贝叶斯统计方法与传统统计方法的比较分析与展望.pdf

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1、FINANCEANDACCOUNTING财会贝叶斯统计方法与传统统计方法的比较分析与展望■谢俊中南财经政法大学信息学院中图分类号：C83文献标识：A文章编号：1006-7833(2009)04-115-02摘要如今，在经济管理和商业运作中，贝叶斯方法正基于在样本利用方式上的差异，使得贝叶斯统计不承认经典在受到越来越多人的青睐，在实际经济问题处理上的应用也越统计中的“无偏性”这一评判标准，因为他们认为样本必须是抽取的实在数据，而非对所有可能的样本空间求估计量。来越广泛。本文以贝叶斯统计方法的研究过程为线索，对经典三、点估计与区间估计统计学派和贝叶斯统计学派在思想和方法上的

2、联系与区别进（一）贝叶斯定理与似然函数行了全面性的比较分析，最后对统计工作中两种方法的应用和贝叶斯定理是贝叶斯统计学的理论基础，贝叶斯公式的密度探究提出建议且进行了展望，这对于企业在商业运作中的预测hx(,)θpx(

3、)θπθ()与决策都具有重要意义。函数表示形式为：πθ()

4、x==。θ为模型的mx()∫px(

5、)θπθθ()dΘ关键词贝叶斯统计经典统计点估计区间估计参数向量，x表示为数据向量，即样本观察值，其中，函数px(

6、)θ假设检验集中了总体信息和样本信息，被称为似然函数，它是未知参数θ的函数。一、引言在经典统计中同样承认似然函数，在这一点的理解上，经典经典统计学

7、派和贝叶斯统计学派是在统计学的历史上逐渐发学派和贝叶斯学派的观点是一样的。我们强调似然函数是θ的函展起来的两大主要学派。贝叶斯方法是由英国学者Bayes在其发数，而样本x在似然函数中是一组观察值，使似然函数值达到最表的论文《论有关的机遇问题的求解》中提出来的，并且在和经大的θ值有比其他θ值更大的说服力，此θ值即为经典统计中的最典学派的争论中发展起来，也正在被越来越多的统计工作者所研大似然估计；而我们可以证明，在贝叶斯统计中，当在“无信息”究和广泛应用。经典统计在发展成熟的同时也逐渐暴露出了一些的条件下，θ的最大后验估计就是经典统计中的最大似然估计。问题，而不少学者对两统

8、计学派的比较研究中发现，相比于经典在上述情况下，我们可以认为，经典统计中的最大似然估计统计方法，贝叶斯统计方法在直观性、易于理解等很多方面更具是贝叶斯统计中的最大后验估计的特例。而在贝叶斯统计中，我有优势。国内的一些论文已经针对于贝叶斯与经典统计方法的某们可以看出，在有合理的先验信息时，贝叶斯统计可以利用更多一方面展开过比较研究，本文的研究旨在对两个学派思想进行全的信息，以达到更好的估计效果。面性的比较分析，并按照贝叶斯方法的研究线索，对两者的比较（二）置信区间提出整体性的思路和框架，并着重探讨贝叶斯方法的优势所在，在置信区间的解释和处理上，贝叶斯统计具有含意清晰，处理

9、对统计工作中两种方法的应用和探究提出建议且进行了展望。方便的特点，而经典统计则经常被统计工作者所误用而受到批评。二、基本理论的差异例如，一家电生产企业为估计其产品的平均寿命的可信区间。（一）概率的解释不同——客观？主观？贝叶斯统计中的可信区间由后验分布求得，参数被认为是随机变一直以来，经典统计学派对贝叶斯统计的主要批评在于贝叶量，因此我们可以说，平均寿命θ落入最终区间的概率是90％。斯统计在概率理解上的“主观性”。经典统计学认为概率必须符合科而在经典统计中，参数θ是一个常量，而求出的置信区间要么包含学的要求，是“客观的”，这可以用大量重复试验之后的频率去解释，而不能主观

10、臆断。而贝叶斯统计认为一些事件的概率在大量重复平均寿命θ，要么θ在此区间之外，很多人在实际应用经典统计的试验中去获得是不现实的，而我们可以根据对此事件的了解和积过程中，误把置信区间理解为平均寿命θ落入某个区间的概率是累的经验做出此事件发生可能性的判断，可以是一种信念。90％，而事实上，我们只能说重复做100次此实验，大约有90次（二）统计推断利用的信息不同——总体信息！样本信息！求出的置信区间能使之包括真实的产品寿命θ，而这对于只做一两先验信息？次实验的人来说是毫无意义的。相反，贝叶斯统计的方法清晰明经典统计学的统计推断是基于总体信息和样本信息。总体信了，而且在置信区间

11、的寻求和计算上也简单得多。息即总体分布或总体所属分布族中包含的信息，包括总体认识、四、假设检验参数范围、变量的方式和特征等；样本信息是从总体中抽取的样（一）基本检验思想的比较本中所包含的信息，这是最“新鲜”的信息。而贝叶斯统计方法在此经典统计学中，因参数被认为是常数，因而不存在H0和H1基础上还利用了先验信息，先验信息主要来源于经验和历史资料。的概率大小，其判定标准是若H0为真时，小概率事件发生，则拒贝叶斯学派认为忽视先验信息的应用会造成信息利用的浪费，应绝原假设H0。即判定的是P（X｜H0为真），X是样本向量。而把先验信息的收集、加工和