江西省红色七校2019届高三第二次联考数学（理）试卷（含答案解析）

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1、江西省红色七校2019届高三第二次联考数学（理）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则真子集的个数（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求出A,得则真子集个数可求.【详解】由题则0<2-x<4,得-2

2、,其中，为虚数单位，则实数取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用复数代数形式的乘法运算化简，再由实部与虚部均小于0列不等式组求解．【详解】在复平面内对应的点在第三象限，∴，解得a＜0．故选：B【点睛】本题考查复数代数形式的乘法运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．3.已知，，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．【详解】,故故选：C【点睛】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，熟记指对函数的单调性与底的关系是关键，属

3、于基础题．4.下图为国家统计局发布的2018年上半年全国居民消费价格指数（CPI）数据折线图，（注：同比是今年第n个月与去年第n个月之比，环比是现在的统计周期和上一个统计周期之比）下列说法错误的是（）A.2018年6月CPI环比下降0.1%，同比上涨1.9%B.2018年3月CPI环比下降1.1%，同比上涨2.1%C.2018年2月CPI环比上涨0.6%，同比上涨1.4%D.2018年6月CPI同比涨幅比上月略微扩大0.1个百分点【答案】C【解析】【分析】对照表中数据逐项检验即可.【详解】观察表中数据

4、知A,B,D正确，对选项C，2018年2月CPI环比上涨2.9%，同比上涨1.2%，故C错误故选：C【点睛】本题考查折线图，准确识图读图理解题意是关键，是基础题.5.的展开式中，常数项为()A.－15B.16C.15D.－16【答案】B【解析】【分析】把按照二项式定理展开，可得的展开式中的常数项．【详解】∵（）•（1），故它的展开式中的常数项是1+15=16故选：B【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，项的系数的性质，熟记公式是关键，属于基础题．6.如图，网格纸上小正方形的边长为

5、1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】将三视图还原即可求解【详解】将三视图还原成如图所示的几何体：一个长方体（长宽高分别为6,2,4），截去两个相同的小长方体（长宽高分别为2,1,3）和半个圆柱（圆柱半径为1，高为4），则该几何体的体积为故选：A【点睛】本题考查三视图，长方体及圆柱体积，准确还原图形是关键，是中档题.7.函数的部分图像如图所示，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意求出A，T，利用周期公式求出ω，利用当x时取得

6、最大值2，求出φ，即可求解.【详解】由题意可知A＝2，T＝＝π，T=ω＝2，当x时取得最大值2，所以2＝2sin（+φ），所以φ，故选：D【点睛】本题考查由y＝Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，注意函数的周期的求法，考查计算能力,是基础题.8.有一程序框图如图所示，要求运行后输出的值为大于1000的最小数值，则在空白的判断框内可以填入的是A.i＜6B.i＜7C.i＜8D.i＜9【答案】B【解析】【分析】运行流程图，结合选项确定空白的判断框内可以填入的的内容即可.【详解】程序运行过程如下：首先

7、初始化数据：，此时的值不大于，应执行：，；此时的值不大于，应执行：，；此时的值不大于，应执行：，；此时的值不大于，应执行：，；此时的值不大于，应执行：，；此时的值不大于，应执行：，；此时的值大于，应跳出循环，即时程序不跳出循环，时程序跳出循环，结合选项可知空白的判断框内可以填入的是.本题选择B选项.【点睛】本题主要考查流程图的运行过程，补全流程图的方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.9.已知点双曲线右焦点，直线与双曲C交于两点，且，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析

8、】【分析】设右焦点F（c，0），将直线y＝2b代入双曲线方程求得A,B的坐标，运用两直线垂直的条件：数量积为0，计算即可得到所求值．【详解】设右焦点F（c，0），将直线方程y＝2b代入双曲线方程可得x＝±，可得A（，2b），B（a，2b），由＝90°，即有（c，2b）•（c，2b）＝0，化简为﹣5a2+c2+4b2＝0由5c2＝9a2，∴e=故选：A【点睛】本题考查双曲线的离心率的求法，注意运用两直线垂直的条件：数量积为0，考查化简整理的运算能力，属于中