MEMS加速度检波器的ARMA建模及性能分析.pdf

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1、石油仪器2011年第25卷第5期PETROLEUMINSrRUMENTS·开发设计·MEMS加速度检波器的ARMA建模及性能分析孔杰李树荣王维波(中国石油大学山东青岛)摘要：通过振动台的测试实验，得到MEMS加速度检波器的冲击响应数据，利用Steiglitz—McBride迭代法来建立该检波器的ARMA模型，并且使用Hankel矩阵的秩估计ARMA模型的阶次。通过仿真验证了此方法建立的模型准确度是很高的，并且依据建立的模型完成检波器幅频特性的性能分析。关键词：MEMS加速度检波器；冲击响应；Steig

2、litz—McBride迭代法；ARMA；性能分析中图法分类号：P631．436文献标识码：B文章编号：1004—9134(2011)05．0001—03速度检波器的冲击响应数据，来建立该检波器的0引言ARMA模型，根据建立的模型来分析检波器幅频特性。在石油勘探领域，随着地震勘探高分辨率、高精度如果获得了DSU3检波器的脉冲响应数据，便可利用等要求的提出，用传统地震检波器得不到理想原始信此方法来分析DSU3检波器的幅频特性。号的现状已经直接影响到地震数据采集的质量，而1ARMA模型参数的辨识方法MEM

3、S(MicmElectromechanicalSystem，即微电子机械系统)JJn速度检波器由于动态范围大和频率带宽高，能1．1ARMA模型的表示【J获得高质量的数据，经过计算机处理可以获得更精确离散系统的输入输出模型一般表示形式如下：的地下成像，对提高油藏回采率、降低勘探风险和开发Y(k)+O,1Y(k一1)+azy(k一2)+⋯+any(k风险有重要作用¨J。—)=bo“(k)+b1(k一1)+b2u(k一2)+⋯+在MEMS加速度检波器的各种特性中，幅频特性bmu(k—m)+e(k)(1)是非

4、常重要的一个特性。幅频特性曲线表示了MEMS上式可写成更一般的形式：检波器对不同频率振动信号的响应情况，通过幅频曲A(一)Y(k)=B(z一)(．i})+e(k)(2)线可以得到检波器的带宽、线性响应范围等特性，因式中，A(一)=l+01一+Ct2Z一+⋯+0，一，此，研究检波器的幅频特性就很有必要且很有意义。B(一)=1+blz一+62z一2+⋯+6，一m。在有些研究分析中，直接使用常规检波器和因而，得到系统的传输函数为：MEMS加速度传感器的幅频响应曲线[、3]，来进行两bL，、曰(_。)种检波器

5、对比分析，但没有给出该曲线的具体实现方法。同时，用于地球物理勘探的高性能MEMS加速度60+bl,Z一+bzz一+⋯+6，一，、一J1+口】一1+02一2+⋯+口一检波器中，Sercel公司的DSU3检波器是代表性产品之，1．2模型阶次的确定一，该产品手册中只给出了很理想的幅频曲线，至于实对于一个可控可观的单输入单输出系统来说，将际使用中是否和给出的一致，还没有找到具体方法来非参数模型的脉冲响应序列转换为参数模型，首先要确定。并且采用传统的FFT算法，由于采集数据受噪确定模型的阶次，利用脉冲响应序列形

6、成的Hankel矩声干扰，使得得到的频率特性曲线不光滑，不利于分析阵的秩就可以确定模型的阶次[。检波器其他特性。将脉冲响应序列{g(1)，g(1)⋯．，g()}形成如针对上述存在的问题，本文采取了Steiglitz—下的Hankel矩阵：McBride迭代法，利用测试实验得到SF1500SMEMS加第一作者简介：孔杰，女，1985年生，硕士研究生，2009年毕业于青岛理工大学自动化专业，现在就读于中国石油大学(华东)信息与控制工程学院。邮编：266555石油仪器·2·PETROLEUMINsTRUME

7、NTS2011年10月g()g(Ij}+1)⋯g(

8、i}+l一1)g(+1)g(．j}+2)⋯g(+1)t／(Z，)=(4)MMMMg(+Z一1)g(Ij}+1)⋯g(+2l一2)式中，f为Hankel矩阵的维数；为使用脉冲序列2检波器ARMA模型的建立的第一个数据，可以在1到一2z+2之间任意选择，由它来决定用哪些脉冲响应序列组成Hankel矩阵。2．1实验装置利用如下的Hanke]矩阵行列式的平均比值D来将MEMS检波器牢牢地固定在振动台上，与检波确定模型的阶次。器相连的采集电路板另一端连在上位机

9、上。给振动台1L-2／+2——施加一个脉冲信号，检波器在此脉冲信号的振动作用—2o一．e／：[H(z，)]一2Z+’，J下，产生输出信号，即脉冲响应，上位机的采集软件会D2=——互产———一(5)南∑det[日(z+1，)]记录下此输出信号，以供建模需要。=12．2建立ARMA模型观察Hankel矩阵行列式的平均比值，判断采用比较适合工程应用的(2n，2n一1)建模方Hankel矩阵是否已经由非奇异阵变成奇异阵。当Dz案，即建立的是ARNA(2，2n一1