2019-2020年高中数学必修五2.3《解三角形的实际应用举例》word学案

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1、2019-2020年高中数学必修五2.3《解三角形的实际应用举例》word学案一、学习目标能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量距离的实际问题，了解常用的测量相关术语。教学重点:由实际问题中抽象出一个或几个三角形，然后逐个解决三角形，得到实际问题的解教学难点：根据题意建立数学模型，画出示意图.二、自主学习⑴在解决与三角形有关的实际问题时，经常会出现一些有关的专业名词、术语，如下：1、基线由于正弦定理、余弦定理解三角形离不开边，所以在实际测量中，根据需要适当确定的线段叫做.2、铅垂线、铅垂平面与海平面垂直的直线称为.与海平面垂直的平面称为.3、仰角与俯角与目标视线

2、在同一铅垂面内的水平视线和目标视线的夹角，目标视线在水平视线上方的叫，叫俯角.4、方位角从指北方向线顺时针到目标方向线的水平角，如方位角是60°是指北偏60°.5、方向角从指定方向到目标方向线的水平角，如南偏西60°，是指以正南方向为始边，顺时针方向向西旋转60°.(方向角小于90°)6、坡角、坡比坡角：坡面与水平面的夹角.如图坡比：坡面的铅直高度与水平宽度之比.7、视角从某一点看一物体的最高点和最低点的两条视线的夹角.⑵解三角形应用题的一般思路①读懂题意，理解实际问题的背景，明确已知和所求，理清量与量之间的关系.②根据题意画出示意图，将实际问题抽象为三角型模型.③合理选择正弦

3、定理或者余弦定理求解.④将三角形的解还原为实际问题，注意有关单位、近似计算的要求.三、典例讲解例1如图1设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在A的同侧，，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离是55m，.求A、B两点间的距离.(精确到0.1m)例2甲、乙两楼相距200m，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°，则甲、乙两楼的高度分别是多少？例3我海军护航舰在亚丁湾A处发现一索马里海盗船在A处东偏南45°的B处，距A有9nmile，并以20nmile/h的速度沿南偏西15°的方向行驶，若我海军护航舰以28nmile/h的速度行驶，应沿什么

4、方向、用多少小时追上海盗船？（角度精确到1′）.(参考数据：)四、课堂达标1、如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为，，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，AC=0.1km。试探究图中B，D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B，D的距离（计算结果精确到0.01km，1.414，2.449）2、某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位：），如示意图，垂直放置的标杆BC的高度，仰角∠ABE=，∠ADE=.某小组已经测得一组、的值，tan=1.24，tan=1.20，请据此算出H的值；