分在△ACD和△BCE中，ACDBCE，ADCBEC，∴△ACD∽△BCE．………………………………………………………………

3、……5分15.（本小题满分5分）2解：由已知，可得mm320．………………………………………………………1分2∴mm23．………………………………………………………………………2分22m11m23m∴原式=3．………………………………………………5分mmm16.（本小题满分5分）2解一：设平移后抛物线的表达式为yxbxc2．…………………………………1分∵平移后的抛物线经过点A(0,3)，B(2,3)，3,c∴………………………………………………………………………3分382bc.b4,解得……………………………………

4、……………………………………4分c3.2所以平移后抛物线的表达式为y2x4x3．………………………………5分解二：∵平移后的抛物线经过点A(0,3)，B(2,3)，∴平移后的抛物线的对称轴为直线x1.…………………………………………1分2∴设平移后抛物线的表达式为yxk21．………………………………2分2∴3221k．.………………………………………………………………3分∴k1．.………………………………………………………………………………4分2所以平移后抛物线的表达式为yx211．………………………………5分17.（本

5、小题满分5分）解：（1）将x2代入yx2中，得y224．∴点A坐标为(2,4)．………………………………………………………………1分k∵点A在反比例函数y的图象上，x∴k248．……………………………………………………………………2分8∴反比例函数的解析式为y．………………………………………………3分x（2）P1,8或P1,8．……………………………………………………………5分18.（本小题满分5分）4解：（1）∵△ABC中，∠ACB=90°，sinA，BC=8，5BC8∴AB10．…………………………………………………………

6、1分sinA45∵△ABC中，∠ACB=90°，D是AB中点，1∴CDAB5．…………………………………………………………………2分2（2）解法一：过点C作CF⊥AB于F，如图．∴∠CFD=90°．2222在Rt△ABC中，由勾股定理得ACABBC1086．∵CFABACBC，BACBC24∴CF．………………………………3分AB5E∵BE⊥CE，D∴∠BED=90°．F∵∠BDE=∠CDF，∴∠ABE=∠DCF．………………………………………4分AC∴24CF524cosABEcosDCF．…………………………………5分CD5

7、25解法二：∵D是AB中点，AB=10，1∴BDAB5．……………………………………………………………………3分21∴SS．BDCABC22222在Rt△ABC中，由勾股定理得ACABBC1086．1∴S6824．ABC2B∴S12．BDC1E∴BECD12．2D∵CD5，24∴BE．………………………………………………4分5AC∵BE⊥CE，∴∠BED=90°．24BE524∴cosABE．……………………………………………………5分BD525四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．（本小题满分5分）222解