COMSOL Multiphysics自定义PDE.pdf

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1、COMSOLMultiphysics自定义PDE使用方法中仿科技钟振红(Zeke)2013年5月InfinitelyClosertoReal无限接近真实！产品线InfinitelyClosertoReal无限接近真实！何为基本模块构架基石——方程基础基础应用模式理论上讲：有了基但前提是：足够的本模块就有了一切时间+强悍的实力+未必优化的效率InfinitelyClosertoReal无限接近真实！自定义PDE自定义PDEODEs和系数型通式型弱解型DAEs边界约束约束力ODEs+PDEs弱边界Infini

2、telyClosertoReal无限接近真实！系数型方程InfinitelyClosertoReal无限接近真实！点源波动模型2•控制方程u2uw(x，y，)t2tcos(2ft),(x0，y=0，t0.1)sw(x，y，t)0,(other)•点源•边界？InfinitelyClosertoReal无限接近真实！选择应用模式InfinitelyClosertoReal无限接近真实！绘制几何InfinitelyClosertoReal无限接近真实！完成几何InfinitelyClo

3、sertoReal无限接近真实！方程和边界设定InfinitelyClosertoReal无限接近真实！划分网格InfinitelyClosertoReal无限接近真实！求解设定InfinitelyClosertoReal无限接近真实！结果后处理InfinitelyClosertoReal无限接近真实！动画播放InfinitelyClosertoReal无限接近真实！结果思考结果如何？比较满意！InfinitelyClosertoReal无限接近真实！问题思考材料不同？高次方程？方程组？非常规边界？带积分

4、的PDE？卷积？InfinitelyClosertoReal无限接近真实！系数型方程1.线性：系数只是空间或时间的函数或常量2.非线性：系数是因变量的函数注意：时刻记住什么是边界条件，什么是初始条件！InfinitelyClosertoReal无限接近真实！方程中各项含义扩散源吸收守恒通量2uued(cuu)uaufa2att对流对流源质量阻尼质量InfinitelyClosertoReal无限接近真实！系数形式——波动方程弹性力初始/热应力2uued()

5、cuuuuafaa2tt惯性力(重力)质量阻尼质量e密度ad阻尼系数acu应力c刚性，“弹簧常数”InfinitelyClosertoReal无限接近真实！系数形式——输送扩散方程扩散源吸收2uued(cuu)uaufa2att对流对流源堆积/储存InfinitelyClosertoReal无限接近真实！系数形式——频率响应波动方程扩散Helmholtz项2uued(cuu)uaufa2at

6、tHelmholtz方程：()cukuf2源2ak2k波数波长InfinitelyClosertoReal无限接近真实！稳态问题——系数c稳态：u0t2u02tInfinitelyClosertoReal无限接近真实！各项异性时的cInfinitelyClosertoReal无限接近真实！系数α和γInfinitelyClosertoReal无限接近真实！系数β和a，f,,三个量都是矢量InfinitelyClosertoReal无限接近真实！瞬态问题——系数e和

7、daaInfinitelyClosertoReal无限接近真实！系数的时间微分有空间分布的时间微分，可以利用γ，f项添加：设为γ 项设为f项InfinitelyClosertoReal无限接近真实！特征值问题1.对比瞬态求解，将时间微分项替换为lambd2.处理线性特征值，求解非线性特征值要结合ODE约束处理InfinitelyClosertoReal无限接近真实！边界条件1通量/源边界少了一项？零通量约束狄氏边界周期边界InfinitelyClosertoReal无限接近真实！边界条件2边界吸收：边界源

8、项：约束力项：InfinitelyClosertoReal无限接近真实！边界书写规范InfinitelyClosertoReal无限接近真实！边界的时间微分边界上的时间微分，可以利用源项g项添加：设为g项InfinitelyClosertoReal无限接近真实！通式型源狄氏边界纽曼边界守恒通量InfinitelyClosertoReal无限接近真实！系数型和通式型比较InfinitelyClosertoReal无限接近真实！练