含裂纹故障多自由度齿轮系统的动力学分析.pdf

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1、大庆石油学院学报第36卷第3期2012年6月JOuRNALOFDAQINGPETROLEUMINSTITUTEVo1．36No．3Jun．2012含裂纹故障多自由度齿轮系统的动力学分析马锐，陈予恕(哈尔滨工业大学航天学院，黑龙江哈尔滨150001)摘要：为探讨齿轮系统裂纹故障的非线性动力学机理，研究含裂纹故障的四自由度齿轮系统的动力学特性，考虑时变啮合刚度及非线性间隙的影响，建立含裂纹故障的齿轮四自由度啮合耦合动力学模型，分析裂纹故障对系统啮合刚度的影响；采用谐波平衡法给出系统的解析解，分析裂纹故障及齿轮系统参数对齿轮传动系统的动力学行为的影响．结果表明，裂纹故障

2、能够引起齿轮系统的幅值跳跃、分岔现象和系统共振，从而为齿轮箱的设计及裂纹故障的诊断提供依据．关键词：齿轮传动系统；裂纹故障；时变啮合刚度；非线性间隙；谐波平衡法中图分类号：TH132．4文献标识码：A文章编号：1000—1891(2012)03—0110—050引言作为常用的传动零件，齿轮箱系统失效会对机器设备产生重要影响，因此齿轮设备的健康运转将直接影响设备的安全可靠运行．目前对齿轮故障的形成与发展缺少理论基础，研究齿轮系统故障的机理具有重要的实际意义[1]．对齿轮箱故障的研究较多，但多数研究的重点在实测信号的故障识别与检测[3]，而对故障机理的研究较少．另外，

3、对齿轮动力学机理的研究较多，一般在齿轮系统无故障情况下对系统的稳定性、混沌和分岔等机理[g进行研究．文献[zz一13]通过有限元法分析裂纹扩展，研究裂纹对系统模态的影响等动力学行为．wuShiyan等[1分析齿轮裂纹程度对啮合刚度的影响，并通过刚度的变化分析裂纹演化的故障机理．FakherC等[1考虑裂纹对齿轮啮合刚度的影响．马锐等[1。建立含裂纹故障的齿轮副扭转振动模型，分析齿轮裂纹故障引起的动力学特征．齿轮裂纹故障主要影响系统的啮合刚度，因此笔者将只考虑刚度的变化，不考虑传动轴等振动的影响，建立含裂纹故障的齿轮一转子一轴承模型，利用谐波平衡法获得系统的各谐波解

4、，分析裂纹故障演化、传动误差及非线性间隙对系统动力学行为的影响．1裂纹齿轮系统1．1啮合刚度当轮齿出现裂纹时，势必影响齿轮的啮合刚度，以齿轮裂纹扩展(见图1)为例，采用文献[15]的啮合刚度计算方法得到裂纹对轮齿刚度(见图2)的影响，以裂纹轮齿进入啮合时为初始．依据图1定义裂纹程度h—P／(2L)×100，其中p为裂纹深度，L为裂纹初始点到中心位置的长度．由图2可以看出，裂纹故障的存在对啮合刚度的影响很大，这里对裂纹故障仅考虑刚度变化，并为计算方便，将啮合刚度是进行傅里叶展开：4七g(f)一尼+>日fCOS((z~))+b(cosz)，(1)图1轮齿裂纹的扩展路径

5、收稿日期：2012一O3—20；编辑：任志平基金项目：国家自然科学基金重点项目(10632040)作者简介：马锐(1982一)，女，博士研究生，主要从事非线性动力学、机械设备故障诊断方面的研究·110·一山．z_【一＼謦第3期马锐等：含裂纹故障多自由度齿轮系统的动力学分析式中：∞为啮合频率，(u一2一Z22，z，z2为齿数，∞，为恒定角速度；口，b为谐波系数．转角／(。)转角／(。)转角／()(a)裂纹20％时(b)裂纹5O％时(C)裂纹7O％时图2齿轮啮合刚度随裂纹的变化1．2裂纹齿轮模型齿轮一转子一轴承模型简图见图3，轴承及轴可以等效为阻尼和刚度，其中线性阻尼

6、系数为c及C。，刚度为k及k，F与F为作用在轴承上的外力．模型考虑静传动误差，将静传动误差e(r)假设为以啮合频率为周期的周期函数：e(r)一fm+flcos(~r)，(2)式中：，m为平均静传动误差；f为静传动误差谐波系数．基于假设，非线性齿轮一转子一轴承系统的啮合耦合动力学模型表示为ml21+f11+klyl—cg一kg(r)fg()一FI，m2．~2+c2．~2+最2y2+cg2+愚g(r)()一F2，11+rlcg2+r1kg(r)()一M1，▲●●●●I202—1"2cg2一r2kg(r)fg()一一M2，y(3)其中传递误差定义为图3弹性支撑齿轮系统的

7、动力学模型力；，m2为齿轮质量；，J。为齿轮转动惯量，7"2为齿轮基圆半径；k，尼。为轴承刚度；，为轴承阻尼；()为齿侧间隙非线性描述函数，可以拟合为()=yq-ny。"，其中为非线性间隙系数．式式中中：：Hllc(rr)==c(姐1yz2)；；MM一—臣lLmo：g—mm2g77o2g]f；c===／『o0；c02一Cgg]l；K—LI0k02kg(r)]lI；^．厂b一—fII主F’23]I；．，c一J。l；m一；F。一生号．选定6作为标称尺度，并设新的时间尺度一。r，∞5一／er．(km为无故障单齿啮合的平均刚度)，将方程大庆石油学院学报第36卷2012年式

8、m(4)无