工程力学期末复习题及参考资料.ppt

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1、第一篇静力学主要内容：受力分析和受力图，约束与约束反力。例1支架的横梁AB与斜杆DC彼此以铰链C连接，并各以铰链A、D连接于铅直墙上，如图所示。已知杆AC=CB，杆DC与水平线成45º角；载荷F=10kN，作用于B处。设梁和杆的重量忽略不计，求铰链A的约束力和杆DC所受的力。ABDCFABC1.取AB杆为研究对象；3.选坐标系，列平衡方程解：2.作受力图；SFx=0FAx+FCcos45º=0SFy=0FAy+FCsin45º–F=0SMA(F)=0FCcos45º·l–F·2l=04.求解FC=28.28kNFAx=–20kNFAy=–10kNFFCFAyFAxll45º例2伸臂式

2、起重机如图所示，匀质伸臂AB重P=2200N，吊车D、E连同吊起重物各重F1=F2=4000N。已知：l=4.3m，a=1.5m，b=0.9m，c=0.15m，a=25º。试求A处的约束力，以及拉索BH的拉力。DEaacbBHACF1F2lP解：1.取伸臂AB为研究对象2.受力分析如图yxBAFBPF2F1ECDFAyFAxayxBAFBPF2F1ECDFAyFAxa3.选如图坐标系，列平衡方程SFx=0FAx–FBcosa=0SFy=0FAy–F1–P–F2+FBsina=0SMA(F)=04.联立求解FB=12456NFAx=11290NFAy=4936N例3外伸梁的尺寸及载荷如图所

3、示，F1=2kN，F2=1.5kN，M=1.2kN·m，l1=1.5m，l2=2.5m。试求支座A及支座B的约束力。F1ABl2l1llF2M60º1.取梁为研究对象解：2.受力分析如图3.选坐标系，列平衡方程ABxyFAxFAyF1FBF2M60ºSFx=0FAx–F2cos60º=0SFy=0FAy+FB–F1–F2sin60º=0SMA(F)=0FBl2–M–F1l1–F2sin60º(l1+l2)=04.求解FB=3.56kNFAx=0.75kNFAy=–0.261kNAB例4如图所示为一悬臂梁，A为固定端，设梁上受分布集度为q的均布载荷作用，在自由端B受一集中力F和一力偶M作

4、用，梁的跨度为l。试求固定端的约束力。ABlqFM45º2.受力分析如图1.取梁为研究对象解：3.选坐标系，列平衡方程qABxyMFFAyMAlFAx45ºSFx=0FAx–Fcos45º=0SFy=0FAy–ql–Fsin45º=0SMA(F)=0MA–ql·l/2–Fcos45º·l+M=04.求解FAx=0.707FFAy=ql+0.707FBAD1mq2mM解：1.取梁AB为研究对象2.受力分析如图BA其中F=q×AB=300N，作用在AB的中点C处。3.选坐标系，列平衡方程。yxSFx=0FAx=0SFy=0FAy–F+FD=0SMA(F)=0DFFAyFAxFDCM例5梁AB

5、上受到一个均布载荷和一个力偶作用，已知载荷集度(即梁的每单位长度上所受的力)q=100N/m，力偶矩M=500N·m。长度AB=3m，DB=1m。试求活动铰支座D和固定铰支座A的约束力。例5梁AB上受到一个均布载荷和一个力偶作用，已知载荷集度(即梁的每单位长度上所受的力)q=100N/m，力偶矩M=500N·m。长度AB=3m，DB=1m。试求活动铰支座D和固定铰支座A的约束力。3.选坐标系，列平衡方程。SFx=0FAx=0SFy=0FAy–F+FD=0SMA(F)=04.联立求解FD=475NFAx=0FAy=–175NBAD1mq2mMBAyxDFFAyFAxFDCMyx例6某飞

6、机的单支机翼重G=7.8kN。飞机水平匀速直线飞行时，作用在机翼上的升力F=27kN，力的作用线位置如图示，其中尺寸单位是mm。试求机翼与机身连接处的约束力。25802083770ABCFG解：1.取机翼为研究对象2.受力分析如图BAGFAyFAxMACF3.选坐标系，列平衡方程。SFx=0FAx=0SFy=0FAy–G+F=0SMA(F)=04.联立求解FAx=0NFAy=-19.2kNMA=-38.6kN·m(顺时针）l/8qBADMFCHEl/4l/8l/4l/4例7组合梁AC和CE用铰链C相连，A端为固定端，E端为活动铰链支座。受力如图所示。已知：l=8m，F=5kN，均布

7、载荷集度q=2.5kN/m，力偶矩的大小M=5kN·m。试求固定端A，铰链C和支座E处的约束力。解：1.取CE段为研究对象2.受力分析如图3.列平衡方程DCEMl/4l/8F1GFCFESFy=0SMC(F)=04.联立求解FE=2.5kN，FC=2.5kN6.列平衡方程SFy=0SMA(F)=07.联立求解FA=12.5kN，MA=30kN·mACHl/8l/8l/4IFF2FAMA5.取AC段为研究对象，受力分析如图l/8