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《四元数卡尔曼滤波组合导航算法性能分析_高显忠.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第30卷第2期控制理论与应用Vol.30No.22013年2月ControlTheory&ApplicationsFeb.2013DOI:10.7641/CTA.2013.20565四四四元元元数数数卡卡卡尔尔尔曼曼曼滤滤滤波波波组组组合合合导导导航航航算算算法法法性性性能能能分分分析析析高显忠,侯中喜y,王波,张俊韬(国防科学技术大学航天科学与工程学院,湖南长沙410073)摘要:为分析四元数卡尔曼滤波组合导航算法在飞行器姿态估计中的性能,在建立四元数卡尔曼滤波观测方程、状态方程和方差计算模型的基础上,分别设计了陀螺/加速度计/磁强计组合导航仿真算例
2、和陀螺/加速度计初始对准实验,比较了四元数卡尔曼滤波组合导航算法相较于传统扩展卡尔曼滤波组合导航算法在计算量、收敛性、收敛速度、收敛精度方面的性能.分析结果表明该滤波器无须扩展卡尔曼滤波器的线性化过程,计算量小,算法实现简单;收敛性和收敛速度均优于扩展卡尔曼滤波器.收敛精度较扩展卡尔曼滤波器高出约两个数量级,但收敛过程中存在一个比扩展卡尔曼滤波器精度低的时间区间.关键词:卡尔曼滤波;四元数;姿态估计;组合导航中图分类号:V249文献标识码:AQuaternion-basedKalmanfilteranditsperformanceanalysisinin
3、tegratednavigationGAOXian-zhong,HOUZhong-xiy,WANGBo,ZHANGJun-tao(CollegeofAerospaceScienceandEngineering,NationalUniversityofDefenseTechnology,ChangshaHunan410073,China)Abstract:InordertotakeasystematicanalysisforquaternionKalmanfilter(QKF)performanceinintegratednaviga-tionsystem
4、forestimatingattitudeofaircraft,measurementequation,processequationandcovariancecomputationmodelofQKFareestablished.Asimulationsampleaboutgyro/accelerator/magnetometerintegratednavigationsystemandanexperimentaboutgyro/acceleratorinitialalignmentaredeveloped.Performanceofcomputat
5、ionload,convergence,conver-gentrateandestimationprecisionarecomparedbetweenQKFandextendedKalmanfilter(EKF).TheresultsindicatethatQKFiseasiertobeimplementedandachieveconvergencethanEKF,QKFestimationprecisionishigherthanthatofEKFabouttwoordersofmagnitude;butthereisatimeintervalinwh
6、ichQKFestimationprecisionislowerthanthatofEKF.Keywords:Kalmanfilter;quaternion;attitudeestimation;integratednavigation1引引引言言言(Introduction)雅可比矩阵,对于高维问题,这是一个很繁琐的过程[3],并且线性化过程会导致一些不希望的结果出对于飞行器姿态估计而言,为解决单个导航器件误差随时间积累以及不同导航器件在不同工作环境现,比如对初始条件很敏感、误差漂移、收敛速度慢等问题[4–6].另一种思路就是采用非线性滤波方法,下导航
7、性能差异很大的问题,通常是利用Kalman滤比如无迹滤波[7]、粒子滤波[8]等,但非线性滤波方法波算法将不同导航器件的量测信息和系统状态信息融合,也就是组合导航[1–2].从理论上可以证明,对本质上是一种近似方法,且计算量大,实际工程中应用较为困难[8–10].于线性的状态方程和观测方程,Kalman滤波算法的计算结果是最优无偏估计的.也就是说,Kalman滤从Clifford代数的观点来看刚体在空间的转动波算法是线性系统的最优信息融合方法.但在实际实质上可表述为空间矢量与一个特定旋量群的乘的组合导航问题中,利用四元数或方向余弦阵描述积[11].这说
8、明空间转动本质上是一个线性映射的的观测方程关于姿态变量都是非线性的.一个折衷关系.为解决EKF
