交流电桥实验报告.pdf

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1、〖实验二十七〗交流电桥〖目的要求〗1、学会使用交流电桥测量电容和电感及其损耗；2、了解交流桥路的特点和调节平衡的方法。〖仪器用具〗函数信号发生器，ZX96型电阻箱3个，RX7-0A型十进式电容箱，Gx3/2型十进式电感箱，待测电容，待测电感，数字多用电表，开关，导线若干。ZX96型直流电阻箱参数档位×10kΩ×1kΩ×100Ω×10Ω×1Ω×0.1Ω精度±0.1%±0.1%±0.1%±0.1%±0.5%±2%Gx3/2型电感箱参数精度：2%自感/mH12345678910直流电阻/Ω0.821.692.462.853.754.494.835.266.136.861RX7-0

2、A型电容箱参数工作电压：250VAC，零容量：C12+C20=72pF档位×0.1μF×0.01μF×0.001μF×0.0001μF精度±0.5%±0.65%±2%±5%〖实验原理〗1、交流电桥及其平衡条件交流电桥的原理电路如图所示，Z1、Z2、Z3、Z4、分别为4个桥臂的复阻抗。调节各臂阻抗，使电桥达到平衡，即A和B两点间的电位差为零，此时有：ZZ13ZZ24这就是交流电桥的平衡条件。将它用复指数形式表示，可化为：2ZZ13ZZ241234由此可见，交流电桥平衡时，除了阻抗大小满足比例关系式外，阻抗的相角还要满足一定关系，这是它和直流电桥的主要

3、差别。为了配置简单，很多交流电桥常用纯电阻作为其中的两个臂。由相位关系，如果纯电阻作为相邻的两个臂，则其他两个臂必须都是电感性的或都是电容性的阻抗。如果相对两个臂是纯电阻，则其他两个臂必须一个是电感性的，另一个是电容性的阻抗。2、测量实际电容的电桥实际电容的介质不是理想的介质，在电路中要损耗一部分能量，故其等效电路可看做是一个纯电容Cx和损耗电阻RC的串联或并联。实验中是看成二者串联。由于有损耗存在，所以正弦交流电通过它时，电容两端的电压与通90过的电流之间的相位差φ不是90而是。φ是电容器端电压与电流之间的相位差，δ称为电容器的损耗角，它随损耗电阻RC的增加而变

4、大，是衡量电容质量优劣的参数。为了方便，用损耗角正切来表示，称为损耗，tanRCC3测量电路如图，C为标准电容，它的损耗电阻在低频时实际近于零；为了与RC相平衡，又串联了电阻R0。根据平衡条件：11RRjRRj102CCC0x令其两端实部虚部分别相等：RR21CCR,Rx0C0RR12tanRCRCCx00反复调节C0和R0的数值，直到交流电桥示零器示数达到最小。为了提高精度，使得R1和R2相等，此时Cx和C0也相等。该电桥适合测量损耗小的电容。3、测量电感的电桥：麦克斯韦—维恩电桥这是一种测量电感最常用的电桥，电路如

5、图所示：4由平衡条件得：LCRRx012RR12RLR0平衡时，被测线圈的Q值为：LxQCR00RL式中：C0和R0为独立变量，反复调节可以使电桥很快达到平衡。此电桥只适合测量低Q值的线圈。4、交流电桥的收敛性要使交流电桥达到平衡，至少需要选择两个调节参量，经反复调节，使电桥逐步趋于平衡。但是，不是任选两个参量调节都能使电桥达到平衡；而选择的调节参量不同，使电桥趋于平衡的快慢也不一样。用电桥5收敛性来表示能否通过调节使电桥逐步达到平衡，而收敛性的好坏则反映电桥达到平衡的快慢。对测量电感L的麦克斯韦桥，如上图，由平衡条件可得：R1LLx0R2R1RLR0R

6、L0R2这里可调参量较多，有R1、R2、C0、L0和R0，选择哪两个作为可调参量，电桥的收敛性较好呢？将交流毫伏表的内阻近似为正无穷，可得：ZZZZ2314uuABZ1Z2Z3Z46当电桥接近平衡时，表达式的分子接近于0，分母却比较大；此时若微调各参量，分母的相对改变量很小，几乎不变，uAB的大小几乎正比于表达式的分子的大小。如果在复数平面上以横坐标轴代表Z的实部ReZ，纵轴代表Z的虚部ImZ，令：AZZ23RR2LjLxBZZ14RR10RL0jL0NAB在复数平面上作A和B，当所选的调节参量使A和B两个矢量之差N

7、为零时，零示器指零，电桥达到平衡。下面分析调节各个参量A或B矢端变化的轨迹，参见下图：(1)调节R1：调R1使矢量B的斜率不变，只是长度改变，B的矢端轨迹为Oa线[见图a]；(2)调节R2：调R2使矢量A的斜率不变，只是长度改变，A的矢端轨迹为Ob线[见图a]；7(3)调节L0：调L0使B的实数部分不改变，只是虚数部分改变，B的矢端轨迹为cd线[见图a]；(4)调节R0：调R0使B的虚数部分不变，只是实数部分改变，B的矢端轨迹为ef线[见图a]。由图b可见，如果选择L0和R0为调节参量，只需调节R0使B到g1点，再