电学、磁学作业解答.pdf

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1、电学（一）电容器一、选择题1.DεS0解题思路C=d增大，电容器的电容变小ddQC=,Q不变，C变小，U增大UεSεS00a2.C解题思路：C=，C=12dd12CCεSεSd1d21200C'===C+Cd+dd−a1212εS0未插入导体板前：C=⇒C

2、Q2。导线相连后成为一个整体，两球电势相等:QQr121U==⇒Q=Q(Q=Q+Q)r24πεr4πεr1r+r12010212QQC===4πε(r+r)012UQ14πεr01另解：两球电势相等，看成电容器的并联C=C+C=4πε(r+r)120122.耐压值为500V解题思路：电容串联时CU=CU1122充电后，电容量小的电压高，当C1=20µf，上的电压为300V时，则：CU11U==200V组合电容的耐压值为500V。2C23.总电容为C=25µf，Q=2.5×10−3C，Q=1.5×10−3C，12−3Q=1.0×10C，2三、计算题1.解:给电容器带电Q在半径R1

3、→R2，R3→R4，空间内Q场强分布为E=24πεr0R2QR4QU−U=dr+dr电势差：14∫∫R2∫∫R214πε0r34πε0rQ⎛11⎞Q⎛11⎞=⎜−⎟+⎜−⎟4πεRR4πεRR0⎝12⎠0⎝34⎠Q4πεRRRR01234⇒C==U−URR(R−R)+RR(R−R)1412433421电学(二）电介质电容器的能量一、选择题1.C,2.C二、填空题E=E，D>D，σ>σ。1.ABABAB解题思路：等效于两个电容器并联：ϕ2=EdBϕ1=EdA∵ϕ1=ϕ2∴EA=EbD=εεE，D=εEDA=σA，DB=σBA0rAB0B∴DA>DB∴σA>σBC的电量增大，C的电

4、量减少。2.12C的电量增大，C的电量不变。12解题思路：并联断开电源：插入介质前后组合电容总电量不变，当C增大，则C上的电量增大11QQ12∵=C上的电量减少2CC12并联不断开电源：插入介质前后组合电容电压不变，C1增大，则C1上的电量增大。C上的电量不变。23.增大电容量，提高耐压程度。Q2４.2:1,1:2５.−4C三、计算题1.解:(1)做如图半径为r高为1的高斯面，根据介质中的高斯定理��λΦD=∫∫D⋅dSD=，2πrRλ2(2)D=εεEE=。02πεεr0rRR��Rλ1(3)U=∫∫2E⋅dr=∫∫2drR1R12πεεrr0rλR2=ln2πεεR0r12

5、πεεQ0rC==UR2lnR1磁场（一）毕萨定理一、选择题1.A2.B二、填空题µI2µI解题思路：园电流圆心处：01.0B0=2R2R⊗⊗22µI⊗⊗解题思路：各边在O点产生的磁感应强2.0πa⊗⊗度相同，大小为：⊗⊗μ0I⎛π3π⎞22μ0IB1=⎜cos−cos⎟B=4B1=4πa2⎝44⎠πaµIµI003.B=+,方向是：垂直纸面向里。4R2πR解题思路：在O点产生的磁感应强度可以看作是两条半无限长直电流与一个半圆形弧电流产生的磁感应强度的叠加，大小为：µIµI00B=+。4R2πRµ0λV解题思路：运动的带电直导线，相当于在直导线方向4.B=2πr上通有电流I=V

6、λ产生的磁感应强度大小为：µIµλV00B==。2πr2πr三、计算题�y1.解:设沿x轴电流在P点产生B:P1μ0I⎛π⎞μ0I⎛⎜⎛⎜⎛⎜2⎞⎟⎞⎟⎞⎟BP=⎜cos0−cos⎟=1−14πa⎝4⎠4πa⎜2⎟⎝⎠•P(a,a)方向垂直纸面向外，沿z轴正方向。�I设沿y轴电流在P点产生B:IP2μ0I⎛π⎞μ0I⎛2⎞OxBP2=⎜cos−cosπ⎟=⎜⎜⎜⎜⎜⎜+1⎟⎟⎟⎟⎟⎟4πa⎝4⎠4πa⎝2⎠方向垂直纸面向里，沿z轴负方向。���μI⎛2⎞μI⎛2⎞2μI0⎜⎟0⎜⎟0B=B+B,B=+1−1−=PP1P2P4πa⎜2⎟4πa⎜2⎟4πa⎝⎠⎝⎠方向垂直纸面向里，

7、沿z轴负方向。2.解:I=I+Il1:l2=3:112AICE由并联电路电压相等可求得：I2DFBII1l1=I2l2;∴I2:I1=3:1I113I=I;I=I1244B=0EAO在电流的延长线上1µI3µI020B==ADB42R32R垂直纸面向外3µI3µI010B==ACB垂直纸面向里42R32Rμ0Iπμ0IB=(cos−cosπ)=BF4πR24πRI1CAIE方向:垂直纸面向外ID2F����BIB=B+B+B123µI0∴B=4πR方向:垂直纸面向外一、选择题磁场（二）安培环