2019-2020年中考数学总复习全程考点训练2整式（含解析）

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1、2019-2020年中考数学总复习全程考点训练2整式（含解析）一、选择题1．下列计算正确的是(B)A．a＋2a2＝3a3B．(a3)2＝a6C．a3·a2＝a6D．a8÷a2＝a4【解析】　a与2a2不是同类项，不能合并；(a3)2＝a3×2＝a6；a3·a2＝a3＋2＝a5；a8÷a2＝a8－2＝a6.2．化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为(A)A．2x－3B．2x＋9C．8x－3D．18x－3【解析】　5(2x－3)＋4(3－2x)＝5(2x－3)－4(2x－3)＝2x－3.3．若3×9m×27m＝311，则m的值为(A)A．2　　

2、　　B．3C．4　　　　D．5【解析】　3×9m×27m＝3×32m×33m＝35m＋1＝311，∴5m＋1＝11，∴m＝2.4．已知x2－2＝y，则x(x－3y)＋y(3x－1)－2的值是(B)A．－2　B．0C．2　D．4【解析】　∵x2－2＝y，即x2－y＝2，∴原式＝x2－3xy＋3xy－y－2＝x2－y－2＝2－2＝0.5．某企业今年3月的产值为a万元，4月比3月减少了10%，5月比4月增加了15%，则5月的产值是(B)A．(a－10%)(a＋15%)万元B．a(1－10%)(1＋15%)万元C．(a－10%＋15%)万元D．a(1－

3、10%＋15%)万元6．当x＝1时，代数式ax3－3bx＋4的值是7，则当x＝－1时，这个代数式的值是(C)A．7　B．3C．1　D．－7【解析】　当x＝1时，ax3－3bx＋4＝a－3b＋4＝7，∴a－3b＝3.∴当x＝－1时，ax3－3bx＋4＝－a＋3b＋4＝－3＋4＝1.故选C.7．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a＋b＋c就是完全对称式．有下列三个代数式：①(a－b)2；②ab＋bc＋ca；③a2b＋b2c＋c2a.其中是完全对称式的为(A)A．①②B．①③C．②③D．①②③【解析】　根据完全

4、对称式的定义知①②正确；对于③，若交换a，b，则a2b＋b2c＋c2a变为b2a＋a2c＋c2b，与原式不相等．二、填空题8．计算：(1)m＋n－(m－n)＝2n；(2)3x3·＝－x5；(3)－(－2a2)4＝－16a8；(4)9x3÷(－3x2)＝－3x．9．已知a＋b＝2，ab＝－1，则3a＋ab＋3b＝5，a2＋b2＝6．【解析】　3a＋ab＋3b＝3(a＋b)＋ab＝3×2－1＝5.a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝22＋2＝6.10．若－4xay＋x2yb＝－3x2y，则a＋b＝3_．【解析】　由－4xay＋x2yb＝－3x2y，可

5、知－4xay，x2yb，－3x2y是同类项，则a＝2，b＝1，∴a＋b＝3.11．如图，各圆的三个数之间都有相同的规律．根据此规律，第n个圆中，m＝9n2－1(用含n的代数式表示)．(第11题)【解析】　∵8＝9－1＝(1＋2)2－1，35＝36－1＝(2＋4)2－1，80＝81－1＝(3＋6)2－1，…，∴第n个圆中，m＝(n＋2n)2－1＝9n2－1.12．定义新运算“⊕”：当a≥b时，a⊕b＝ab＋b；当a

6、2)＋(x＋2)＝0，(x＋2)(2x－1＋1)＝0，解得x1＝－2，x2＝0，均不符合题意，都舍去；②当2x－1

7、得：第1次剪去后，周长P2＝3－，第2次剪去后，周长P3＝3－，第3次剪去后，周长P4＝3－，……第(n－1)次剪去后，周长Pn＝3－，∴Pn－Pn－1＝＝.三、解答题14．计算：(1)(a＋3)(a－1)－a(a－2)．【解析】　原式＝a2－a＋3a－3－a2＋2a＝4a－3.(2)[(2x－y)(2x＋y)＋y(y－6x)]÷(2x)．【解析】　原式＝(4x2－y2＋y2－6xy)÷(2x)＝(4x2－6xy)÷(2x)＝2x－3y.15．先化简，再求值：(1)(x－3)2＋2x(3＋x)－7，其中x满足2x－1＝3.【解析】　(x－3)2

8、＋2x(3＋x)－7＝x2－6x＋9＋6x＋2x2－7＝3x2＋2.由2x－1＝3，得x＝2，∴当x＝2时，原式＝3x2＋2＝14.(2)(a＋b)(