湖北武汉市部分重点中学2017_2018学年高中一年级上学期期中考试数学试题

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1、......湖北省部分重点中学2016-2017学年度上学期高一期中考试数学试卷命题人：武汉中学余芳审题人：武汉中学杨银舟一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意）1.已知集合，，求（）.A.B.C.D.2.函数的定义域是，其值域是（）.A.B.C.D.3.下列与相等的函数是（）.A.B.C.D.[来源:学_科_网Z_X_X_K][来源:学#科#网Z#X#X#K]4.设，，，则a，b，c的大小关系是（）.A.B.C.D.5.若函数（m为常数）在上是增函数，则m的范围是（）.A.B.C

2、.D.6.设是定义在上的偶函数，则的值域为（）.A.B.C.D.与a、b有关不能确定7.已知奇函数的定义域为，当时，则不等式的解集为（）.A.B.C.D.8.已知函数满足对任意实数，当时，，则实数a的取值范围是（）.[来源:Z.xx.k.Com]A.B.C.D.9.若函数为奇函数，则的解集为（）.A.B.C.D.10.已知，，若，则，在同一坐标系内的大致图象是（）.学习参考......-1121oxyA-1121oxyB-1121oyC-1121oyD11.设方程的两根分别为，则（）.A.B.C.D.12.已知函数，其中表

3、示不超过x的最大整数，若关于x的方程有三个不同的实数根，则k的取值范围是（）.A.B.C.D.二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.设集合，，，则集合C的真子集有个.14.若，则.15.已知函数的图象过原点，函数的图象在区间上与x轴有交点，则实数a的取值范围是.16.已知函数且关于x的方程无实根，下列说法正确的是.①关于x的方程.②若，则不等式对一切实数x都成立.③若，则一定存在使.④若，则不等式对一切实数都成立.三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）[来源:Z

4、xxk.Com]17.（本小题满分10分）①已知，且，求的值.②求值.18.（本小题满分12分）已知集合，.①时，求.②若，求实数m的值.19.（本小题满分12分）某企业生产A、B两种产品，根学习参考......据市场调查预测，知A产品的利润与投资成正比，关系如图(1)；B产品的利润与投资算术平方根成正比，关系如图(2).2124(1)6449(2)①分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系.②该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问怎样分配这10万元资金才能使企业获得最大利润，最大利润为多少万

5、元？[来源:学科网]20.（本小题满分12分）已知函数.①判断的奇偶性.②若不等式恒成立，求实数m的取值范围.21.（本小题满分12分）设函数，.①判断并证明在上的单调性.②若对于任意的，总存在,使得成立，求a的取值范围.22.（本小题满分12分）若在定义域内存在实数使成立，则称函数有“漂移点”.①函数是否有漂移点？请说明理由.②证明函数在上有漂移点.[来源:学科网]③若函数在上有漂移点，求实数a的取值范围.学习参考......湖北省部分重点中学2016-2017学年度上学期高一期中考试数学答案一、选择题1.D2.A3.B

6、4.D5.C6.A7.B8.A9.D10.B11.D12.B二、填空题13.714.615.16.①②④三、解答题17.解：①又②（略）18.解：①，时，，②若，则是方程的根.19.解：①，②设投入万元生产B产品，则万元生产A产品，利润和为，则[来源:Z§xx§k.Com]可求当时，万元20.解：①函数的定义域为函数为奇函数②令学习参考......函数的最大值为21.解：①证明：任取，[来源:学§科§网Z§X§X§K]，在上单调递增②当时，函数在上单调递增所以在上值域为由已知得：由，22.解：①假设函数有“漂移点”，则，即

7、.此方程无实根，与题设矛盾，函数没有漂移点.②令在上至少有一实根，函数在上有漂移点.③若在上有漂移点，则即：即：即：即：令则在上有根，因为，所以时，的根为，舍当时，对称轴学习参考......只需[来源:Z_xx_k.Com][来源:学科网]即1.若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。2.若不是心宽似海，哪有人生风平浪静。在纷杂的尘世里，为自己留下一片纯静的心灵空间，不管是潮起潮落，也不管是阴晴圆缺，你都可以免去浮躁，义无反顾，勇往直前，轻松自如地走好人生路上的每一步3.花一些时间，总会看清一些事。用一些事情，总会

8、看清一些人。有时候觉得自己像个神经病。既纠结了自己，又打扰了别人。努力过后，才知道许多事情，坚持坚持，就过来了。4.岁月是无情的，假如你丢给它的是一片空白，它还给你的也是一片空白。岁月是有情的，假如你奉献给她的是一些色彩，它奉献给你的也是一些色彩。你必须努力，当有一天蓦然回首时，你的回忆里才会多一些色彩