最强胡不归专题.pdf

《最强胡不归专题.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、最强胡不归专题整理人：高邮市赞化学校段广猛（感谢网友提供的好资源）古老的传说——模型建立从前，有一个小伙子在外地学徒，当他获悉在家的老父亲病危的消息后，便立即启程赶路.由于思乡心切，他只考虑了两点之间线段最短的原理，所以选择了全是沙砾地带的直线路径A→B（如图1－1所示），而忽视了走折线虽然路程多但速度快的实际情况，当他气喘吁吁地赶到家时，老人刚刚咽了气，小伙子失声痛哭.邻居劝慰小伙子时告诉说，老人弥留之际不断念叨着“胡不归？胡不归？…”这个古老的传说，引起了人们的思索，小伙子能否提前到家？倘若可以

2、，他应该选择一条怎样的路线呢？这就是风靡千百年的“胡不归问题”.于是，问题在于如何去找出D点.这个古老的“胡不归”问题风靡了一千多年，一直到十七世纪中叶，才由法国著名科学家费尔马揭开了它的面纱.1例如：已知A（0，82），C（2，0），若D在OA上，要使ADCD有最小值，则D的坐3标为.B1.（2015年外国语一模）如图，一条笔直的公路l穿过草原，公路边有一消防站A，距离公路5千米的地方有一居民点B，A、B的直线距离是13千135米.一天，居民点B着火，消防员受命欲前往救火，若消防车在公路上的最l

3、快速度是80千米/小时，而在草地上的最快速度是40千米/小时，则消防A车在出发后最快经小时可到达居民点B.(友情提醒：消防车可从公路的任意位置进入草地行驶.)2.（2015年高邮模拟）如图，已知海岛A到海岸公路BC的距离AB＝50km，B，C间的距离为100km，从A到C必须先坐船到BC上的某一点D，航速为25km/h，再乘汽车到C，车速为50km/h，记∠BDA＝θ（1）试将由A到C所用的时间t表示为θ的函数t（θ）；（2）问θ为多少时，由A到C所用的时间t最少？3.已知在平面直角坐标系中，A(2

4、,0)、B(0,3)、C(3,0)，设D是线段BC上一点（不含端点），连接AD，一动点M从点A出发，沿线段AD以每秒一个单位速度运动到D点，再沿线段DB以每秒2个单位的速度运动到B后停止，当点D的坐标是多少时，当M在整个运动过程中，用时最少为.4.已知在平面直角坐标系中，A(2,0)、B(5,33)、C(4,0)，设D为线段BC上一点（不含端点），连接AD，一动点M从点A出发，沿线段AD以每秒一个单位长度运动到D点，再沿线段DB以每秒2个单位的速度运动到B后停止，当点D的坐标是多少时，点M在整个

5、运动中用时最少？115.在平面直角坐标系中，已知A(,0)、B(0,4)、C(2,0)，设D为线段BC2上一点（不含端点），连接AD，一动点M从点A出发，沿线段AD以每秒一个单位速度运动到D点，再沿线段DB以每秒5个单位的速度运动到B后停止，当点D的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少？6.（2013年南长区一模）等边三角形ABC的边长为6，将其放置在如图所示的平面直角坐标系中，其中BC边在x轴上，BC边的高OA在Y轴上．一只电子虫从A出发，先沿y轴到达G点，再沿GC到达C点，已知电子虫在Y轴

6、上运动的速度是在GC上运动速度的2倍，若电子虫走完全程的时间最短，则点G的坐标为.7.（2012崇安模拟），如图，ABC在平面直角坐标系中，AB＝AC，A(0，22），C（1，0），D为射线AO上一点，一动点P从A出发，运动路径为A→D→C，点P在AD上的运动速度是在CD上的3倍，要使整个过程运动时间最少，则点D的坐标应为（）222A.（0，2）B.（0，）C.（0，）D.（0，）2348．（2017广州）如图13，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，COD关于CD的对称图形为CED．（

7、1）求证：四边形OCED是菱形；（2）连接AE，若AB6cm，BC5cm．①求sinEAD的值；②若点P为线段AE上一动点（不与点A重合），连接OP，一动点Q从点O出发，以1/cms的速度沿线段OP匀速运动到点P，再以1.5cm/s的速度沿线段PA匀速运动到点A，到达点A后停止运动．当点Q沿上述路线运动到点A所需要的时间最短时，求AP的长和点Q走完全程所需的时间．9.（2016年梁溪区二模）如图，P为正方形ABCD对角线BD上一动点，若AB＝2，则AP＋BP＋CP的最小值为.10.（2015无

8、锡二模）如图，菱形ABCD的对角线AC上有一动点P，BC＝6,ABC＝150°,则PA＋PB＋PD的最小值为.211．如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM.⑴求证：△AMB≌△ENB；AD⑵①当M点在何处时，AM＋CM的值最小；②当M点在何处时，AM＋BM＋CM的值最小，并说明理由；N⑶当AM＋BM＋CM的最小值为31时，求正方形的边长.EMBC12.（