2019-2020学年高二数学下学期第一次周测试题 理

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1、2019-2020学年高二数学下学期第一次周测试题理一、选择题（每题5分，共25分）1.在下列命题中：①若向量共线，则向量所在的直线平行；②若向量所在的直线为异面直线，则向量一定不共面；③若三个向量两两共面，则向量共面；④已知是空间的三个向量，则对于空间的任意一个向量总存在实数x,y,z使得；其中正确的命题的个数是（）（A）0（B）1（C）2（D）32.与向量（-3，-4，5）共线的单位向量是（）（A）（）和（）；（B）（）；（C）（）和（）；（D）（）；3.已知A、B、C三点不共线，点O为平面ABC外的一点，则下列条件中，能得到M∈平面AB

2、C的充分条件是（）（A）；（B）；（C）；（D）4.已知点B是点A（3，7，-4）在xOz平面上的射影，则等于（）（A）（9，0，16）（B）25（C）5（D）135.设平面内两个向量的坐标分别为（1，2，1）、（-1，1，2），则下列向量中是平面的法向量的是（）A（-1，-2，5）B（-1,1,-1）C（1,1,1）D（1，-1，-1）二、填空题（每题5分，共15分）6.若空间三点A（1，5，-2），B（2，4，1），C（p,3,q+2）共线，则p=______,q=______。7.设M、N是直角梯形ABCD两腰的中点，DE⊥AB于E(如

3、图)．现将△ADE沿DE折起，使二面角A－DE－B为45°，此时点A在平面BCDE内的射影恰为点B，则M、N的连线与AE所成角的大小等于_________．8.如图，PA⊥平面ABC，∠ACB=90°且PA=AC=BC=a则异面直线PB与AC所成角的余弦值等于________；三、简答题（10分） 9.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA  ⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC=2 ，E，F分别是AD，PC的中点（Ⅰ）证明：PC  ⊥平面BEF；（Ⅱ）求平面BEF与平面BAP夹角的大小。