江西省红色七校2019届高三第二次联考数学(理)试卷(含答案解析)

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1、江西省红色七校2019届高三第二次联考数学(理)试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则真子集的个数()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求出A,得则真子集个数可求.【详解】由题则0<2-x<4,得-2

2、,其中,为虚数单位,则实数取值范围为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用复数代数形式的乘法运算化简,再由实部与虚部均小于0列不等式组求解.【详解】在复平面内对应的点在第三象限,∴,解得a<0.故选:B【点睛】本题考查复数代数形式的乘法运算,考查复数的代数表示法及其几何意义,是基础题.3.已知,,,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出.【详解】,故故选:C【点睛】本题考查了指数函数与对数函数的单调性,熟记指对函数的单调性与底的关系是关键,属

3、于基础题.4.下图为国家统计局发布的2018年上半年全国居民消费价格指数(CPI)数据折线图,(注:同比是今年第n个月与去年第n个月之比,环比是现在的统计周期和上一个统计周期之比)下列说法错误的是()A.2018年6月CPI环比下降0.1%,同比上涨1.9%B.2018年3月CPI环比下降1.1%,同比上涨2.1%C.2018年2月CPI环比上涨0.6%,同比上涨1.4%D.2018年6月CPI同比涨幅比上月略微扩大0.1个百分点【答案】C【解析】【分析】对照表中数据逐项检验即可.【详解】观察表中数据

4、知A,B,D正确,对选项C,2018年2月CPI环比上涨2.9%,同比上涨1.2%,故C错误故选:C【点睛】本题考查折线图,准确识图读图理解题意是关键,是基础题.5.的展开式中,常数项为()A.-15B.16C.15D.-16【答案】B【解析】【分析】把按照二项式定理展开,可得的展开式中的常数项.【详解】∵()•(1),故它的展开式中的常数项是1+15=16故选:B【点睛】本题主要考查二项式定理的应用,二项展开式的通项公式,项的系数的性质,熟记公式是关键,属于基础题.6.如图,网格纸上小正方形的边长为

5、1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】将三视图还原即可求解【详解】将三视图还原成如图所示的几何体:一个长方体(长宽高分别为6,2,4),截去两个相同的小长方体(长宽高分别为2,1,3)和半个圆柱(圆柱半径为1,高为4),则该几何体的体积为故选:A【点睛】本题考查三视图,长方体及圆柱体积,准确还原图形是关键,是中档题.7.函数的部分图像如图所示,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意求出A,T,利用周期公式求出ω,利用当x时取得

6、最大值2,求出φ,即可求解.【详解】由题意可知A=2,T==π,T=ω=2,当x时取得最大值2,所以2=2sin(+φ),所以φ,故选:D【点睛】本题考查由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式,注意函数的周期的求法,考查计算能力,是基础题.8.有一程序框图如图所示,要求运行后输出的值为大于1000的最小数值,则在空白的判断框内可以填入的是A.i<6B.i<7C.i<8D.i<9【答案】B【解析】【分析】运行流程图,结合选项确定空白的判断框内可以填入的的内容即可.【详解】程序运行过程如下:首先

7、初始化数据:,此时的值不大于,应执行:,;此时的值不大于,应执行:,;此时的值不大于,应执行:,;此时的值不大于,应执行:,;此时的值不大于,应执行:,;此时的值不大于,应执行:,;此时的值大于,应跳出循环,即时程序不跳出循环,时程序跳出循环,结合选项可知空白的判断框内可以填入的是.本题选择B选项.【点睛】本题主要考查流程图的运行过程,补全流程图的方法等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.9.已知点双曲线右焦点,直线与双曲C交于两点,且,则该双曲线的离心率为()A.B.C.D.【答案】A【解析

8、】【分析】设右焦点F(c,0),将直线y=2b代入双曲线方程求得A,B的坐标,运用两直线垂直的条件:数量积为0,计算即可得到所求值.【详解】设右焦点F(c,0),将直线方程y=2b代入双曲线方程可得x=±,可得A(,2b),B(a,2b),由=90°,即有(c,2b)•(c,2b)=0,化简为﹣5a2+c2+4b2=0由5c2=9a2,∴e=故选:A【点睛】本题考查双曲线的离心率的求法,注意运用两直线垂直的条件:数量积为0,考查化简整理的运算能力,属于中

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