圆和圆的位置关系ppt.ppt

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1、圆和圆的位置关系复习引入1。直线和圆的位置关系有几种？直线和圆相离<=>d>r直线和圆相切<=>d=r直线和圆相交<=>d

2、个圆的内部时，叫做这两个圆内切。这个唯一的公共点叫做切点。5两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内含。两个同心圆是两圆内含的一种特例。通过演示，得两圆有如下五种位置关系演示（1）（2）（3）（4）（5）外离外切相交内切内含观察图，可以发现，当两圆的半径一定时，两圆的位置关系与两圆圆心的距离的大小有关。设两圆的半径分别为R和r(R>r),圆心距为d，那么：演示(5)两圆内含(4)两圆内切(3)两圆相交(2)两圆外切(1)两圆外离d>R+rd=R+rR-r

3、质判定⊙01和⊙02的半径分别为3cm和4cm,设(1)0102=8cm(2)0102=7cm(3)0102=5cm(4)0102=1cm(5)0102=0.5cm(6)01和02重合⊙0和⊙02的位置关系怎样?练习1(2)两圆外切(3)两圆相交(4)两圆内切(5)两圆内含(6)两圆同心答:(1)两圆外离例1：已知⊙01和⊙02的圆　心距d=2，两圆半径R和r是方程x2-5x+5=0的两根.试求⊙01和⊙02的位置关系.解：由韦达定理:R+r=5,d=2,∵d＜R+r,∴⊙O1与⊙O2相交解：由韦达定理：R+r=5,

4、R·r=5,d=2,d＜∴∴⊙01与⊙02内含．我们知道，圆是轴对称图形，两个圆也组成一个轴对称图形，通过两圆圆心的直线(连心线)是它们的对称轴。02T010201.T...1．相切时，连心线过切点由此可得：２．相切时，公切线⊥连心线..0102ＡＢ３．相交时，····连心线公共弦垂直平分例2:如图⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外　一点，OP=8cm。求：(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆⊙P的半径是多少?(2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切，大圆⊙P的半径是多少?解：(1)设⊙O与⊙P外切于点A，则PA=OP-OA

5、∴PA=3cm(2)设⊙O与⊙P内切于点B，则PB=OP+OB∴PB=13cm.0PAB..55355练习2:半径为1和2的⊙O1、⊙O2外切与T，则半径为3且与这两圆都相切的圆有多少个？·T1·2O1O2答:5个O33定圆0的半径是4cm,动圆P的半径是1cm,(1)设⊙P和⊙0相外切,那么点P与点O的距离是多少?点P可以在什么样的线上运动?(2)设⊙P和⊙O相内切,情况又怎样?(1)解:∵⊙0和⊙P相外切∴OP＝R+r∴OP=5cm∴P点在以O点为圆心,以5cm为半径的圆上运动练习3(2)解:∵⊙0和⊙P相内切∴

6、OP=R-r∴OP=3cm∴P点在以O点为圆心,以3cm为半径的圆上运动演示两个圆的半径的比为2:3,内切时圆心距等于8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值范围是多少?解：设大圆半径R=3x,小圆半径r=2x练习4由题意得：3x-2x=8,得x=8∴R=24cm，r=16cm∵两圆相交时，R-rr),圆心距为d,若两圆相交,试判定关于x的方程x2-2(d-R)x+r2=0的根的情况。思考题∵两圆相

7、交∴R－r0d－(R－r)<0∴△<0∴方程没有实数根课堂小结外离外切相交内切内含01210d>R+rR-rr),圆心距为d,若两圆相交,试判定关于x的方程x2-2(d

8、-R)x+r2=0的根的情况。思考题∵两圆相交∴R－r0d－(R－r)<0∴△<0∴方程没有实数根再见