一种改进的 CCIWO 算法及在搜索纳什平衡点的应用.pdf

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1、第25卷第3期广东石油化工学院学报V01．25No．32015年6月JournalofGuangdongUniversityofPetrochemicalTechnologyJune2O15一种改进的CCIWO算法及在搜索纳什平衡点的应用朱元凯，陈亮(泰山职业技术学院，山东泰安271000)摘要：杂草算法(IWO)是一种元启发式算法，模拟杂草定植和分布的过程，能够解决多维、线性和效率优化问题以及非线性优化问题。文章改进了IWO算法，并将其应用到电子市场优化中，通过查找市场存在的纳什平衡点，来对市场存在的最优方案进行查找。实验证明，该方法有效且精确度高。关

2、键词：杂草算法；优化；纳什平衡；电力．中图分类号：TP18文献标识码：A文章编号：2095—2562(2o15)03—0043—040引言仿生物计算技术发展迅猛，其应用逐步扩大。部分仿生物计算技术已经应用到了电子市场，杂草算法()是其中之一⋯。协同进化算法(cEA)首先将待优化复杂系统变量分组，转换为多个少变量系统优化问题；然后对多个少变量系统分别编码，形成多个独立的子种群；各子种群独立进化。现存的协同进化算法的研究主要集中在于应用方面，并且算法计算复杂性较高。本文将IWO引入到CEA中，并将算法应用到三总线的电力市场优化中，降低了计算复杂度。1算法设计

3、与分析1．11WO算法IWO算法是一种仿生算法，具有鲁棒性、随机性和自适应性等特点，其执行过程是模拟野草的繁殖过程，因此其算法易理解、易实现编程[3]。1WO算法步骤概括如下：1)初始化。在搜索空间随机播撒一定数量的种子，每粒种子代表了一个解决方案，所以每粒种子是包含电力市场的一系列市场行为的向量，记为：=l．m，⋯，．，b¨，bi2，⋯，b]．．式中：，为市场的人市行为；6、'为市场的出清行为；n，m分别为人市数量和出清数量。2)繁殖。判断一粒种子能否繁殖的依据是种子的适应度，记为因此种子的数量或一粒种子的．。，后代数量依赖于适应度，最低适应度的种子后

4、代最少，最高适应度的种子后代最多。3)空间扩散。种子是按随机分布的方式以及随机的数量撒布到整个搜索空间的，即种子随机分布在父种子附近的搜索空间。因此，标准差采用随机函数的形式定义和计算。在IWO算法的每一步迭代中，都要从标准差的初始值到进行计算，计算公式为：(灯一iter)，、O"iter—砒finalJfmal式中：Ⅳ0为最初种子数；n为当前种子数；o"init为初始值；仃为最后值；r一为最大迭代数。这一步确保撒下的种子落在适当距离的搜索子空间，并保持为非线性，即保证较高适应度的种子的后收稿日期：2015—01～06；修回日期：2015—03—11作者

5、简介：朱元凯(1979一)，男，山东泰安人，工程硕士，主要研究方向为计算机应用技术。广东石油化工学院学报2015年代数量增加，同时能剔出适应度较低的种子。4)竞争排除。如果种子没有后代就会灭绝，否则就会适应并逐步繁荣。但是植物间存在资源竞争，限制了种子繁殖的数量。最初，种子快速繁殖而产生的后代都处于繁殖地，直到种子的数量达到最大值一；而后只有最适应的种子竞争成功，得以繁殖；迭代以上步骤只到达到最大迭代次数或达到最优。5)杂草算法的改进。当一粒种子达到或接近最小目标函数值时，计算其目标函数的标准差盯，依据标准差决定是否产生后代，这样使其后代总是落于其小邻域

6、内，因此标准差公式修改为：：(it一6)(1一e一)+6。1al式中：Af,=If(wi)一(be5)l。因此，当一0时，Gi一。由于tTfinal《，因此当一0时，第i粒种子接近最优，且在其邻域内的标准差也非常小，因此不再采用固定的标准差，而是在每个迭代中根据目标函数值确定每粒种子的标准差。方案一方面增加了杂草的探索能力，另一方面也加强了对适应度低的种子的过滤能力。1．2协同进化算法协同进化算把系统的解决方案分解成多个子方案，子方案对应子种群，各子种群必须合作才能完成优化]。如果把优化问题分解成为两个独立的子种群，可分为解(方案)种群和测试种群。1．3

7、协同进化杂草优化算法CCIWO将协同进化算法与杂草优化算法结合，优化了协同算法搜索匹配个体的过程，大大提高了效率，增加了准确性。协同进化算法步骤如下。步骤一：初始化，生成初始子种群(解种群)；步骤二：初始化每个种群的适应度；步骤三：(1)从种群中随机抽取凡个个体，计算每个个体的适应度；(2)计算个体的标准差i；(3)如果满足要求，则适应度：适应度+1，否则不变。步骤四：根据适应度筛选种群，达到要求的进行变异，并生成下一代。步骤五：条件满足则结束，否则转步骤三。2协同进化杂草优化算法CC1w0算法实验首先，选择五个函数(见表1)作为基准函数，并使用本文算法

8、进行优化，采用CEA算法的协同进化算法GA(cCGA)和竞争协同进化算法GA(L