2019-2020学年高二数学下学期周练4

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1、2019-2020学年高二数学下学期周练4一、填空题1．已知,i是虚数单位，若，则a=（A）1或-1（B）（C）-（D）2.已知命题p:；命题q：若a＞b，则，下列命题为真命题的是（A）（B）（C）（D）3.已知x,y满足，则z=x+2y的最大值是（A）0（B）2（C）5（D）64.为了研究某班学生的脚长（单位：厘米）和身高（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为．已知，，．该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（A）（B）（C）（D）5.等比数列中，，则数列的前8项和等于（A）6（

2、B）5（C）4（D）36.已知双曲线的左焦点为，离心率为.若经过和两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为（A）（B）（C）（D）二、填空题7.设是首项为，公差为-1的等差数列，为其前项和.若成等比数列，则的值为__________.8.在中，内角所对的边分别是.已知，，则的值为_______.9.是互相垂直的单位向量，若与的夹角为，则实数的值是.10.在平面直角坐标系中，双曲线的右支与焦点为的抛物线交于两点，若，则该双曲线的渐近线方程为.三、解答题11.下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质

3、量指数大于200表示空气质量重度污染，某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天。（1）求此人到达当日空气质量优良的概率（2）求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率。（3）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）12.已知函数其中且曲线在点处的切线垂直于直线(1)求的值;(2)求函数的单调区间与极值.