2019-2020年中考直升生选拔考试数学试题

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1、2019-2020年中考直升生选拔考试数学试题一、(满分5分)(1)(满分2分)判断关于的方程的解的个数.(2)(满分3分)定义新函数:当变化时,若,取,否则取,求这个新函数的最大值.二、(满分7分)观察一个五角星时,我们发现对称是它最显性的美,其实它的边角间的某些关系(如相等关系、黄金分割比例)才使它具有了外在美和内在美.现用一边长为1的正五边形纸片,剪出一个五角星(如图所示).(1)求出五角星不相邻两个顶点间的距离(至少用两种方法,计算结果可保留根号或非特殊角的三角函数形式).(2)求的值(计算结果可保留根号).

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