逻辑代数基础习题

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1、第二章逻辑代数基础[题2.1]选择题以下表达式中符合逻辑运算法则的是。A.C·C=C2B.1+1=10C.0<1D.A+1=12.逻辑变量的取值１和０可以表示：。A.开关的闭合、断开B.电位的高、低C.真与假D.电流的有、无3.当逻辑函数有n个变量时，共有个变量取值组合。A.nB.2nC.n2D.2n4.逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是。A.真值表B.表达式C.逻辑图D.卡诺图5.在输入情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。A．全部输入是0B.任一输入是0C.仅一输入是0D.全部输入是16．在输入情况下，“

2、或非”运算的结果是逻辑0。A．全部输入是0B.全部输入是1C.任一输入为0，其他输入为1D.任一输入为17．求一个逻辑函数F的对偶式，可将F中的。A.“·”换成“+”，“+”换成“·”B.原变量换成反变量，反变量换成原变量C.变量不变D.常数中“0”换成“1”，“1”换成“0”E.常数不变8.在同一逻辑函数式中，下标号相同的最小项和最大项是关系。A．互补B.相等C.没有关系9.F=A+BD+CDE+D=        。A.A       B.A+D     C.D    D.A+BD10．A+BC=   

3、  。A.A+B      B.A+C      C.（A+B）（A+C）    D.B+C11.逻辑函数F==。A.BB.AC.D.[题2.2]判断题（正确打√，错误的打×）1．逻辑变量的取值，1比0大。（）2．异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。（）3．若两个函数具有相同的真值表，则两个逻辑函数必然相等。（）4．因为逻辑表达式A+B+AB=A+B成立，所以AB=0成立。（）5．若两个函数具有不同的真值表，则两个逻辑函数必然不相等。（）6．若两个函数具有不同的逻辑函数式，则两个逻辑函数必然不相等。（）7

4、．逻辑函数两次求反则还原，逻辑函数的对偶式再作对偶变换也还原为它本身。（）8．逻辑函数Y=A+B+C+C已是最简与或表达式。（ ）9．对逻辑函数Y=A+B+C+B利用代入规则，令A=BC代入，得Y=BC+B+C+B=C+B成立。（）[题2.3]填空题1.逻辑代数又称为代数。最基本的逻辑关系有、、三种。常用的几种导出的逻辑运算为、、、、。2.逻辑函数的常用表示方法有、、。3.逻辑代数中与普通代数相似的定律有、、。摩根定律又称为。4.逻辑代数的三个重要规则是、、。5.逻辑函数化简的方法主要有化简法和化简法两种。

5、6.利用卡诺图化简法化简逻辑函数时，两个相邻项合并，消去一个变量，四个相邻项合并，消去个变量等。一般来说，2n个相邻一方格合并时，可消去个变量。7.和统称为无关项。8.逻辑函数F=B+D的反函数=            。9．逻辑函数F=A（B+C）·1的对偶函数是           。10．添加项公式AB+C+BC=AB+C的对偶式为          。11．逻辑函数F=+A+B+C+D=。12．逻辑函数F==。13．已知函数的对偶式为+，则它的原函数为。[题2.4]将下列各函数式化成最小项表达式。（

6、1）（2）（3）[题2.5]利用公式法化简下列逻辑函数。（1）（2）（3）[题2.6]利用卡诺图化简法化简下列逻辑函数。（1）（2）（3）[题2.7]用反演规则求下列函数的反函数。（1）（2）（3）[题2.8]列出逻辑函数的真值表，并画出逻辑图。[题2.9]已知逻辑函数Y的真值表如图所示，试写出Y的逻辑函数式。ABCY00010011010101101000101011001111[题2.10]写出如图所示逻辑电路的表达式，并列出该电路的真值表。[题2.11]用与非门实现下列逻辑函数，并画出逻辑图。（1）（

7、2）（3）[题2.12]已知下列逻辑函数，试用卡诺图分别求出Y1、+Y2，Y1﹒Y2和Y1⊕Y2。（1）（2）0技能题[题2.13]有一个火灾报警系统，设有烟感、温感和紫外光感3种不同的火灾探测器。为了防止产生误报警，只有当其中两种或三种探测器发出火灾探测信号时，报警系统才发出报警信号，试用或非门设计该报警电路。[题2.14]旅客列车分为特快、直快和慢车三种，车站发车的优先顺序为：特快、直快、慢车。在同一时间内，车站只能开出一班列车，即车站只能给出一班车所对应的开车信号，试用与非门设计一个能满足上述要求的逻

8、辑电路。第二章答案[题2.1]选择题1.D2.ABCD3.D4.AD5.D6.BCD7.ACD8.A9.B10.C11.A[题2.2]判断题1.×2.√3.√4.×5.√6.×7.√8.×9.×[题2.3]填空题1．布尔与或非与非或非与或非同或异或2．逻辑表达式真值表逻辑图3．交换律分配律结合律反演定律4．代入规则对偶规则反演规则5.公式卡诺图6.2n7.约束项任意项8.9.A+BC+010.（A+B）·C·（B