地理空间推理.ppt

《地理空间推理.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、基础空间关系分为三种：拓扑关系、距离关系、方向关系分离（A，B）→相切（A’,B’）分离（A，C）→分离（A’,C’）分离（B，C）→分离（B’,C’）西北（A,B）→北（A’,B’），西（A，C）→西南（A’,C’），西南（B，C）→西南（B’,C’）近（A，B）→零距离（A’,B’）近（A，C）→远（A’,C’）近（B，C）→远（B’,C’）拓扑关系方向关系距离关系空间拓扑关系拓扑关系的概念空间拓扑关系的分类空间关系表达空间拓扑关系推理空间拓扑关系的特性一、拓扑关系的概念1、定义：空间目标在拓扑变换下保持不变的空间关系——拓扑变换可以是：拉伸、扭曲、旋转、偏移、缩放等——拓扑不变性

2、——在三种空间关系中，可认为拓扑关系是定性（本质）的关系，而方位、距离关系式定量的描述非拓扑变换拓扑变换2、拓扑描述的数学基础--点集拓扑空间的有关概念——邻域：距点x的d维度量距离小于的球形开集{yX

3、d(x,y)<}——内部：给定子集YX，为Y所包含的所有开集的并，称作Y的内部，表示为YoYo为Y所包含的开集中的最大者；yYo,则存在y的邻域位于Y内，反之亦然；Yo可以为空集；——闭包：给定子集YX，包含Y的所有闭集的交，称作Y的闭包，表示为Ŷ（closure）Ŷ为包含Y的闭集中的最小者；yŶ,则y的所有邻域与Y相交，反之亦然；——边界：Y=ŶX-Y

4、Y为闭集；yY，则y的所有邻域与Y相交且与Y的余相交，反之亦然YŶX-Y＝——外部：Y－＝X－Y；YoYY－Y－＝X——线、面目标的三种拓扑部分YoYY－——邻近关系adjacent(Yo)=Y;adjacent(Y)=YoandY－;adjacent(Y－)=Y;3、空间目标间的拓扑关系<点，点>，<点，线>，<点，面>，<线，线>，<线，面>，<面，面>二、空间拓扑关系的分类一维空间目标之间的拓扑关系分类基于4交集的空间拓扑关系分类基于9交集的空间拓扑关系分类9交集模型的其他形式的空间拓扑关系分类1、一维空间目标之间的拓扑关系分类点与点的关系——相合(或重叠

5、）——分离点与线的关系——点位于线段中间——点位于线段之外——点位于线段的端点线与线的拓扑关系——相等（equal）——相离（disjoint）——外相接（touch）——相交（overlap）——内相接（insidetouch）——包含（cover）基于集合论的空间目标描述二维地理空间中任何目标都可以表示成一个集合A，设A是子空间X的一个子集，他们具有特性：AXR2。集合A的拓扑空间中，若一个子集合的所有邻域在A内，则这些子集合就是集合A的内域，可以表示为Ao;若一些子集合元素的邻域有一部分在A内，但不全在A内，则这些子集合的并集就是集合A的边界，可以表示为A。内域和边界的特性是：

6、AoA=;AoA=A2、基于4交集的空间拓扑关系分类R4=设有两个空间目标A和B(A≠B≠),为了描述它们之间的拓扑关系，可以利用上面所定义的集合的内域和边界的交集是否为空来判断。空间目标A和B的内域和边界分别定义为：Ao和A、Bo和B。这四个集合的组合可以描述为：基于4交集的点与点的拓扑关系重叠分离AB基于4交集的点与线的拓扑关系点与线分离点在线的端点处点在线上AB点与面分离点在面内点在面的边界上基于4交集的点与面的拓扑关系AB基于4交集的面与面的拓扑关系（8种）包含contains包含于inside覆盖cover覆盖于coverdeby相离disjoint相接meet相交o

7、verlap等价equalAB基于4交集的线与线的拓扑关系（16种）AB基于4交集的线与面的拓扑关系（11种）AB观察以下拓扑关系不同的拓扑关系4交叉矩阵却相同9交集模型是在4交集模型的基础上发展起来的。在9交集模型中，一个地理空间实体被看成是一个集合，为了更有效的表达两个地理空间目标间的拓扑关系，增加了地理空间目标的外域。Egenhofer认为，两个地理空间目标应当位于相同维数的空间中，在不同维数的空间中，地理空间目标的拓扑关系的分类数有所不同，在此仅讨论二维空间目标的拓扑关系。3、基于9交集的空间拓扑关系分类R9=在9交集模型，用于描述两个地理空间目标之间的空间拓扑关系的三个集合是

8、：目标的内域、边界和外域。设有两个空间目标A和B,他们的内域、边界和外域分别是Ao、A和A－；Bo、B和B－。这六个集合的组合可以描述为：基于9交集的面与面的拓扑关系（8种）AB包含contains包含于inside覆盖cover覆盖于coverdeby相离disjoint相接meet相交overlap等价equal基于9交集的线与面的拓扑关系（19种）AB基于9交集的线与线的拓扑关系（33种）ABABBAAB观察以下拓扑关系三种关系有不同