2019-2020年高中数学 3.1.1随机事件的概率练习 新人教A版必修3

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1、2019-2020年高中数学3.1.1随机事件的概率练习新人教A版必修3一、选择题1．下列事件中，不可能事件为(　　)A．钝角三角形两个小角之和小于90°B．三角形中大边对大角，大角对大边C．锐角三角形中两个内角和小于90°D．三角形中任意两边的和大于第三边[答案]　C[解析]　若两内角的和小于90°，则第三个内角必大于90°，故不是锐角三角形，∴C为不可能事件，而A、B、D均为必然事件．2．12个同类产品中含有2个次品，现从中任意抽出3个，必然事件是(　　)A．3个都是正品　　B．至少有一个是次品C．3个都是次品D．至少有一个是正品[答案]　D[解析]　A、B都是随机事件，因

2、为只有2个次品，所以“抽出的三个全是次品”是不可能事件，“至少有一个是正品”是必然事件．3．下列事件：①如果a>b，那么a－b>0.②任取一实数a(a>0且a≠1)，函数y＝logax是增函数．③某人射击一次，命中靶心．④从盛有一红、二白共三个球的袋子中，摸出一球观察结果是黄球．其中是随机事件的为(　　)A．①②B．③④C．①④D．②③[答案]　D[解析]　①是必然事件；②中a>1时，y＝logax单调递增，0

3、的(　　)A．概率为B．频率为C．频率为6D．概率接近0.6[答案]　B[解析]　抛掷一次即进行一次试验，抛掷10次，正面向上6次，即事件A的频数为6，∴A的频率为＝.∴选B.5．下列说法中，不正确的是(　　)A．某人射击10次，击中靶心8次，则他击中靶心的频率是0.8B．某人射击10次，击中靶心7次，则他击不中靶心的频率是0.7C．某人射击10次，击中靶心的频率是，则他应击中靶心5次D．某人射击10次，击中靶心的频率是0.6，则他击不中靶心的次数应为4[答案]　B6．从存放号码分别为1,2，…，10的卡片的盒子里，有放回地取100次，每次取一张卡片，并记下号码，统计结果如下：

4、卡片号码12345678910取到的次数138576131810119则取到号码为奇数的频率是(　　)A．0.53B．0.5C．0.47D．0.37[答案]　A[解析]　取到号码为奇数的卡片共有13＋5＋6＋18＋11＝53(次)，所以取到号码为奇数的频率为＝0.53.二、填空题7．已知随机事件A发生的频率是0.02，事件A出现了10次，那么共进行了________次试验．[答案]　500[解析]　设共进行了n次试验，则＝0.02，解得n＝500.8．一家保险公司想了解汽车挡风玻璃破碎的概率，公司收集了20000部汽车，时间从某年的5月1日到下一年的5月1日，共发现有600部汽

5、车的挡风玻璃破碎，则一部汽车在一年时间里挡风玻璃破碎的概率近似为________．[答案]　0.03[解析]　在一年里汽车的挡风玻璃破碎的频率为＝0.03，所以估计其破碎的概率约为0.03.三、解答题9．设集合M＝{1,2,3,4}，a∈M，b∈M，(a，b)是一个基本事件．(1)“a＋b＝5”这一事件包含哪几个基本事件？“a<3且b>1”呢？(2)“ab＝4”这一事件包含哪几个基本事件？“a＝b”呢？(3)“直线ax＋by＝0的斜率k>－1”这一事件包含哪几个基本事件？[解析]　这个试验的基本事件构成集合Ω＝{(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,

6、2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)}．(1)“a＋b＝5”包含以下4个基本事件：(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)．“a<3且b>1”包含以下6个基本事件：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,2)，(2,3)，(2,4)．(2)“ab＝4”这一事件包含以下3个基本事件：(1,4)，(2,2)，(4,1)；“a＝b”这一事件包含以下4个基本事件：(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)．(3)直线ax＋by＝0的斜率k＝－>－1，∴a

7、,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)．10．xx年第31届夏季奥运会将在巴西的里约热内卢举行，为备战奥运会，某射击队统计了平日训练中两名运动员击中10环的次数，如下表：射击次数(n)102050100200500甲击中10环的次数(m)9174492179450甲击中10环的频率()乙击中10环的次数(m)8194493177453乙击中10环的频率()(1)分别计算出甲、乙两名运动员击中10环的频率；(2)根据(1)中的数据预测两名运动员在奥运会上击中10环的