3 岩石动力学基础.pdf

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1、陈建峰DesignforOfficeXP[c]AllrightsreservedAbout…温故而知新¶Griffith强度理论的基本思想是什么？该理论计算的单轴抗压强度是多少？¶Hoek和Brown经验强度判据中的两个系数m和s的取值范围是什么？分别与什么因素有关？第三章岩体动力学性质¶第一节概述¶第二节岩体中应力波类型及传播¶第三节影响岩体波速的因素第一节概述¶研究背景V冲击凿岩时岩石在冲击荷载下的破裂特性；V爆炸波和地震波作用影响下地下巷道、大坝、核电站、地下军事设施及建筑物的稳定性；V列

2、车飞速奔驰与铁轨、路基振动荷载；V振动桩与岩土的相互作用。第一节概述¶岩体的动力学性质是岩体在动荷载作用下所表现出来的性质，包括岩体中弹性波的传播规律及岩体动力变形与强度性质。¶岩体的动力学性质在岩体工程动力稳定性评价中具有重要意义，还可为岩体各种物理力学参数的动测法提供理论依据。第二节岩体中应力波类型及传播¶一岩体中应力波的类型¶1.弹性波¶2.粘弹性波¶3.塑性波¶4.冲击波第二节岩体中应力波类型及传播¶岩体受扰动后主要传播的是弹性波，而塑性波和冲击波只有在振源处才能发生，当传播到一定距离，

3、由于能量损失，蜕变成弹性波。¶弹性波分体波和面波。体波又分纵波(P波)和横波(S波)，面波主要有瑞利波和勒夫波。¶振源的形状有点状、面状和圆柱状，分别产生球面波、平面波和柱面波。第二节岩体中应力波类型及传播¶二岩体中弹性波的传播运动方程、几何方程和物理方程经过综合后，可得出拉梅运动方程，当不计体力时，该方程可表示为2∂θ2∂u⎫(λ+G)+G∇u=ρdd2⎪∂x∂t⎪2∂θ2∂v⎪(λ+Gd)+Gd∇v=ρ2⎬∂y∂t⎪2⎪∂θ2∂w(λ+G)+G∇w=ρ⎪dd2∂z∂t⎭第二节岩体中应力波类型

4、及传播将上式中的三式分别对x,y,z求偏导，并相加，得2∂θ2ρ=(λ+2G)∇θ2d∂t上式即为体积应变的波动方程。为表示弹性体膨胀、收缩状态的物理量。θ0第二节岩体中应力波类型及传播在岩体中取一点作为波的振源，则θ随时间t的变化规律为正弦函数，即θ=θsinωt0式中θ——初振幅；0ω——角频率。第二节岩体中应力波类型及传播因为振动是由振源向四周传播，假定岩体是各向同性，且只考虑x方向传播，故距振源为x点的θ为⎛x⎞θ=θ0sinω⎜t−⎟⎝c⎠式中，c为波动在岩体中的传播速度。第二节岩体中

5、应力波类型及传播上式分别对t和x求二阶偏导，得2∂θ22=−ωθ=∇θ2∂t22∂θωθ=−22代∂xc入122⎛λ+2G⎞∂θ2V=c=⎜d⎟ρ2=(λ+2Gd)∇θp⎜⎟∂t⎝ρ⎠第二节岩体中应力波类型及传播同上述方法，可得到横波在各向同性岩体中传播的速度Vs1⎛G⎞2dV=⎜⎟s⎜⎟⎝ρ⎠第二节岩体中应力波类型及传播μEEdddλ=G=将d1(+μd)(1−2μd)1(2+μd)代入上两式，可得到用E、μ和ρ表示的dd纵波和横波速度1⎡E1(−μ)⎤2ddV=p⎢⎥ρ1(+μ)(1−2μ)

6、⎣dd⎦1⎡E⎤2dV=s⎢⎥2ρ1(+μ)⎣d⎦第二节岩体中应力波类型及传播若已知ρ、V和V，则可根据上两式求动ps弹性模量E和动泊松比μ。dd22V−2Vps但μ=μ≈μ2()V2−V2dps11⎡1(2−μ)⎤2⎡1(2−μ)⎤2dVV=⎥≈ps⎢⎢⎥⎣1−2μd⎦⎣1−2μ⎦μ＝0.25时，VpVs＝1.73第二节岩体中应力波类型及传播¶三岩体弹性波速度的测试¶1.岩块声波传播速度室内测定(1)试件形状同单轴抗压强度试验试件(2)主要仪器和设备超声波仪，纵、横波换能器。第二节岩体中应力波

7、类型及传播第二节岩体中应力波类型及传播平面换能器电能声波能径向换能器第二节岩体中应力波类型及传播(3)成果整理Lv=pt−tp0Lv=st−ts0L－发射、接收换能器中心间的距离(m)；t－纵波在试件中传播的时间(s);pt－横波在试件中传播的时间(s);st0－仪器系统的零延时(s);标准有机玻璃棒第二节岩体中应力波类型及传播¶2.岩体声波传播速度的现场测定测点可选择平洞、钻孔、风钻孔或地表露头。声波激发方式：换能器、锤击、电火花第二节岩体中应力波类型及传播¶3.岩体弹性波测定结果(1)岩块的

8、波速大于岩体波速。(2)新鲜完整的岩体波速较大，而裂隙发育和风化破碎的岩体波速较小。(3)动弹模E要高于静弹模E1～20倍，岩体越d完整，两者的差值越小，反之，越大。第二节岩体中应力波类型及传播E(GPa)dE(GPa)岩体动弹性模量Ed与静弹性模量E的关系图×—花岗岩、花岗闪长岩、安山岩、凝灰岩、玄武岩；Ο—石灰岩、白云岩、白云质灰岩；Δ—砂岩、页岩第二节岩体中应力波类型及传播动弹性模量E和静弹性模量E之间有以下d关系：E=jEd折减系数j与岩体完整性系数K的关系vK=v1.0~0.90.9~