2001年黄冈市中考数学试题及答案.pdf

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1、黄冈市2001年初中升学统一考试一、填空题（共8小题，每小题3分，计24分）1．计算＝_________；＝__________；_________．2．函数y＝中自变量x的限值范围是________；近似数0.020有______个有效数字；某校办印刷厂今年四月份盈利6万元，记作＋6元，五月份亏损了2.5万元，应计作______万元．3．要切一块面积为0.64㎡的正方形铁皮，它的边长是______m；正六边形的中心角是______度；若等腰三角形底边上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的顶角是________度．4．已知一组数据1210－1－20－1，则这组数据的平均数为____

2、___，中位数为_______，方差为_________．5．化简（ab－b2）÷的结果是_________．6．已知等腰梯形的周长为80㎝，中位线长与腰长相等，则它的中位线长等于________㎝．7．今年国家为了继续刺激消费，规定私人购买耐用消费品，不超过其价格50%的款项可以用抵押的方式向银行贷款．蒋老师欲购买一辆家用轿车，他现在的全部积蓄用P元，只够购买车款的60%，刚蒋老师应向银行贷款________元．8．已知⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥BC于D，且∠BOD＝42°，则∠BAC＝______度．二、选择题（共5小题，每小题3分，计15分）9．在－7，cot45°，sin

3、60°,这六个实数中，有理数的个数有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个10．下列运算中：①（－a3）2＝－a6；②a3＋a3＝2a3；③（x－y）（－x－y）＝y2－x2；④（a≥0，b≤0）．其中正确的运算共有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个11．如果一个四边形的对角线相等，那么顺次连接这个四边形各边中点所得的四边形一定是（）．A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形12．若一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，则一次函数y＝（m＋1）x＋m－1的图像不经过（）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限13．某工厂去年积压产品a件（a＞0），今年预计每月销售产品2b件

4、（b＞0），同时每月可生产出产品b件，如果产品积压量y（件）是今年开工时间t（月）的函数，则其图像只有是（）．三、解答题（共9小题，计61分）14．（5分）求一次函数y＝x－2和反比例函数y＝的图象的交点坐标．15．（7分）如图2，在△MNP中，∠MNP＝45°，H是高MQ和高NR的交点，求证：HN＝PM．16．（8分）甲、乙两地间铁路长400千米，为了适应两地经济发展的需要，现将火车的行驶速度每小时比原来提高了45千米，因此，火车由甲地至乙地的行驶时间缩短了2小时，求火车原来的速度．17．（8分）去年某省将地处A，B两地的两所大学合并成一所综合性大学，为了方便A，B两地师生的交往，

5、学校准备在相距2千米的A，B两地之间修筑一条笔直公路（即图3中的线段AB），经测量，在A地的北偏东60°方向、B地的西偏北45°方向的C处有一半公径为0.7千米的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？18．（10分）已知，如图4，⊙O1和⊙O2内切于点P，过点P的直线交⊙O1于点D，交⊙O2于点E；DA与⊙O2相切，切点为C，（1）求证：PC平分∠APD；（2）PE＝3，PA＝6，求PC的长．19．（9分）已知：如图5，△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，F为BC的中点，D是FC上的一点，过点D作BC的垂线交AC于点G，交BA的延长线于点E，如果设DC＝x，则（1）

6、图中哪些线段（如线段BD可记作yBD）可以看成是x的函数[如yBD＝12－x（0＜x＜6，yFD6－x（0＜x＜6请再写出其中的四个函数关系式：①_______；②_______；③____；④________．（２）图中哪些图形的面积（如△CDG的面积可记作S△CDG）可以看成是x的函数[如S△CDG＝（0＜x＜6，请再写出其中的两个函数关系式：：①_______；②_______．20．（8分）先阅读下列第（1）题的解答过程：（1）已知a，β是方程x2＋2x－7＝0的两个实数根，求a2＋3β2＋4β的值．解法1：∵a，β是方程x2＋2x－7＝0的两个实数根，∴a2＋2a－7＝0，

7、β2＋2β－7＝0，且a＋β＝－2．∴a2＝7－2a，β2＝7－2β．∴a2＋3β2＋4β＝7－2a＋3（7－2β）＋4β＝28－2（a＋β）＝28－2×（－2）＝32．解法2：由求根公式得a＝1＋2，β＝－1－2．∴a2＋3β2＋4β＝（－1＋2）2＋3（－1－2）2＋4（－1－2）＝9－4＋3（9＋4）－4－8＝32．当a＝－1－2，β＝－1＋2时，同理可得a2＋3β2＋4β＝32．解法3：由已知得a＋β＝－2，aβ＝－7．∴a2＋β2＝（a＋β）2－