使用Minitab正确计算CPK.pdf

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1、如何使用Minitab正确计算CPK最近，我看到公司有很多人使用Minitab计算CPK，但大家在使用这个工具时经常会发生一些错误。下面，我针对一个例子来讲述如何操作Minitab来正确计算CPK。首先，我们来一起回顾一下过程能力CPK、PPK的概念。CPK——过程能力指数（短期的）CPK的评价过程是稳定过程，CPK的样本容量是30~50，CPK评价的是单批（几小时或几天）,CPK=1.33（1.5的偏离）是4σ的水平，合格率达到99.379%。CPK，是进入大批量生产后，为保证批量生产下的产品的品质状况不至于下降，且为保证与小批生产具有同样的控制能力，所进行的生产能力的评价，一般要求≥1

2、.33。PPK——过程性能指数（长期的）PPK可以不是稳定的过程；PPK的样本容量是大于或等于100，PPK评价的是多批（几周或几个月）。PPK，是进入大批量生产前，对小批生产的能力评价，一般要求≥1.67。SIXSIGMA引入公司已经多年，大家对Minitab的使用应该也有一定的认识，但是在使用该工具时需要对我们的数据进行检测，这样才能得到准确的计算数值，我们也最容易忽略这点，造成我们平时工作中遇到过程能力值不一致的情况。现通过一个例子来说明，我们容易发生错误的地方到底出现在什么地方。题设：一个零件的孔径，测量样本为32件，规格为0.225-0.245inch，需要对这个孔径进行过程能力

3、的测量，要求过程能力≥1.33符合要求。错误的方法如下：A)统计-质量工具-正态B）上步完成后进入该操作界面，在子组跨数列中点击C1，后确认C）得到如图所示的结论，CPK为1.61，此时的sigma水平远高于6个sigmalevel外内孔尺寸的过程能力LSLUSL过程数据组内LSL0.225整体目标*USL0.245潜在（组内）能力样本均值0.234969Cp1.62样本N32CPL1.61标准差（组内）0.00205903CPU1.62标准差（整体）0.00190897Cpk1.61整体能力Pp1.75PPL1.74PPU1.75Ppk1.74Cpm*0.2250.2280.2310.2

4、340.2370.2400.243实测性能预期组内性能预期整体性能PPMUSL0.00PPM>USL0.55PPM>USL0.07PPM合计0.00PPM合计1.20PPM合计0.16在这个情况下我们通常会使用这个值作为我们计算CPK的结果，这个结果是错误的，为什么？我们要记清楚一个原则，CPK的计算必须是建立在数据属于正态分布的前提下进行。那么数据不符合正态分布是不是就不能计算过程能力，答案是“否”。对于数据的分布我们有很多中，如weibull分布，指数分布、对数分布等等。他们分布的不同之处，就是在于这些数据的分布不同，

5、对外的表象就是所谓的钟形图不对称或者产生偏移。现在我们看看这些数据的分布是否属于正态分布，对其进行正态性检验。步骤如下：A)统计-基本统计量-正态性检验B)点击C1-确定我们得到C1数据的不是正态分布，原因是小于0.05。外内孔尺寸的概率图正态99外内孔尺寸的概均率值图0.2350标准差0.00190995正态N32P＜0.05，判定90AD1.205P值<0.00580数据的分布不9970比6500均值0.2350符合正太分布。分百40标准差0.001909309520N321090AD1.2055P值<0.0051800.2300.2310.2320.2330.2340.2350.23

6、60.2370.2380.239外内孔尺寸70比60分50百4030那么我们现在就推翻了方法1的操作方法，那时候cpk=1.61的结论是错误20的。10正确的方法是将非正态的数据转化为正态，常用的方法有Janson或者5Box-Cox转换后才能是使用。10.2300.2步骤如下：310.2320.2330.2340.2350.2360.2370.2380.239外内孔尺寸A)统计-质量工具-正态B）上步完成后进入该操作界面，在子组跨数列中点击C1，后确认C）点击Box-Cox，点击Box-Cox变换，后确定。D）点击确定；最后我们得到转化过后数据的CPK值为1.49，这个数据才是真正的CP

7、K值；外内孔尺寸的过程能力使用Box-Cox变换，Lambda=5（使用95.0%置信）LSL*USL*过程数据已变换数据组内LSL0.225整体目标*USL0.245潜在（组内）能力样本均值0.234969Cp1.63样本N32CL下限1.23标准差（组内）0.00205903CL上限2.04标准差（整体）0.00192442CPL1.49变换后CPU1.77Cpk1.49LSL*0.00057665CL下限1.10目