2018成都七中数学自招真题.pdf

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1、2019年成都七中外地生自主招生考试一、选择题(每小题只有一个正确答案，每小题5分，共50分)1、（2018年成都七中自主招生）满足

2、a-b

3、=

4、a

5、+

6、b

7、成立的条件是【】A.ab>0B.ab<0C.ab≤0D.ab≤12、（2018年成都七中自主招生）已知a、b、c为正数，若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0两个实数根，则关于x的方程a2x2+b2x+c2=0解的情况为【】A.有两个不相等的正根B.有一个正根，一个负根C.有两个不相等的负根D.不一定有实数根3、（2018年成都七中自主招生

8、）已知数据x1、x2、x3的平均数为a，y1、y2、y3的平均数为b，则数据2x1+3y1、2x2+3y2、2x3+3y3的平均数为【】2A.2a+3bB.a+bC.4a+9bD.2a+b31224、（2018年成都七中自主招生）若函数y=(x-100x+196+

9、x-100x+196

10、),则当自变量x取21、2、3、…、100这100个自然数时，函数值的和是【】A.540B.390C.194D.972215、（2018年成都七中自主招生）已知(m+1)(n+1)=3(2mn-1),则?(−?)的值

11、为【】?A.0B.1C.-2D.-16、（2018年成都七中自主招生）如果存在三个实数m、p、q，满足m+p+q=18，且1117mpq++=,则++的值是【】m+pp+qm+q9p+qm+qm+pA.8B.9C.10D.117、（2018年成都七中自主招生）如图，在△ABC中，AB=m，AC=n，以BC为边向外作正方形BCDE，连结EA，则EA的最大值为【】A.√2?+?B.?+√2?C.√3?+?D.?+√3?8、（2018年成都七中自主招生）设A、B、C、D为平面上任意四点，如果其中任意三点不

12、在同一直线上，则△ABC、△ABD、△ACD、△BCD中至少存在一个三角形的某个内角满足【】A.不超过15°B.不超过30°C.不超过45°D.以上都不对9、（2018年成都七中自主招生）将抛物线T：y=x2-2x+4绕坐标原点O顺时针旋转30°得到抛物线T′过点A(3√3,-3)、B(3，3√3)的直线l与抛物线T′相交于点P、Q.则△OPQ的面积为【】A.8B.9C.10D.11只有走近题海，才能走出题海！10、（2018年成都七中自主招生）如图，锐角△ABC的三条高线AD、BE、CF相交于点H

13、，连结DE、EF、DF则图中的三角形个数有【】A.40B.45C.47D.63AAEDBCEOFHBCBDCADE（第7题图）（第10题图）（第13题图）二、填空题(11-14题，每题7分，15-18题，每题8分，共60分)11、（2018年成都七中自主招生）将一个各面都涂油漆的正方形切割成125个同样大小的小正方体，那么仅有2面涂油漆的小正方体共有_______个.12、（2018年成都七中自主招生）已知x≠y，且x2=2y+5,y2=2x+5,则x3-2x2y2+y3=______.13、（20

14、18年成都七中自主招生）如图，多边形ABDEC是由边长为m的等边△ABC和正方形BDEC组成，⊙O过A、D、E三点，则∠ACO=______.14、（2018年成都七中自主招生）已知实数a、b、c满足a≠b，且2(a-b)+√2(b-c)+(c-a)=0，(c-b)(c-a)则2=______.(a-b)15、（2018年成都七中自主招生）将小王与小孙现在的年龄按从左至右的顺序排列得到一个四位数，这个数为完全平方数，再过31年，将他们的年龄按同样方式排列，又得到一个四位数，这个数仍然为完全平方数，则

15、小王现在的年龄是______岁.16、（2018年成都七中自主招生）设合数k满足，1

16、招生）如图，Rt△ABC中∠ACB=90°，∠A=60°.D为AB中点，BE=3,AC=4，☉B经过点E,P为⊙B上一动点，则4PC+3PD的最小值为______.只有走近题海，才能走出题海！yCCAOPDNExMBEDAB（第17题图）（第18题图）三、解答题(19题10分，20题12分，21题18分，共40分)19、（2018年成都七中自主招生）是否存在这样的整系数二次三项式：f(x)=ax2+bx+c，其中a不是2018的倍数，而且f(1)，f(2)，…，f(2