北航材料力学模拟试题一_带答案解析.pdf

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1、材料力学模拟试题（一）解答一、一、填空题（每小题5分，共10分）20mm1、如图，若弹簧在Q作用下的静位移st，在Q自由下落60mmP冲击时的最大动位移d，则弹簧所受的最大冲击力d为：3Q。2、在其它条件相同的情况下，用内直径为d的实心轴代替直径d的实心轴，若要使轴的刚度不变（单位长度的扭转角相同），则实心轴4的外径D＝2d。二、二、选择题（每小题5分，共10分）1、图示正方形截面杆承受弯扭组合变形，在进行强度计算时，其任一截面的危险点位置有四种答案：(A)截面形心；（B）竖边中点A点；（C）横边中点B；（D）横截面的角点D点。正确答案是：C

2、2、若压杆在两个方向上的约束情况相同；且yz。那么该正压杆的合理截面应满足的条件有四种答案：II;II;II;（A）yz（A）yz（A）yz（A）zy。正确答案是：D三、三、计算题（共80分）1、（15分）图示拐轴受铅垂载荷P作用。试按第三强度理论确定AB轴的直径d。已知：P=20KN,160MPa。解：AB梁受力如图：M200000.142800(Nm)M图nAB梁内力如图：M200000.153000(Nm)max危险点在A截面的上下两点由圆轴弯扭组合第三强度理论的强度条件：M2M222n30002800

3、6160103Wd/323324.110d30.0639(m)64(mm)63.1416010Mx图0.14P2、图示矩形截面钢梁，A端是固定铰支座，B端为弹簧支承。在该梁的中点C处受到的重量为P＝40N的重物，自高度h＝60mm处自由落下冲击到梁上。已知弹簧刚度K＝25.32N/mm,钢的E＝210GPa，求梁内最大冲击应力（不计梁的自重）。（15分）PABh解：（1）求st、stmax。将重力P按静载方式沿铅垂方向加在梁中心C处，点C的挠度为st、静应力为stmax，33bh0.040.0164I(m)惯

4、性矩12123Pl1P()st由挠度公式48EI22K得，3400.8st33394010(10)848210101.36510121400.001m1mm32225.32100.001m1mmMPlbh2stmaxMWWz根据弯曲应力公式z得，其中4，6代入stmax得，Pl4400.8612MPastmax22bh0.040.0146（2）动荷因数Kd2h260111112d1st（3）梁内最大冲击应力1212144MPaddstmax3、（1

5、0分）图中的1、2杆材料相同，均为园截面压杆，若使两杆在大柔度时的临界应力相(P)/(P)等，试求两杆的直径之比d1/d2,以及临界力之比cr1cr2。并指出哪根杆的稳定性较好。22EEcr22解：由12ll112212ii即：12；0.72l2ld/4d/412d10.7d22(p)AAdcr1cr11110.492(p)AAd又：cr2cr1222；4、（15分）等截面钢架如图所示，各杆段的抗弯刚度EI相同。试求钢架横截面上的最大弯矩，并说明发生在何处。解：一次超静定问题，解除多余约束B。作当基本静

6、定系上只有外载荷q时，he和B点沿X1qX1方向作用一单位力时，钢架各段的弯矩如图（忽略剪力和轴力的影响）a基本静定系。多余的约束反力为X1。X0由1111p应用图乘法求系数：a31122aa11(aa3)(aa)aM图EI23aEI411212qa2qa2(2qa2a)a1pEI323EIa将计算结果代入方程：11X11p0；得：342a2qaX01EIEI因此解得：Mq图1Xqa13将计算结果代入方程：11X11P0得：342a2qaX01EIEI；因此解得

7、：1Xqa132如图：最大弯矩为qa在AD段的A截面无限右侧处。222q(2a)qa5qaMmax2335、（15分）一根在A端固定的园截面杆AB如图所示，图中的a、b及此杆的抗扭刚度GIp均为已知：杆在B端有一不计自重的刚性臂，在C截面处有一固定指针。当杆未受载荷时，刚性臂及指针均处于水平位置。如在刚性臂端部加一向下的载荷P，同时在D、E处作用有扭转力偶矩TD和TE，当刚性臂与指针仍保持水平时，试确定此时的TD和TE。解：忽略弯曲影响，设轴的扭矩图如图示：MnPb-TE+TDPbMBEAPb;MDEDPbTCE;MDAPbET

8、ETDBPb-TE(PbTE)aPb2a0;T3Pb;BCEGIGIPPMl