电磁场中的单杆模型.ppt

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1、电磁场中的单杆模型1.感应电流的产生条件知识准备2.感应电流的方向判断3.感应电动势的大小计算模型概述在电磁场中，“导体杆”在平面导轨上滑动切割磁感线，“导体杆”中会产生感应电动势，闭合电路中会产生感应电流，磁场又会对“导体杆”施加安培力作用，影响“导体杆”的运动。这类问题覆盖面广，题型也多种多样；但解决这类问题的关键在于通过运动状态的分析来寻找过程中的临界状态，如速度、加速度取最大值或最小值的条件等，基本思路是：临界状态运动状态的分析a变化情况合外力运动导体所受的安培力感应电流确定电源（E，r）F=BILF=mav与a方向关系电磁感应中的综合问题分析解决感应电路综合问题的一般思路是"先电

2、后力",即:1、先作“源”的分析——分离出电路中由电磁感应所产生的电源,求出电源参数E和r;2、再进行“路”的分析——分析电路结构,弄清串并联关系,求出相关部分的电流大小,以便安培力的求解;3、然后是“力”的分析——分析力学研究对象(常是金属杆、导体线圈等)的受力情况,尤其注意其所受的安培力;4、接着进行“运动”状态的分析——根据力和运动的关系,判断出正确的运动模型;5、最后是“能量”的分析——寻找电磁感应过程和力学对象一、单杆在磁场中匀速运动模型讲解二、单杆在磁场中匀变速运动三、单杆在磁场中变速运动四、变杆问题例1.如图所示，水平放置的平行金属导轨左端接一电阻R，匀强磁场方向垂直于导轨平

3、面，导体棒ab垂直导轨放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动。导轨和导体棒的电阻均可忽略不计．先后两次将导体棒ab从同一位置匀速地拉离导轨。第一次速度v1=v，第二次速度v2=2v，在先、后两次拉离导轨过程中一、单杆在磁场中匀速运动vablBRA．导体棒ab中感应电流之比为1：2B．电阻R中产生热量之比为1：2C．沿运动方向作用在导体棒ab上的外力的功率之比为1：2D．流过任一横截面的电量之比为1：2vablBRABabREIx一般方法→判断产生电磁感应现象的那一部分导体（电源）→利用或E=BLv求感应电动势的大小→利用右手定则或楞次定律判断感应电流的方向→分析电路结构，画出等效电路图。例2.

4、如图甲所示，一个足够长的“U”形金属导轨NMPQ固定在水平面内，MN、PQ两导轨间的宽为L＝0.50m。一根质量为m＝0.50kg的均匀金属导体棒ab静止在导轨上且接触良好，abMP恰好围成一个正方形。该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中。ab棒的电阻为R＝0.10Ω，其它各部分电阻均不计。开始时，磁感应强度B0=0.50T。二、单杆在磁场中匀变速运动（1）若保持磁感应强度B0的大小不变，从t＝0时刻开始，给ab棒施加一个水平向右的拉力，使它做匀加速直线运动。此拉力F的大小随时间t变化关系如图乙所示。求ab棒做匀加速运动的加速度及ab棒与导轨间的滑动摩擦力。（2）若从

5、t＝0开始，使磁感应强度的大小从B0开始以＝0.20T/s的变化率均匀增加。求经过多长时间ab棒开始滑动？此时通过ab棒的电流大小和方向如何？（ab棒与导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等）如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为l＝0.2米，在导轨的一端接有阻值为R＝0.5欧的电阻，在x≥0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感应强度B＝0.5特斯拉。一质量为m＝0.1千克的金属直杆垂直放置在导轨上，并以v0＝2米/秒的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力F的共同作用下作匀变速直线运动，加速度大小为a＝2米/秒2、方向与初速度方向相反。设导轨和金属杆的电阻都可以忽略

6、，且接触良好。求：（1）电流为零时金属杆所处的位置；（2）电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F的大小和方向；（3）保持其他条件不变，而初速度v0取不同值，求开始时F的方向与初速度v0取值的关系。02年上海22BRv0xamOBRv0xamO解:（1）感应电动势E＝Blv，I＝E/R∴I＝0时v＝0∴x＝v02／2a＝1（米）①（2）最大电流Im＝Blv0/RI′＝Im／2＝Blv0／2R安培力f＝I´Bl＝B2l2v0／2R=0.02N②向右运动时F＋f＝maF＝ma－f＝0.18（牛）方向与x轴相反③向左运动时F－f＝maF＝ma＋f＝0.22（牛）方向与x轴相反④（3）开始时v＝v

7、0，f＝ImBl＝B2l2v0/RF＋f＝ma，F＝ma－f＝ma－B2l2v0/R⑤∴当v0＜maR/B2l2＝10米/秒时，F＞0方向与x轴相反⑥当v0＞maR/B2l2＝10米/秒时，F＜0方向与x轴相同⑦（08全国卷2）24．（19分）如图，一直导体棒质量为m、长为l、电阻为r，其两端放在位于水平面内间距也为l的光滑平行导轨上，并与之密接；棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻（图中未画出）；导轨置于匀强磁场中，