基于MATLAB的商品销售额预测模型.pdf

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1、商业研究基于MATLAB的商品销售额预测模型唐家德楚雄师范学院[摘要]文章运用MATLAB软件中的一些时间序列建模方法及回归分析方法对某商品的季度销售额作了预测分析,得到了较高的预测精度,在实际应用中预测值的准确对于指导商家的战略决策起着重要作用。[关键词]时间序列回归模型D—W检验MATLAB一、问题提出某公司（记为A）想用全行业的销售额作为自变量来预测公司的销售额,表1给出了1977年～1981年公司销售额和行业销售额的分季度数据(单位:百万元)。表1A公司的公司销售额和行业销售额的分季度数据(单位:百万元)图1公

2、司销售额y与行业图2回归分析中的t销售额x的散点图rstool交互式画面t从图1可以看出，随着行业销售额的增加，公司销售额也增大，而且两者有很强的线性关系，因此可以建立线性回归模型（1）模型（1）中除了行业销售额外，影响的其他因素的作用包含在随机误差内，这里假设（对t）相互独立，且服从均值为零的正态分布，t=1，2，⋯⋯，n.根据表1的数据，对模型（1）直接用MATLAB统计工具箱求二、问题分析及建立模型解，得到的回归系数估计值及其置信区间（置信水平）、检1.问题分析验统计量R2,F,P的结果见表2。其中MATLAB命

3、令如下（其中b是表1的数据是以时间序列为序的，称为时间序列。由于公参数估计值、bint是置信区间、r是残差、stats检验统计量）：司销售额和行业销售额等经济变量均有一定的滞后性，因此，X=[ones(20,1),x];在这样的时间序列数据中，同一变量的顺序观测值之间出现相[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,X)关现象（称自相关）是很自然的。然而，一旦数据中存在这种表2模型（1）的计算结果自相关序列，如果仍采用普通的回归模型直接处理，将会出现不良后果，其观测也会失去意义，为此，我们必须先来诊

4、断数据是否存在自相关，如果存在，就要考虑自相关关系，建立新的模型。2.基本回归模型的建立将参数估计值代入模型（1）得到记该公司的行业销售额为x,公司销售额为y,t=1，2，⋯⋯，tt（2）n(=20)。因变量y与自变量x的散点图见图1。MATLAB绘图命tt结果分析：表2显示，R2=1指因变量y几乎100%可由模型令如下：tx=[127.3130.0132.7129.4135.0137.1141.2142.8确定，F值远远超过F检验的临界值，p远小于，可以计算剩余145.5145.3148.3146.4150.2153

5、.1157.3160.7164.2165.标准差仅为0.081。因而模型（2）从整体上看是可用的。6168.7171.7];用MATLAB中rstool命令也可得到相应的结果，在rstool交互y=[20.9621.4021.9621.5222.3922.7623.4823.6624.式画面中点击左下方的Export，可输出模型的统计结果，如剩余1024.0124.5424.3025.0025.6426.3626.9827.5227.78标准差s=0.081。如果求解的是纯二次模型或其他二次模型，只28.2428.78

6、];要在Export下方窗口的下拉菜单中选取即可。求解的MATLAB命plot(x,y,'+')令如下：65《商场现代化》2007年9月（上旬刊）总第514期商业研究rstool(x,y,'linear');%产生的交互式画面见图2。，查D—W分布表，得到检验的临界值d=0.95L3.自相关性诊断与处理方法和d=1.15，现在DW

7、量变换：间序列。实际上，在对时间序列数据作回归分析时，模型的随机误差项有可能存在相关性。违背模型关于（对t）相互独立的（7）基本假设。为了对的自相关性作定量诊断，并在确诊后得到新则模型（3）化为：的结果，我们考虑如下模型：（8）（3）其中：其中是自相关系数，相互独立且服从均值为零的正以的估计值代入（7）式作变换，利用变换后的数据态分布。估计模型（8）的参数，得到的结果见表4，可以得到其剩余标准差为0.067.求解的MATLAB命令如下：模型（3）中若，则退化为普通的回归模型；若，x1=zeros(19,1);y1=ze

8、ros(19,1);则随机误差存在正的自相关；若，则随机误差存在负fori=1:19的自相关。大多数与经济有关的时间序列数据，在经济规律作用x1(i)=x(i+1)-0.6326*x(i);y1(i)=y(i+1)-0.6326*y(i);end下，一般随着时间的推移有一种向上或向下变动的趋势，其随机X1=[ones(19,1),