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《2019-2020学年高一数学下学期第二学段考试试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年高一数学下学期第二学段考试试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.在中，若，则的形状是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形2.在中，角的对边分别为，，的面积为4，则等于（）A.3B.4C.5D.63.在△ABC中，已知，，cosA＝－，则sinB等于（）A.B.C.D.4.在中，分别是所对应的边，，则的取值范围是（）A.B.C.D.5.下列命题中，错误的是（）A.在中，则；B.在锐角中，不等式恒成立；C.在中，若，则必是等腰直角三角形；D.在中，若，，则必是等边三角形．6.数列
2、满足则（）A.1B.1999C.1000D.－17.已知数列是等差数列，若，，则等于（）A.B.C.D.8.等比数列中，，则等于（）A.32B.16C.8D.49.在等差数列前项和为，若，则的值为（）A.9B.12C.16D.1710.一个等比数列的前项和为45，前项和为60，则前项和为（）A.B.C.D.11.表示的平面区域为( )A.B.C.D.12.若满足约束条件，则的最大值是（）A.8B.7C.4D.0二、填空题（本题有4小题，每小题5分，共20分。）13.在中，角所对的边分别为，，，当的面积等于时，__________．14.在等差数列中，公差，
3、且成等比数列，则的值为____．15.已知，则__________．16.已知，，，则的最小值为__________．三、解答题（本题有6小题，共70分。）17.（本题共12分）在中，角所对的边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，，求.18.（本题共12分）已知函数．（Ⅰ）当时，求的值域；（Ⅱ）已知的内角的对边，若，求的面积．19.（本题共12分）已知等差数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.20.（本题共12分）已知数列的前n项和为（1）求数列的通项公式；（2）记，求的前项和21.（本题共12分）漳州市博物馆为了保护一件
4、珍贵文物，需要在馆内一种透明又密封的长方体玻璃保护罩内充入保护液体.该博物馆需要支付的总费用由两部分组成：①罩内该种液体的体积比保护罩的容积少0.5立方米，且每立方米液体费用500元；②需支付一定的保险费用，且支付的保险费用与保护罩容积成反比，当容积为2立方米时，支付的保险费用为4000元.（Ⅰ）求该博物馆支付总费用与保护罩容积之间的函数关系式；（Ⅱ）求该博物馆支付总费用的最小值.22.（本题共10分）已知函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）对任意，若恒成立，求实数的取值范围．参考答案123456789101112DDACCADBAACA1.D【解析】由
5、正弦定理有：，则：或，即的形状是等腰三角形或直角三角形.本题选择D选项.2.D【解析】因为，所以由正弦定理可得，由得，则，得，故选D.3.A【解析】由正弦定理可得本题选择A选项.4.C【解析】由正弦定理得：，又sinC=1，∴a=csinA，b=csinB，所以,由A+B=90°，得到sinB=cosA，则∵∠C=90°，∴A∈(0,90°),∴，∴.本题选择C选项.5.C【解析】考查C选项：在△ABC中,∵acosA=bcosB,利用正弦定理可得：sinAcosA=sinBcosB,∴sin2A=sin2B,∵A,B∈(0,π),∴2A=2B或2A=2π−
6、2B,∴A=B或，因此△ABC是等腰三角形或直角三角形，因此是假命题.本题选择C选项.6.A【解析】6.，选A.7.D【解析】设等差数列{an}的公差为d,∵a2=2,a3=−4，∴a1+d=2,a1+2d=−4,解得d=−6,a1=8.则a5=8−6×4=−16.本题选择D选项.8.B【解析】由等比数列的性质得a2·a6=a42=16.本题选择B选项.9.A【解析】∵，∴得：，，故选A.10.A【解析】由等比数列的性质得：Sn,S2n−Sn,S3n−S2n成等比数列，∵等比数列的前n项和为45，前2n项和为60，∴45,60−45,S3n−60成等比数列，
7、∴(60−15)2=45(S3n−60)，解得S3n=65.本题选择A选项.11.C【解析】不等式组即：或，据此可得，不等式组表示的平面区域如选项C所示.本题选择C选项.12.A【解析】绘制不等式组表示的可行域，观察可得目标函数在点处取得最大值.本题选择A选项.13.【解析】由题意，即，则，所以由余弦定理，所以，所以，应填答案。14.3；【解析】由题意可得：，即：整理可得：.15.【解析】因为所以【解析】由题意可得：16.8则的最小值为.当且仅当时等号成立.17.(1);(2).【解析】（1）由正弦定理可得，，所以tanA＝．因为A为三角形的内角，所以A＝.
8、（2）a＝2，A＝，B＝，由正弦定理得，b＝＝2．1
