2019-2020年高考物理考点一遍过专题20开普勒行星运动定律含解析

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1、2019-2020年高考物理考点一遍过专题20开普勒行星运动定律含解析一、开普勒行星运动定律1．开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。行星的近日点到太阳的距离r1=a–c，行星的远日点到太阳的距离r2=a+c，其中a为椭圆轨道的半长轴，c为半焦距。2．开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。由于轨道不是圆，故行星离太阳距离较近时速度较大（势能小而动能大），对近日点和远日点的线速度大小有v1r1=v2r23．开普勒第三定律：所有行星的轨道的半

2、长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。若轨道周期为T，则有，比值k为对所有行星都相同（与太阳有关）的常量。若轨道为圆，半径为r，则有，结合万有引力定律可得（G为引力常量，M为中心天体质量）二、开普勒行星运动定律的适用范围开普勒行星运动定律不仅适用于太阳–行星系统，类似的绕中心天体转动的系统一般都适用，如地–月系统、行星–卫星系统、恒星–彗星系统等。自古以来，当人们仰望星空时，天空中壮丽璀璨的景象便吸引了他们的注意。智慧的头脑开始探索星体运动的奥秘，人类对这种运动规律的认识经历了漫长的历程，它随着认识的深入而

3、不断地发展。下列关于对星体运动认识的叙述中符合现代认识观点的是A．人们观测到太阳每天都要东升西落，这说明地球是静止不动的，是宇宙的中心B．人们观测到行星绕太阳做圆周运动，这说明太阳是静止不动的，是宇宙的中心C．人们认为天体的运动是神圣的，因此天体的运动是最完美、最和谐的匀速圆周运动D．开普勒通过对第谷大量观测数据的深入研究，得出了行星绕太阳运动的轨道是椭圆的结论【参考答案】D【详细解析】在太阳系中，地球及所有的行星都绕太阳运转，故太阳是太阳系的中心，而在整个宇宙中，太阳也不断绕着其他天体运转，故太阳不是宇宙的中心，A

4、B错误；天体的运动轨道有很多是椭圆的，或更为复杂的轨迹，C错误；开普勒通过对第谷大量观测数据的深入研究，得出了行星绕太阳运动的轨道是椭圆的结论，D正确。【名师点睛】日心说由哥白尼在《天体运行论》中提出，开普勒在日心说和第谷的观察数据基础上得到了三条行星运动定律，伽利略对木星的观察彻底否定了地心说。1．某行星绕恒星运行的椭圆轨道如图所示，E和F是椭圆的两个焦点，O是椭圆的中心，行星在B点的速度比在A点的速度大。则恒星位于A．A点B．E点C．O点D．F点【答案】A某行星沿椭圆轨道运行，远日点与太阳的距离为a，近日点与太阳

5、的距离为b，过远日点时行星的速率为va，则过近日点时行星的速率为A．vaB．vaC．vaD．va【参考答案】C【名师点睛】开普勒行星运动定律是开普勒分析了大量天文观测数据总结出的经验规律，根据万有引力定律、运动学规律进行数学推导，开普勒行星运动定律的相关结论都可以推导出来，开普勒行星运动定律没有与万有引力定律相悖之处。1．某行星绕太阳沿椭圆轨道运行，如图所示，在这颗行星的轨道上有a、b、c、d四个对称点，其中a为近日点，c为远日点，若行星运动周期为T，则该行星A．从a到b的运动时间等于从c到d的运动时间B．从d经a到

6、b的运动时间等于从b经c到d的运动时间C．a到b的时间tab【答案】CD【解析】根据开普勒第二定律可知，行星在近日点速度最大，在远日点速度最小，行星从a到b的平均速率大于从c到d的平均速率，而弧长ab等于弧长cd，故从a到b的运动时间小于从c到d的运动时间，A错误；同理，从d经a到b的运动时间小于从b经c到d的运动时间，B错误；在整个椭圆轨道上tda=tab<，tbc=tcd>，CD正确。火星绕太阳公转的周期约是金星绕太阳公转的周期的三倍，则火星的轨道半径与金星的轨道半径之比约为A．9:1B

7、．6:1C．3:1D．2:1【参考答案】D【详细解析】根据开普勒第三定律，有，，选D。【名师点睛】本题也可以从万有引力充当向心力的角度，根据万有引力定律和牛顿第二定律进行计算。1．某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆．每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示，该行星与地球的公转半径比为A．B．C．D．【答案】B2．德国天文学家开普勒对第谷观测的行星数据进行多年研究，得出著名的开普勒行星三定律。根据第三定律，设太阳的行星匀速圆周运动的半径立方与周期平方的比值为k1，地球的卫星匀速圆周运动的半径立方与周期平

8、方的比值为k2，月球的卫星匀速圆周运动的半径立方与周期平方的比值为k3，则三者大小关系为A．k1=k2=k3B．k1>k2>k3C．k1k2=k3【答案】B1．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，由开普勒行星运动定律可知A．太阳位于木星运行轨道的中心B．木星和火星绕太阳运行速度的大小始终相等C．木星与火星公转周期之比的平