基于t分布为先验约束的叠前AVO反演.pdf

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1、第53卷第1期石油物探V01_53，No12O14年1月GEOPHYSICALPROSPECTINGFORPETROLEUMJan．，2014文章编号：10001441(201~)01008409基于t分布为先验约束的叠前AVO反演一一印兴耀，周琪超，宗兆云，刘汉卿(中国石油大学(华东)地球科学与技术学院，山东青岛266580)摘要：贝叶斯理论框架主要分为两个部分，一个是先验分布，一个是似然函数。目前反演中所用的先验分布基本聚焦在高斯分布、Huber分布、柯西分布以及改进柯西分布等，以此构建出的贝叶斯框架在特定地区反演效果较好，但其普适

2、性较小。通过对多个地区的多口井数据进行提取统计，发现待反演参数基本满足分布，而与高斯分布、柯西分布等存在较大误差。鉴于此，构建了以分布为先验函数的贝叶斯反演算法。该算法可以通过对自由度的选择来适应参数分布不同的多种地区，通过提高先验信息的吻合度，增加了后验函数的可信性，保证了反演的效果。模型试算表明，基于分布为先验分布的贝叶斯反演方法具有较高的分辨率和较好的稳定性。实际资料的叠前弹性参数反演表明，该方法反演结果准确可靠。关键词：分布；贝叶斯理论；叠前反演；自由度；分辨率l}OI：10．sD69／j．issn．10001441．2014．

3、01．012中国分类号：P631．4文献标识码：AAVoinversionwitht-distributionasprioriconstraintYinXingyao，ZhouQichao，ZongZhaoyun，LiuHanqing囊一嚣墓一善叠前AVO反演通过研究地震波振幅随入射约束。角的变化规律，可以从含有丰富动力学信息的叠前基于贝叶斯理论框架的叠前三参数反演研究地震资料中获得多种反映地下储层物性信息的弹是目前对反演效果进行改善的主流方向，该方法将性参数，为储层预测与烃类检测提供定量化的依似然函数与先验地质信息结合，通过求解最大后

4、验据]。然而，叠前反演是一个严重的病态问题]，概率来建立反演的目标函数，进而反演弹性参数。并且易受噪声等不确定性因素的影响。为了获得其中，先验信息的正则约束作用可以较好地解决三稳定可靠的反演解，必须对反演过程进行合理的参数同时反演所存在的“病态”问题]，似然函数的收稿日期：20130513，改回日期：20131204。作者简介：印兴耀(1962)，男，教授，博士生导师，从事地球物理勘探方面的教学与研究工作。基金项目：国家重点基础研究发展计划(973)项目(2013CB228604)和国家科技重大专项(2011ZX05030004002，

5、2011ZX05019003和2011ZX05009003004)联合资助。第1期印兴耀等．基于t分布为先验约束的叠前AVO反演85构建则可以体现反演目标与地震子波及地震数据反射信息的同时考虑了三参数统计的相关特性，得的关系。但对于先验信息及似然函数的选择，并没到了较为准确的反演参数；王磊等ll幻提出了在先有统一的假设及论述，对此许多学者进行了大量的验信息不确定条件下贝叶斯结构的学习方法，提高研究。了贝叶斯框架的可信度；刘洋等。提出了针对非MaW&等将贝叶斯统计学的框架引入高斯噪声的地震叠前反演算法，构造了能同时压制AVO数据的反演，并

6、用遗传算法实现了AVO数高斯和非高斯噪声的混合范数作为反演的目标函据的波形反演；Buland等通过概率统计分析认数，较为有效地压制了叠前地震资料中的噪声。为弹性参数特别是纵波速度基本符合高斯分布，并我们在前人研究的基础上，基于贝叶斯理论，以此构建出贝叶斯反演方法，得到较好地反演结以t分布作为先验函数构建叠前AVO反演方法，果；Downtonc5l在动校正的基础上做了AVO稀疏实现了三参数的约束反演，为储层预测提供了更为脉冲波形的反演，得到了反射系数剖面，发现柯西可靠的反演参数。先验比高斯先验分布分辨率更高；Hampson等E]结合叠后波

7、阻抗公式推导的思想，给出了叠前1分布AVO三参数反演公式；陈建江等E89]基于贝叶斯理论，建立了测井数据的参数协方差矩阵约束反演，为了提高对先验函数选择的准确性，增加后验提高了反演问题的稳定性；杨培杰等E验证了改函数的可信度，通过对多个地区若干口井的测井数进柯西分布的改良效果，提出了一种基于非线性二据进行统计分析，发现在绝大部分地区待反演的地次规划的叠前三参数反演方法，能够较好地反演信层参数更符合t分布，而与高斯、柯西分布存在较噪比较低的数据；张世鑫等[1提出了以三分量柯大差别，因此，选择t分布作为先验函数更为合理西分布作为先验函数分布

8、，在利用柯西分布保护弱(图1)。反射系数图1井中待反演参数分布t分布的概率密度函数是时，t分布成为柯西分布；当自由度取+CY-．D时，t分I丁／志+1＼J布成为高斯分布。(￡)一图2给出了不同自由度的t分布