2019人教A版数学必修一2.2.2《对数函数及其性质》教学设计

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1、2019人教A版数学必修一2.2.2《对数函数及其性质》教学设计备课题目第几课时1学科长签名一、内容与解析（一）内容：对数函数及其性质。（二）解析：从近几年高考试题看，主要考查对数函数的性质，一般综合在对数函数中考查.题型主要是选择题和填空题，命题灵活.学习本部分时，要重点掌握对数的运算性质和技巧，并熟练应用.二、目标及其解析（一）理解对数函数的概念.（二）初步掌握对数函数的图象及其性质.（三）会类比指数函数研究对数函数的性质.三、问题诊断分析（一）在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是不易理解反函数，熟

2、练掌握其转化关系是学好对数函数与反函数的基础.（二）反函数求法：①确定原函数的值域即新函数的定义域.②把原函数y=f（x）视为方程，用y表示出x.③把x、y互换，同时标明反函数的定义域.四、教学重点、难点重点与难点：掌握对数函数的图象和性质；对数函数的定义，对数函数的图象和性质及应用．五、教学过程（一）基本流程新课引入例题与变式目标检测课堂小结一、新课引入探究任务一：对数函数的概念问题：根据上题，用计算器可以完成下表：碳14的含量P0.50.30.10.010.001生物死亡年数t讨论：t与P的关系？（对

3、每一个碳14的含量P的取值，通过对应关系，生物死亡年数t都有唯一的值与之对应，从而t是P的函数）新知：一般地，当a＞0且a≠1时，函数叫做对数函数(logarithmicfunction)，自变量是x；函数的定义域是（0，+∞）.反思：对数函数定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别，如：，都不是对数函数，而只能称其为对数型函数；对数函数对底数的限制，且．探究任务二：对数函数的图象和性质问题：你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？研究方法：画出函数图象，结合图象研究函数

4、性质．研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性．试试：同一坐标系中画出下列对数函数的图象.；.反思：（1）根据图象，你能归纳出对数函数的哪些性质？a>10

5、把指数函数中的自变量与因变量对调位置而得出的.习惯上我们通常用x表示自变量，y表示函数，即写为.那么我们就说指数函数与对数函数互为反函数④在同一平面直角坐标系中，画出指数函数及其反函数图象，发现什么性质？⑤分析：取图象上的几个点，说出它们关于直线的对称点的坐标，并判断它们是否在的图象上，为什么？⑥探究：如果在函数的图象上，那么P0关于直线的对称点在函数的图象上吗，为什么？由上述过程可以得到什么结论？(互为反函数的两个函数的图象关于直线对称)⑦练习：求下列函数的反函数：；（师生共练→小结步骤：解x；习惯表示

6、；定义域）（二）、例题与变式例1求下列函数的定义域：（1）；（2）解：⑴要使函数有意义，则须：即：所以函数的定义域为：（2）要使函数有意义，则须：即：所以函数的定义域为：变式：求函数的定义域解：⑴要使函数有意义，则：所以，即：所以函数的定义域为：例2比较大小：（1）；（2）；（3）解：⑴考查对数函数，因为它的底数2>1，所以它在（0，+∞）上是增函数，于是⑵考查对数函数，因为它的底数0<0.3<1，所以它在（0，+∞）上是减函数，于是点评：1：两个同底数的对数比较大小的一般步骤：①确定所要考查的对数函数；

7、②根据对数底数判断对数函数增减性；③比较真数大小，然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小⑶当时，在（0，+∞）上是增函数，于是当时，在（0，+∞）上是减函数，于是（三）、目标检测（1）、；（2）（2）、比较下列各题中两个数值的大小.（1）；（2）；（3）；（4）．（3）当a>1时，在同一坐标系中，函数与的图象是（）.（四）、课堂小结（1）对数函数的概念：一般地，当a＞0且a≠1时，函数叫做对数函数(logarithmicfunction)，自变量是x；函数的定义域是（0，+∞）(2)对数函数的图象及其

8、性质a>10