2017年苏南五市单招二模卷答案--数学.pdf

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1、2017年苏南五市职业学校对口单招第二次调研性统测数学试卷答案及评分参考一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）12345678910BCDACBDBBC二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）111．（11101）212．13．14414．515．22三、解答题（本大题共8小题，共90分）16．（本题满分8分）解：原不等式等价于lg(x1)lg(x2)1x10x20lg(x1)(x2)lg10x1x2………………2分(x1)(x2)10x

2、22xx120x23x4x2………………6分2x4原不等式的解集为2，4………………8分《数学》答案及评分参考第1页（共7页）17．（本题满分10分）33解：（1）f(x)f(x)223f(x)的对称轴为x………………2分2又方程f(x)0的两个实根之差等于5f(x)的图像与x轴交于(4,0),(1,0)两点………………4分设f(x)a(x4)(x1),a0，35525a25则f()a()22242a2………………6分2f(x)

3、2(x4)(x1)2x6x8………………8分3（2）f(x)开口向下，且对称轴为x2在区间[2,0]上325f(x)f()max22f(x)f(0)8min………………10分18．（本题满分12分）(1)f(x)2cosx(sinxcoscosxsin)66312cosx(sinxcosx)2223sinxcosxcosx31cos2xsin2x221sin(2x)62………………3分2T==………………4分2《数学》答案及评分参考第2页（共7页）1(2)f(

4、C)sin(2C)1621sin(2C)6252C66C6分3cos(B)2sinA2sinB2sinAb2a8分1SABCabsinC21323a2a22a2,b410分222cab2abcosC1416224212c2312分19．（本题满分12分）解：（1）点P坐标有：（0，0），（0，2），（0，4），（2，0），（2，2），（2，4），（4，0），（4，2），（4，4），共9种，2分22其中落在区域C

5、：xy10上的点P的坐标有（0，0），（0，2），（2，0），（2，2），共4种224故点P落在区域C：xy10上的概率为.6分9（2）区域M为一边长为2的正方形，其面积为4，2区域C的面积为10，则豆子落在区域M上的概率为.12分5《数学》答案及评分参考第3页（共7页）20．（本题满分10分）n55解：（1）P:yax过点(1,),(4,)11425n5a1a51442yx，x0,………………2分15a4nn1422P:ybxc过点(0,0),(

6、4,1)22c011y2x，x0,.………………4分b44（2）设用x万元投资甲商品,那么投资乙商品为100-x万元,总利润为y万元.51yx(100x)4415xx2544215425(x)(0x100)4216525425当且仅当x即x6.25时,y………8分max2416投资乙商品为100-6.25＝93.75万元425答:用6.25万元投资甲商品,93.75万元投资乙商品,才能获得最大利润，为万元.16…………10分21．（本题满分14分）解：（1）由已知得，椭圆

7、C的左顶点为A(2,0),上顶点为D(0,1),a2,b12x2故椭圆C的方程为y1………3分4《数学》答案及评分参考第4页（共7页）（2）当点S落在点D时，1108直线AS的方程为yx1，M(,)2331102直线BS的方程为yx1，M(,)………5分2338210故MN()………7分333（3）直线AS的斜率k显然存在，且k0，故可设直线AS的方程为yk(x2)，1016k从而M(,)33yk(x2)2222由x2得(14k)x16kx16k402y142216k

8、428k4k设S(x1,y1),则(2)x12得x12，从而y1214k14k14k228k4k即S(,),………10分2214k14k又B(2,0)110y(x2)x4k31