基于孔隙变形泥岩蠕变细观损伤模型.pdf

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1、大庆石油学院学报第35卷第6期2011年12月JOURNAIOFDAQINGPETROLEUMINSTITUTEVo1．35No．6DeC．2011基于孑L隙变形泥岩蠕变细观损伤模型欧阳勇。，巨满成，吴学升，高云文。，赵万春。(1．低渗透油气田勘探开发国家工程实验室，陕西西安710021；2．长庆油田分公司油气工艺研究院，陕西西安710021；3．东北石油大学教育部提高采收率重点实验室，黑龙江大庆163318)摘要：为对后续套管损坏力学研究提供新的研究方向，提出一种运用孔隙变化作为细观损伤变量描述泥岩蠕变变形特征，确立宏观损伤变量与细观损伤变量本质关系，并建立基于细观损

2、伤变量的泥岩蠕变损伤本构模型．选取长庆油田石盒子组泥岩岩样作为工程实例，得出泥岩蠕变损伤岩体理论应力与应变本构关系，理论计算应力和实验测定应力相比，最大误差为9．204，计算结果与实际吻合较好．关键词：细观损伤；孔隙度；本构模型；泥岩蠕变中图分类号：TEl35．1文献标识码：A文章编号：1000—189l(2011)06—0041—030引言泥岩蠕变产生外挤力是导致套管径向变形损坏的主要原因之一．以往关于泥岩蠕变对套管损坏的研究主要集中在弹塑性力学方面口]，建立的本构模型亦是基于弹塑性力学理论，且研究成果与工程实际存在偏差．缪协兴等总结用以描述损伤历史的蠕变模量为参数的

3、岩石蠕变损伤方程；朱昌星等_3]开展岩石非线性蠕变损伤模型的研究；刘保国等开展泥岩损伤试验研究，试验得到泥岩力学参数损伤变化的通用公式；王俊光等研究孔隙压力作用下泥岩三轴蠕变机制，分析泥岩蠕变各阶段变化特征；张永安等[6]研究红层泥岩的剪切蠕变试验，提出红层泥岩长期剪切强度的取值建议；李男等[7]针对软弱砂质泥岩岩层建立剪切蠕变与本构模型．这些研究是基于宏观损伤力学开展的泥岩蠕变变形规律，笔者以孑L隙度变形作为描述岩体损伤的参数，定义一种新的细观损伤变量，建立基于孑L隙变形的泥岩蠕变损伤本构模型，从细观力学角度揭示泥岩蠕变过程，对后续套管损坏的力学研究提供新的研究方向．

4、1损伤变量定义损伤变量是表征岩体变形过程中损伤程度的物理量，是以孔隙的变化率为损伤变量，其表达式为D一，(1)o式中：D为基于孑L隙度的变化率的损伤值；。为选取圆柱形岩心的初始孔隙度；乒为单轴压缩后圆柱形岩心的孔隙度．冯西桥以承载面积的变化率定义损伤变量，即D一鱼，(2)AO式中：D为基于承载面积的变化率的损伤值；A。为选取的圆柱形岩心的初始承载面积；A为单轴压缩后圆柱形岩心的有效承载面积．收稿日期：2011一O9一O8；审稿人：冯定；编辑：关开澄基金项目i国家自然科学基金项目(51104032)作者简介：欧阳勇(1977一)，男，硕士，工程师，主要从事油气井工程方面的

5、研究大庆石油学院学报第35卷2011年2宏细观损伤变量关系圆柱形岩心单轴压缩前后变化趋势见图1(为选取的圆柱形岩心高度；d为选取的圆柱形岩心直径；￡为径向应变；￡为轴向应变；假定泊松比一￡／￡≈O．2，￡一￡)，泥岩在围岩外挤作用载荷下，其承载面积可看作为岩体外表面积．(a)压缩前(b)压缩后图1泥岩蠕变单轴压缩变化趋势泥岩在外载损伤变形过程中具有弹塑性的特征嘲，根据圆柱体积和表面积关系，联立式(2)与式(1)，得D一一·=：=一h4·117c。一十^八十甍U．Ze八上一￡·(／d+2h干二、)‘A’⋯式中：p为圆柱形岩心的骨架密度(通过初始孔隙度求得)；e为单轴压缩时

6、圆柱形岩心的轴向应变；优为圆柱形岩心的质量；为选取的圆柱形岩心初始的孔隙体积；为单轴压缩后圆柱形岩心的孔隙体积；为选取的圆柱形岩心初始的体积；为单轴压缩后圆柱形岩心的体积．根据式(2)，建立细观损伤变量与宏观损伤变量的关系为D一一··(ld(1+0．2￡)+2h(1+0．2￡丽)(1一s))J(“1一D)．(4)3本构模型建立以为损伤变量，建立本构方程口一E0e(1一D)，(5)式中：为单轴压缩时的应力；Eo为岩体初始弹性模量．将式(5)代入式(4)，得P7rh一4m(+2h)(1+0．2E)(1一e)一。商。丁二。()(1一DI)．(6)式(6)即为基于孔隙度变化为损

7、伤变量建立的本构模型．4工程实例以长庆油田石盒子组泥岩样进行试验，所取圆柱形岩心的质量为0．247kg，初始孔隙度为0．025，岩心尺寸为d×h：38mm×90mm，初始弹性模量为5500MPa，理论模型计算与实验测定结果分别见表1一·42·第6期欧阳勇等：基于孔隙变形泥岩蠕变细观损伤模型4和图2—5．表1应力与损伤变量的变化关系数据表2应变与损伤变量的变化关系数据应力／MPa损伤变量应力／MPa损伤变量应变损伤变量应变损伤变量000．8669060．121053000．005790．46413290．000110．00895000．00